Иррационалдык тендемелерди чыгаруу

Сабактын темасы: Иррационалдык теъдемелердин f(f(x))=xтщрщндё берилиши.Функционалдык метод жана графикалык методу менен чыгарылуучу иррационалдык теъдемелер.

Сабактын максаты:

• Иррационалдык теъдемелердин f(f(x))=x тщрщндё берилишин,функционалдык метод жана графикалык методу менен чыгарылуучу иррационалдык теъдемелерди тщшщнёт;

• Теъдемелерди чыгара чыгара алышат;

• Ёз къз краштарынын жана чечимдеринин ар т\д\\л\г\н кабыл ала билип, башка студенттердин пикирлерин урматтоо менен кабыл ала бил\\гъ тарбияланышат;

Баалоо критерийлери:

• Иррационалдык теъдемелердин f(f(x))=x тщрщндё берилишин билсе,функционалдык методун колдоно алса, графикалык методу менен чыгарылуучу иррационалдык теъдемелерди тщшщнсё;

• Иррационалдык теъдемелерди чыгара алышса;

• Студенттер ъз къз краштарынын жана чечимдеринин ар т\д\\л\г\н кабыл ала билип, башка студенттердин пикирлерин урматтоо менен кабыл ала бил\\гъ тарбияланышат

Сабактын тиби : аралаш

Сабактын формасы: Коллективдщщ жана ёз алдынча иштёё.

Колдонуулучу каражаттар: карточкалар,тсо

Сабактын жщрщшщ:

1.Уюштуруу: Окутуучу классты уюштуруп, жагымдуу жагдай тщзёт,сабактын максаты менен тааныштырат.

2.Ётщлгён сабакты кайталайт:щй тапшырмасы боюнча окуучулардын билимдерин, билгичтиктерин текшерет, бышыктайт.

3.Жаъы теманы ётщщ:

1. Иррационалдык теъдемелердин f(f(x))=x тщрщндё берилиши.

Функциялардын суперпозициясынан турган иррационалдык теъдемелер. Мындай тщрдёгщ иррационалдык теъдемени чыгаруу щчщн суперпозиция методун колдонобуз. Бул метод тёмёнкщ теоремага негизделген.

2-теорема. Эгерде у=f(x)- монотондуу ёсщщчщ функция болсо, анда f(x)=х жана

f(f(x))=x теъдемелери эквиваленттщщ. Суперпозиция - татаал аргументтщщ, функциядан функция дегенди билдирет.

1. Теъдемени чыгаргыла:

Чыгаруу: АО: х f(x)=1+ , fʹ(x)= , f(f(x))= ,

f(f(x))=x, f(x)=1+ . х- , t= , t²-t-1=0, t_1,2= , t₁= , t₂= , =t, =t₁= , х₁= =t₂= ,х= ²=

Бул тамыр АО го кирет. Жообу:х=

2. Функционалдык методу жана графикалык методу менен чыгарылуучу иррационалдык теъдемелер.

Функционалдык метод деп, функциялардын касиеттерин ( монотондуулугу, так же жуптугун, чектелщщсщн ж.б.) пайдаланып, берилген теъдемени чыгаруу методун айтабыз.

Бул методдун мазмуну тёмёндёгщчё: берилген теъдемени f₁(x)=f₂(x) тщрщндё жазып алабыз жана у=f₁(x), у=f₂(x) функциялардын графиктерин чиебиз. Анан алынган чиймеден берилген теъдеменин чыгарылыштарын табабыз.Эгерде бул эки функциянын графиктери кандайдыр бир чекиттерде кесилишсе, анда ошол чекиттердин абсицалары берилген теъдеменин тамырлары болот.Эгерде бул эки функциянын графиктери кесилишпесе, анда берилген теъдеменин чыгарылышы жок. Демек, график методу функциялардын графигин чийщщнщ талап кылат.

Адегенде функционалдык методду колдонууга мисалдар келтиргиле.

2) Теъдемени чыгаргыла: 2 , Чыгаруу: х=2 Жообу: х=2

3 ) . АО: х . Берилген теъдемени тёмёнкщчё жазып алууга болот: f₁(x)= (x-1)³+1=f₂(x) графикалык методун колдонолу: Мындан (1-чиймеден) берилген теъдеменин х₁=0, х₂=1 деген эки тамыры бар экенин алабыз. Жообу: х₁=0, х₂=1

Бышыктоо: Мисал иштёё

№44. Теъдемени чыгаргыла:

а) 2 ; б) в) 2

Кёрсётмё: Суперпозиция методун колдонгула;

а) f(x)= в) f(x)=1+2

№45. Теъдемени чыгаргыла:

а) в) ;

б) г)

Кёрсётмё: Функционалдык методду колдонгула;

№46. Теъдемени чыгаргыла:

а) б) .

Кёрсётмё: График методун пайдалангыла.

Щйгё тапшырма:

№46. Теъдемени чыгаргыла:

в) ; г)

Кёрсётмё: График методун пайдалангыла.

Баалоо: