Интегрированный урок геометрии и информатики «Треугольники»

Задача по геометрии

B

Дано:

3

∠ 1= ∠2

∠ 3=∠ 4

E

1

D

A

2

4

C

Доказать:BD= CD

Доказательство:

Рассмотрим:

∆ ABE и ∆ ACE.

∠ 1= ∠ 2; ∠ 3= ∠ 4 (по условию)

AE- общая

По 2 признаку треугольники ABE и ACE равны

следовательно AB = AC

Т.к AB и AC лежат против равных углов.

Рассмотрим ∆ ABD и ∆ ADC

∠ 1= ∠ 2;

треугольники равны по 1 признаку

Теорема: 2-й признак равенства треугольников

B

3

1

E

D

A

2

4

AD-общая

AB=AC

Теорема: 1-й признак равенства треугольников

C

• Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

C 1

C

B 1

B

A

A 1

• Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней угла другого треугольника, то такие треугольники равны.

B 1

B 2

C 2

A 2

C 1

A 1