Использование диаграмм Эйлера-Вена при решении логических задач

Использование диаграмм Эйлера-Венна при решении логических задач

Знание  составляется из мелких крупинок ежедневного опыта.

Д. П. Писарев

Задача №1. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос

Фрегат | Эсминец

Найдено страниц (тыс.)

3400

Эсминец

2000

Фрегат

2100

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Фрегат & Эсминец ? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:

• + (2) + (3) = 3400

(2) + (3) = 2000

(1) + (2) = 2100

Э

Ф

2

3

1

(1) = 1400 ; (2) = 700

Фрегат & Эсминец = (2) =700

Ответ: 700

Задача №2. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос

Найдено страниц (тыс.)

Фрегат | Эсминец

3000

Эсминец

900

Фрегат

2100

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Фрегат & Эсминец ? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:

• + (2) + (3) = 3000

(2) + (3) = 900

(1) + (2) = 2100

Э

Ф

1

2

3

(1) = 2100 ; (2) = 0

Фрегат & Эсминец = (2) = 0

Вывод:

Если А | B = A + B , то A & B = 0

Ответ: 0

Задача №3. Учащиеся 10 класса посещают дополнительные занятия по физике, русскому языку и литературе. Известно, что

Дополнительные занятия

Кол-во учеников

русский язык

25

физика

15

литература

6

физика | литература

21

русский язык & литература

4

русский язык | физика

33

Сколько учащихся посещают дополнительные занятия и по физике и по русскому языку ?

Выберите правильную диаграмму

Ф

Л

Л

Ф

6

1

3

1

3

4

5

7

4

5

2

Р

2

Р

Л

Ф

3

1

5

4

2

Р

Задача №3. Учащиеся 10 класса посещают дополнительные занятия по физике, русскому языку и литературе. Известно, что

Дополнительные занятия

Кол-во учеников

русский язык

25

физика

15

литература

6

физика | литература

21

русский язык & литература

4

русский язык | физика

33

Сколько учащихся посещают дополнительные занятия и по физике и по русскому языку ?

Решение:

(2) + (4) + (5) = 25

(1) + (4) = 15

(3) + (5) = 6

(5) = 4

(1) + (2) + (4) + (5) = 33

Ф

Л

1

3

4

5

2

Р

(4) = ?