Интегрированный урок в 10 классе по физике и математике по теме «Магнитное поле».

Министерство образование и науки РД Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Ботлихская средняя общеобразовательная школа№2 им А.Р.Алиева»

Интегрированный урок в 10 классе по физике и математике по теме «Магнитное поле».

Провела: учитель физики

МКОУ «Ботлиская СОШ№2 им А.Р.Алиева»

Магомедова Тумисат Хизбулаевна

Интегрированный урок по физике и математике по теме «Магнитное поле».

Современное образование требует органического сочетания экспериментального и теоретического методов изучения физики, выявление сути физических законов на основе доступных понятий элементарной математики. Такой подход одновременно обеспечивает повышение уровня математических знаний, формирует логическое мышление, осознание единства материального мира. Этот урок является уроком обобщения и систематизации знаний и основных понятий учащимися.

Цели:

 Формирование умения переносить знания, полученные на одном предмете на другой.

Дать представление о симметрии в математике и физике. Познакомить с основными видами симметрии. Показать возможности использования понятия «симметрия» при решении задач. Показать взаимосвязь методов решения задач по математике и по физике.

 Расширение круга задач, решаемых с помощью алгебраических методов.

 Развитие познавательного интереса учащихся, умение работать с дополнительной литературой.

 Воспитание самостоятельности при решении задач.

Задачи урока:

 Образовательные: проверка умений учащихся решать задачи по математике с физическим содержанием и задачи по физике с математическим содержанием применение полученных знаний на практике.

 Развивающие: развивать умения оценивать выполненную работу; развитие логического мышления, умения делать сравнение, анализ и выводы.

 Воспитательные:

стимулирование познавательной деятельности постановкой проблемных вопросов и заданий; воспитание умения работать в группе.

Планируемые результаты:

Знать и уметь применять: алгоритм решения уравнений, таблицу производных, физический смысл производной; построение графиков функций; стандартный вид числа.

Тип урока: интегрированный урок-семинар решения задач для учащихся 10 класса (1 час).

Комплексно-методическое обеспечение: компьютерная презентация, графики квадратичной функции, прямой и обратной пропорциональности.

Методы обучения:

 Деятельностный

 Частично-поисковый

 Проблемный

Проведения урока-семинара.

1. Организованный момент

2. Актуализация знаний

3. Систематизация знаний.

4. Целеполагание: Постановка целей урока учащимися.

5. Решение задач различными способами.

6. Подведение итогов урока-семинара.

7. Рефлексия.

8. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организованный момент.

Учитель: Здравствуйте ребята! Сегодня у нас с вами необычный урок, интегрированный урок математики и физики Сегодняшний урок – урок систематизации ваших знаний, умения применить эти знания, можно так сказать - «вершина вашего мастерства».

Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат слова: «Так много в математике физики, как много в физике математики, и я уже перестаю находить разницу между этими науками» А. Эйнштейн.

2. Актуализация знаний

Начнем с понятия симметрия.( слайд 1)

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Многие народы с древних времён владели представлением о симметрии в широком смысле - как эквиваленте уравновешенности и гармонии.

Сегодня я предлагаю вам рассмотреть проявление этой идеи в различных областях науки.

Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований.

СИММЕТРИЯ В МАТЕМАТИКЕ

Идея симметрии часто является отправным пунктом в гипотезах и теориях учёных прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания и видевших в этой гармонии проявление божественного начала. Древние греки считали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна.

Древнегреческий философ Платон придавал особое значение правильным многогранникам, считая их олицетворением четырёх природных стихий: огонь-тетраэдр (вершина всегда обращена вверх), земля-куб (наиболее устойчивое тело), воздух-октаэдр, вода-икосаэдр (наиболее «катучее» тело). Додекаэдр представлялся как образ всей Вселенной. Именно поэтому правильные многогранники называются также телами Платона.(слайд 2)

Простейшими видами пространственной симметрии являются центральная, осевая, зеркально- поворотная и симметрия переноса.

Центральная симметрия. (слайд 3)

Две точки А и А₁ называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА₁. Точка О считается симметричной сомой себе.

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ. (слайд 4)

Преобразование фигуры F в фигуру F₁, при котором каждая ее точка переходит в точку, симметричную относительно данной прямой, называется преобразованием симметрии относительно прямой а. Прямая а называется осью симметрии.

ЗЕРКАЛЬНО-ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ.(слайд 5)

Если во внутрь квадрата вписать с поворотом другой квадрат, то это и будет пример зеркально-поворотной симметрии.

ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ.(слайд 6)

Если при переносе плоской фигуры F вдоль заданной прямой АВ на расстояние а (или кратное этой величине) фигура совмещается сама с собой, то говорят о переносной симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, расстояние а элементарным переносом или периодом.

Существует притча о буридановом осле.

У одного философа, по имени Буридан, был осёл. Однажды, уезжая надолго, философ положил слева и справа совершенно одинаковые охапки сена. Осёл не смог решить, с какой охапки ему начать и умер с голода.

В каждой шутке есть доля истины: если левое и правое настолько одинаково, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому, то мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, в полной уравновешенности левого и правого.

3. Систематизация знаний

Задания.

1.Начертите окружность и определите, как проходит ось симметрии. Сколько осей симметрии имеет окружность?(слайд 7)

2.Начертите квадрат, прямоугольник, равнобедренный и равносторонний треугольник. Имеют ли эти фигуры ось симметрии и сколько осей?(слайд 8)

3.y = x², y = x³. Изобразите схематично графики функций. Обладают ли графики этих функций свойством симметрии?(слайд 9)

Прямая пропорциональная зависимость.

Многие законы физики выражаются через прямую пропорциональность. В большинстве случаев для записи этих законов используется модель: у = kx.

Приведите несколько примеров:

• S = v t.

• V = a t.

• F = - kx.

З адача: Какова была начальная температура воздуха, если при нагревании его на 3 градуса его объем увеличился на 1 % от первоначального? Решение: Эта задача на закон Гей – Люссака ( для данной массы газа при постоянном давлении объем V и абсолютная температура Т находятся в пропорциональной зависимости).

0,01 V/ V =3/ Т=300.

Ответ: 300К или 27⁰.

Обратная пропорциональная зависимость:

А как представлена в физике обратная пропорциональная зависимость?

Y = k/X и XY=k. График (гипербола) рассматривается , как правило, в 1 координатной четверти. Приведите примеры зависимостей и законов:

1. PV= const(закон Бойля – Мариотта)

2. I₁/I₂ = R₂/R₁( параллельное соединение проводников.)

3. Для S = const, vt = const(равномерное прямолинейное движение)

4. Для А = const, Nt = const (формула работы).

Самостоятельно, с последующей проверкой.

Задача: Пользуясь графиками, напишите уравнения, связывающие y и x, p и v.

Ответ: У = 6/x. Или xy = 6; pv = 4

Давайте вспомним уравнение равноускоренного движения.

X=X₀ + V₀t + at²/2 – уравнение равноускоренного движения

Задача: Дано уравнение движения : X = 3t ² - 7t + 6, написать уравнение зависимости скорости от времени.

Решим задачу физическим способом:

X₀=6 м, V₀=-7 м/c, a=6 м/c²

Запишем формулу скорости:

V =V₀+at

Подставим значения V₀ и a

V=-7+6t

Найдите скорость точки в момент времени t = 6с.

Ответ: V=29 м/с .

Решим задачу алгебраическим способом: Продифференцируем функцию x(t).

V = 6t – 7. Мы получили то же самое уравнение.

Задача: Заряд в цепи переменного тока выражается формулой

q =20 sin(4πt+π/2), найдите силу тока через 2 с.

Решение: I =80 π cos(4πt+π/2).

I = 0

6. Подведение итогов урока-семинара.

Учитель: Дорогие ребята! Наш урок подходит к концу, и я предлагаю вам оценить свою деятельность на уроке.

7.Рефлексия. Ребята как вы думаете, нужны ли подобные уроки? Что полезного вы взяли из этого урока? Что понравилось? Что не понравилось?

8.Домашнее задание

Учащимся даётся задание найти в интернете в ОТКРЫТОМ БАНКЕ ЗАДАНИЙ другие виды задач с физическим и математическим содержанием.

5