Інтелектуальні змагання - 7 клас (позакласний захід)

Мета: розвивати логічне і творче мислення учнів, інтерес до математики, кмітливість, навички самостійного здобуття нових знань; розширювати математичний кругозір учнів; сприяти розвитку математичної культури учнів, навичок колективної праці; формувати дружні стосунки між учнями

Підготовчий етап
Напередодні проведення конкурсу учні формують дві команди, які обирають капітанів, придумують назви, емблеми та візитку. Залежно від кількості учнів, які бажають взяти участь у конкурсі у кожній команді має бути однакова кількість гравців .
Обладнання: переносні дошки, аркуші паперу, фломастери або маркери, олівці, ручки
ХІД УРОКУ.

І. ПРИВІТАННЯ.
Команди представляють свої емблеми, візитки, вітають одна одну, журі та глядачів. Найвища оцінка — 5 балів.
ІІ РОЗУМОВА РОЗМИНКА.
Командам по черзі ставлять запитання. На обдумування відповіді надають не більше ніж 30 с. За правильну відповідь нараховують 2 бали.

Запитання для розминки.

1. На червоній тарілці лежало на 7 яблук більше, ніж на білій. На якій тарілці буде більше яблук і на скільки, якщо з червоної тарілки перекласти на білу 4 яблука? (На білій тарілці на 1 яблуко більше.)
2. У скільки разів 5 кг менше, ніж 2 ц? (У 40 разів)
3. У Миколи немає жодного брата, а в його сестри — один брат і одна сестра. Скільки дітей у цій родині? (Троє)
4. Вінні­Пуху на день народження подарували барильце з медом масою 7 кг. Коли Вінні Пух з’їв половину меду, маса барильця з медом дорівнювала 4 кг. Скільки кілограмів меду було спочатку? (6 кг)
5. Що більше: 20 % від 50 чи 50 % від 20? (Однаково)
6. Квиток на концерт на 100 % дорожчий від квитка в кіно. Скільки квитків у кіно можна придбати на ту саму суму грошей, що й один квиток на концерт? (Два)
7. Площа жовтого квадрата дорівнює 5 см2, а площа зеленого — 20 см2. У скільки разів сторона зеленого квадрата більша, ніж сторона жовтого? (У 2 рази)
8. Іван Іванович долає відстань від дому до ставка зі швидкістю 6 км/год, а Михайлик цю саму відстань долає зі швидкістю 60 м/хв. Хто з них на подолання цієї відстані витрачає менше часу? (Іван Іванович)
9. З точки O проведені промені OA, OB і OC, так що ∠AOB= 60, ∠AOC= 30. Чому може дорівнювати кут COB? (90або 30)
10. Чому дорівнює периметр трикутника, одна сторона якого дорівнює a, друга — 2a, а третя — 3a? (Такого трикутника не існує.)
11. Карлсон дізнався, що для того щоб зварити варення з 2 кг ягід, потрібно 3 кг цукру. Скільки цукру потрібно, щоб зварити ва­рення з 3 кг ягід? (4,5 кг)
12. Чому дорівнює 3 x − 4, якщо 3x – 2 = 11? (5)

ІІІ. ХТО НАЙШВИДШИЙ?

На переносних дошках записують завдання на обчислення значення виразів. Гравці по черзі підходять до дошки і викону­ють завдання. За кожну правильну відповідь нараховують 1 бал. Команда, яка найпершою виконає завдання і не припуститься жодної помилки, отримує додатково 5 балів.

ІV.ЛОГІЧНІ ЗАВДАННЯ.

Командам пропонують задачі, які вони мають розв’язати, а потім представник команди (але не капітан) повинен пояснити розв’язання. Після цього гравці команди суперників можуть ставити запитання, з’ясовувати всі незрозумілі моменти. За правильне розв’язання і пояснення — 4 бали, за розумні запитання суперни­кам — 1 бал.

Задача для першої команди.

У пляшку, склянку, кухоль і банку налили молоко, лимонад, квас і воду. Відомо, що вода і молоко — не в пляшці. Посудина з лимона­дом стоїть між кухлем і посудиною з квасом. У банці — не лимонад і не вода. Склянка стоїть біля банки і посудини з молоком. У яку посудину налита кожна рідина?

відповідь. Молоко налито в кухоль, лимонад — у пляшку, вода — у склянку, квас —у банку.

Задача для другої команди.

Три подруги прийшли на вечірку в білій, зеленій і синій сукнях. Їхні туфлі також були білого, зеленого та синього кольорів. Відомо, що тільки в Ані туфлі й сукня були одного кольору. Ні туфлі, ні сукня Валі не були білими. Наталка була в зелених туфлях. Визначте колір сукні кожної з подруг.
відповідь. Аня прийшла на вечірку в білій сукні, Наталка — у синій, Валя — у зеленій. Поки команди розв’язують логічні задачі, капітани беруть участь у конкурсі «Так чи ні».

V. ТаК ЧИ НІ? (КОНКУРС КАПІТАНІВ)

Капітанам видають аркуші паперу ( формату А4) і фломастери або маркери. Потім їм ставлять запитання, на які вони ма­ють відповісти «Так» або «Ні». У разі ствердної відповіді капітан зображає на аркуші знак « ∩», у разі заперечної — знак «__». По закінченні конкурсу капітани демонструють журі і всім глядачам зображення своїх відповідей. Якщо капітан дасть правильні відповіді на всі запитання, то його команда отримує 5 балів.

1. Квадрат — це прямокутник.
2. Число 45 кратне числу 90.
3. Число 3896 є складеним.
4. Хорда — це коло, яке перетинає пряму.
5. Радіус кола становить 50 % його діаметра.
6. Бісектриса ділить кут навпіл.
7. Число 66 є дільником числа 6.
8. Існують числа, які називають близнюками.
9. Градусна міра прямого кута дорівнює 180°.
10. Існують трикутники, у яких усі сторони й кути рівні.
відповідь.

VІ. СКІЛЬКИ?
Командам по черзі ставлять запитання, які починаються словом «Скільки?». До кожного запитання наведено чотири відповіді, з яких тільки одна правильна. (Відповіді можна розмістити на переносних дошках, великих арку­шах паперу, мультимедійному екрані.) Команди обирають букву, яка, на їх думку, відповідає правильній відповіді, і з цих букв складають слово. Команда, яка правильно назве ключове слово, отримує 5 балів. Якщо гравці зможуть пояснити, що означає отримане слово, вони до­датково отримують 2 бали.

Запитання для першої команди

1. Скільки кілометрів у мільйоні міліметрів?
А) Тисяча Б) Сто В) Десять Г) Один
2. Скільки прямих можна провести через од­ну точку?
Г ) Одну Д) Дві Е) Безліч О ) Жодної
3. Скільки градусів у прямому куті?
З ) 180 І ) 100 К) 90 Л) 50
4. Скільки граней у кубі?
Р ) Чотири С ) Шість Т) Вісім У ) Дванадцять
5. Скільки діагоналей у квадраті?
Я ) Одна А ) Дві Б ) Чотири В ) Безліч
6. Скільки різних букв у слові «Математи­ка»?
Г ) Десять Д ) Вісім Е ) Шість Ж ) Чотири
7. Скільки тупих кутів у тупокутному трикутнику?

В ) Три Г ) Два Д ) Один Ж ) Жодного
8. Скільки кратних має просте число?
Н ) Одне О ) Два П ) Жодного Р ) Безліч
відповідь. Гексаедр — правильний шестигранник, або куб.

Запитання для другої команди

1. Скільки кілограмів у мільйоні грамів?
І ) Тисяча К ) Сто Л ) Десять М ) Один
2. Скільки прямих можна провести через двіточки?
Н) Одну О ) Дві П ) Безліч Р ) Жодної
3. Скільки хвилин у 1,5 год?
В ) 150 Г ) 100 Д ) 90 Е ) 50
4. Скільки вершин у прямокутному паралеле­піпеді?
С ) Чотири Т ) Шість У ) Вісім Ф ) Дванадцять
5. Скільки рівних сторін у рівнобедреному трикутнику?
І ) Одна К ) Дві Л ) Три М) Жодної
6. Скільки нулів у запису числа мільярд?
Ф ) Три Х ) Шість Ц ) Дев’ять Ч ) Дванадцять
7. Скільки діаметрів можна провести в одно­му колі?
І ) Безліч К ) Один Л ) Два Я ) Жодного
8. Скільки дільників має просте число?
Т ) Безліч Ї ) Один А ) Жодного Я ) Два
відповідь. Індукція — логічний метод, осно­ваний на міркуваннях від окремих випадків до загальних висновків, від окремих фактів до узагальнення.

VІІ. ШВИДКА ЛІЧБА.
Це завдання пропонують уболівальникам. У таблиці в довільному порядку розміщені чис­ла від 1 до 50. Потрібно назвати числа по порядку. Перемагає гравець, який за 1 хв назве найбільше чисел.

VІІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ
Вітання і нагородження переможців.