Использование практической направленности и межпредметных связей на уроках по предметам естественно-математического цикла и ОБЖ.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«СТАХАНОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ШКОЛА №25»

(ГОУ ЛНР СОШ №25)

Использование

практической направленности

и межпредметных связей на уроках

по предметам естественно-математического цикла и ОБЖ.

М.Г.Доловатенко.

Доклад на заседании педсовета.

Март. 2021г.

1. Практический и прикладной аспект математики

Математика на протяжении всей истории человеческой культуры всегда была ее неотъемлемой частью; она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего в тех, которые связаны с естественными науками, техникой, экономикой. Но математика стала проникать и в области традиционно “нематематические” – управление государством, медицину, лингвистику и другие. Несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, историку, лингвисту и другим специалистам в любой профессии. Поэтому и важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время.

Предугадать все аспекты применения математики в будущей деятельности учащихся практически невозможно, а тем более сложно рассмотреть все эти вопросы в школе. Но научно – техническая революция во всех областях человеческой деятельности предъявляет новые требования к знаниям, технической культуре, общему и прикладному характеру образования.

Современная педагогика видит три цели математического образования.

Первая - общеобразовательная. Математика развивает логическое пространственное и алгоритмическое мышление. Без математики невозможно понять ряд других предметов, нельзя продолжить образование в вузе по многим специальностям. Кроме того, ядро математического знания давно стало общечеловеческой культурной ценностью.

Вторая цель - прикладная. Школьник, как правило, еще не знает, чем он будет заниматься, поэтому у учителя остается одна реальная возможность-научить детей принципам математического моделирования каких-либо реальных процессов.

Третья цель – воспитательная. Математика формирует такие качества, как трудолюбие, настойчивость, усидчивость; учит ценить красоту мысли; иначе подходит к жизненным проблемам, иначе смотрит на жизнь.

Поэтому учителя-предметники естественно-математического цикла и ОБЖ при подготовке к урокам должны различать практическую и прикладную направленность изучаемого материала.

Важное значение в процессе обучения математике имеет понимание школьниками практической значимости учебного материала, перспективы его использования. Поэтому при изучении любого теоретического материала учитель должен сразу же приводить примеры из жизни, задачи, где этот материал находит своё фактическое применение.

Прикладная направленность преподавания математики связана со всеми тремя вышеназванными целями: с общеобразовательной (легче учить другие предметы), с прикладной (будущий специалист еще в школе получает необходимые навыки прикладного математического исследования), с воспитательной (мир един, и именно в содружестве с другими науками математика формирует у ребенка основы научной картины мира).

Прикладная направленность включает в себя реализацию связей с курсами физики, химии, географии, черчения, трудового обучения, информатики; обеспечение «компьютерной грамотности»; формирование математического стиля мышления и деятельности. Прикладная направленность впрямую выводит на формирование мировоззрения средствами учебного предмета «математика».

Практическая направленность обучения математике - это формирование у школьников навыков самостоятельной деятельности математического характера. Практическая направленность включает в себя решение педагогических задач:

1) формирование основных математических навыков, необходимых для вычислений;

2) алгебраических преобразований;

3) измерений;

4) работы с графиком;

5) изучение теоретического материала в процессе решения задач;

6) усвоение знаний и умений, необходимых для дальнейшего изучения математики и ее приложений;

7) привитие универсальных учебно-трудовых навыков планирования, экономии, рационализации своей деятельности.

Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, содержание которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит с ее использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении каких-либо трудовых операций.

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят хорошего счета. Однако, однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так и уроку вообще. Поэтому я использую во всех классах разнообразные формы устных заданий: традиционное вычисление цепочкой, применение приёмов быстрого счёта: таблица умножения на 9 с помощью пальцев; умножение на 9, 99, 999, …; умножение на 1,5, 15; умножение на 11 и на 101; использование распределительного закона умножения и деления; возведение в квадрат чисел, которые заканчиваются на цифру 5; извлечение квадратного корня и т.д. Приёмов быстрого счёта много, они хорошо помогают, если ребенок работает у доски. Сейчас пытаюсь добиться от 7 класса, чтобы они выучили все квадраты чисел от 1 до 20. Пока безуспешно, несмотря на то, что я рисую им перспективы легко и быстро устно извлекать квадратные корни в 8-9 классах.

Опыт показал, что ни в коем случае не следует уменьшать роль устных упражнений в старших классах. Они, кажущиеся легкими, эмоционально действуют на учащихся мобилизующе, увлекают и слабых школьников. Хотя приёмы быстрого счёта быстро и забываются. Поэтому при всех удобных случаях я им напоминаю схему быстрого счёта.

Многолетняя работа в 5-9 классах показала мне, что ученики при решении практически значимых задач испытывают трудности, состоящие в неумении анализировать конкретные ситуации в текстовых задачах, в неумении планировать последовательность действий для достижения цели, в неумении выстраивать план своих действий.
Работая в 8-9 классах, я старалась подбирать задачи практического содержания, пользуясь различными источниками. В основном это практические задачи на расчет стоимости покупок, проезда, 

лекарств, расчет количества краски, рулонов обоев, плиток паркета для проведения домашнего ремонта,  составление меню и другие. Например:

1) Какое количество досок потребуется для покрытия пола мастерской размером 16х5м, если длина доски 5,1м, ширина 30см? (8кл)

2) С участка, имеющего форму трапеции с основанием 320м и высотой 180м, собрано силоса 120ц с гектара. Сколько рейсов сделает грузовик для доставки силоса с поля, если его грузоподъемность 2т, а коэффициент использования грузоподъемности для данного груза равен 0.75?

3) Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 2%. Каким станет вклад, если положить 1200 рублей на 3 года? (9кл)

Задачи такого рода закрепляют специальные математические умения, например измерительные навыки, навыки счета и вычислений. А самое главное показывают нужность математики во всех сферах человеческой деятельности: в строительстве, сельском хозяйстве, транспорте. Математика нужна в приготовлении пищи, в правильном распределении средств при ведении домашнего хозяйства. Если ученик самостоятельно может решить каждую из поставленных задач - это говорит о том, что он хорошо подготовлен к жизни и труду.

Прикладной характер математики можно показать, рассказывая о задачах планирования народного хозяйства. Ребята с интересом узнают, что составление прогноза погоды – сложная математическая задача. Для обработки данных в метеоцентрах России ежедневно выполняются почти 300 млн. вычислений.  Решая задачи в 6 классе по теме «Десятичные дроби и проценты» или задачи на движение, я знакомлю ребят с понятием «математическое моделирование» на базе текста задачи нематематического содержания.

Решение практических задач средствами математики - методом математического моделирования - играет очень важную роль в интеллектуальном развитии ребёнка. Представления о математическом моделировании необходимо формировать у учеников постепенно и дифференцированно. При обучении математике на базовом уровне на примерах простых задач, возникающих в окружающей действительности, смежных предметах, целесообразно раскрыть в общих чертах сущность данного метода. Важно направить мысль учеников в нужное русло.

2. Межпредметные связи математики.

. Важным средством, обеспечивающим достижение прикладной и практической направленности обучения математике, является применение в ней межпредметных связей. Межпредметные связи стимулируют тягу к знаниям, укрепляют интерес к предмету, расширяют заинтересованность, углубляют знания, способствуют становлению интересов профессионального плана.

Учителю математики приходится иметь дело с тремя видами межпредметных временных связей: предшествующими, сопутствующими и перспективными.

• предшествующие межпредметные связи – это связи, когда при изучении материала курса математики опираются на ранее полученные знания по другим предметам.

• сопутствующие межпредметные связи – это связи, учитывающие тот факт, что ряд вопросов и понятий изучаются как по математике, так и по другим предметам. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (векторы, координаты, графики и функции, уравнения и т.д.), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства) находят применение при изучении смежных дисциплин. Такое взаимное проникновение знаний и методов в учебные предметы как биология, физика, химия, география, астрономия, история имеет не только прикладную значимость, но и создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения, представления о математическом моделировании как обобщённом методе познания мира.

.

• перспективные межпредметные связи используются, когда изучение материала по математике опережает его применение в других предметах.

В практике работы учителя математики встречаются все эти три вида временных межпредметных связей, но чаще учителя других предметов используют знания учащихся по математике.

Для меня, как учителя математики, при осуществлении межпредметных связей в обучении важное значение имеет отбор материала из курсов других учебных предметов и методика его использования. Отбирая для своего урока сведения, которые учащиеся получают при изучении различных предметов, ориентируюсь, прежде всего, на программу и на то, как, в каком объеме эти вопросы представлены в школьном учебнике. На основании полученных данных, составляя планы своих уроков для разных классов, ввожу в них межпредметный материал. Осваивая программу основного общего образования, я всё ещё пользуюсь своим набором межпредметных связей. Но наука не стоит на месте. Поэтому стоит в начале каждого учебного года согласовывать точки соприкосновения наших программ, чтобы своевременно отбирать тот материал, который дополняется сведениями из смежной дисциплины.

Например, связь «математика – физика»: в курсе алгебры при изучении линейной функции решаем задачи на равномерное движение, а при решении задач с прямой и обратной пропорциональной зависимостью привожу в пример задачи по электричеству. И наоборот − при изучении физики используются понятия вектора, пропорции, различных функций и их графиков.

Применение уравнений и способов их решения используется в химии, а понятие масштаба – в географии. И наоборот: изучая понятие масштаба я беру задачи, ориентированные на работу с картой, схемой, планом местности; а на уроках с декартовой системой координат привожу примеры конкретных географических координат. Таким образом наполняю абстрактное понятие конкретным содержанием, а ученики, изучая смежный предмет, имеют необходимый математический аппарат для моделирования конкретной ситуации.

Например, знакомство с квадратичной функцией можно представить задачей на движение тела, брошенного вверх.

Или: неравенства можно встретить не только в математике. В курсе физики учащиеся знакомятся с понятием силы Архимеда. Условия, при которых тело плавает на поверхности жидкости или тонет, записывается с помощью следующих неравенств:

1. FA mg ( тело плавает)

2. FA

где FA - сила Архимеда,

mg – сила тяжести.

Межпредметная связь математики и биологии ярко прослеживается при изучении темы «Прогрессии». Учащиеся с интересом воспринимают примеры чисел Фибоначчи в строении различных растений и животных. 

Казалось бы, какая связь математики с литературой? Посещая уроки математики на заседаниях городского методобъединения учителей, видела уроки-сказки. Попробовала в прошлом году в 5 классе – не пошло. А в 8 классе в предыдущие годы хорошо прошёл урок «Путешествие по стране Пифагории». В «Дни науки и техники» я даю на уроках краткие исторические справки об ученых, занимавшихся исследованиями в области математики, они были не только математиками, но физиками и химиками, как И. Ньютон, Б. Паскаль и Л. Эйлер, и даже поэтами.

Например, математик Чарльз Л. Доджсон, известный больше под псевдонимом Льюис Кэрролл как автор сказки «Алиса в стране чудес». Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать все книги, написанные Кэрроллом. И как она была разочарована, когда увидела на своем столе стопку книг по математике. И даже известная нам математик-женщина C.В. Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Ее перу принадлежат такие произведения как драма «Борьба за счастье», роман «Нигилистка» и другие.

А дочь английского поэта Д.Байрона Августа Ада Лавлейс стала первой в мире программисткой, хотя в то время ещё не было ни компъютеров, ни самой информатики.

Живой человеческий характер Л.Н.Толстой представлял в виде дроби, в числителе которой были нравственные качества личности, а в знаменателе – ее самооценка. Чем выше знаменатель, тем меньше дробь, и наоборот. Чтобы становиться совершеннее, нравственно чище, человек должен постоянно увеличивать, наращивать числитель и всячески укорачивать знаменатель.

Эти примеры и факты показывают ученикам красоту не только самой математики, но и поэзии, прозы и других литературных сочинений.

Я часто пользуюсь стихами-запоминалками или символическими фразами типа «Каждый охотник желает знать …». Многие из них у меня со студенческих времён, многие с многочисленных курсов повышения квалификации, с открытых уроков городского методобъединения учителей математики..

Например, «биссектриса – это такая крыса, которая бегает по углам и делит их пополам». В 9 классе на уроке алгебры мы разбирали задачу, где упоминались числа Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … В технике они иллюстрируют принцип запуска определённого типа двигателей. Ребята спросили как мог Фибоначчи составить этот ряд. Я им прочла шутку:

Однажды Клара подарила Пришли пять варежек без пары;

Карлу коробку из-под мыла. Как символ дружбы, Карл в ответ

Подумав,Карл послал в ответ Шлёт восемь разных сандалет.

Пустой кулёк из-под конфет. Растрогавшись, послала Клара

Тогда смягчившаяся Клара Тринадцать труб для самовара,

Послала два воздушных шара, И, прослезившись, Карл послал

А, Карл послал ей, подобрев, Двадцать один коленный вал…

Три новых карты масти треф, Быть может, так, а не иначе

И с благодарностью от Клары Возникли числа Фибоначчи.

Из других запоминалок:

Очень важный господин, хоть собой похож на блин.

Угадай, кто он, мой друг, а зовут его все…(круг).

Состою из точек тоже, очень я на круг похожа,

Но пуста моя наружность, а зовут меня…(окружность).

Чтобы нам не ошибаться надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, шестнадцать, девяносто два и шесть. (Число π).

При изучении темы «Дроби» для учеников будет интересной информация о том, что в русском языке слово дробь появилось в VIII веке, и происходит от глагола «дробить» — разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в VII веке) дроби так и назывались — «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять». Домашним заданием может быть нахождение значение слова «дробь» в различных словарях.

Реализация связи истории с математикой способствует не только возникновению и поддержанию интереса на уроке, но преследует более важную цель: формирование мировоззрения и общей культуры учащихся.

Элемент историзма в обучении математике – это любое единичное высказывание, любой единичный факт, имеющий непосредственное отношение к истории математики» (например, биографическая справка, цитирование первоисточника, демонстрация портретов математиков).

Из истории хорошо известно, что в Древнем Египте было развито земледелие. Для построения прямого угла землемеры использовали следующий прием. Веревку узелками делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем ее растягивали на земле так, чтобы получился треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол, лежащий напротив стороны с 5 делениями был прямой. В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц называют египетским.

На этом примере исторической справки показано, как математические знания появляются из практических нужд человека и затем используются людьми для решения практических задач.

В случае, когда к математическому объекту добавляется исторический факт, говорят об историзме в математическом понятии, формуле, теореме, задаче и др. математических объектах. Математические объекты, которым присвоены имена ученых, называют именными. Их изучение целесообразно сопровождать историческими экскурсами, включающими элементы биографии ученых.

Поскольку задачи представляют собой математические объекты, с которыми приходится наиболее часто иметь дело на уроках математики, остановимся более подробно на историзме в математической задаче.

Историзм в математической задаче имеет место тогда, когда к условию задачи добавляется исторический факт (включенный в текст задачи или дополнительно).

Например, при изучении признаков подобия треугольников можно вспомнить знаменитый ответ Фалеса египетским жрецам о том, как измерить высоту египетских пирамид: «Когда тень от моей палки будет равна самой палке, тень от пирамиды будет равна самой пирамиде».

Исторические задачи – это математические задачи, которые привлекают к себе внимание многих математиков на протяжении продолжительного периода времени (например, знаменитые задачи древности). Среди исторических задач также выделяются именные задачи.

Кроме исторических задач в учебной литературе встречаются старинные задачи. Под старинными задачами понимают задачи из исторических математических источников, начиная с древнеегипетских математических папирусов и заканчивая сборниками старинных задач. Обычно такие задачи вызывают интерес, поскольку несут в себе полезную информацию практического и исторического характера.

Еще одним средством историзации являются хронологические таблицы, которые представляют собой систему историко-математических фактов, построенную последовательно и характеризующую основные этапы развития в историческом времени какого-либо математического события, понятия, теоремы, жизни и творчества ученого. Источником историко-математического материала является литература по истории математики.

При изучении темы "Атмосфера" очень тесной является связь программы географии с математикой. Данная тема включает такие понятия, как температура, атмосферное давление, влажность, осадки, ветер.

В курсе математики рассматриваются столбчатые и круговые диаграммы, вычисляют среднее арифметическое, учатся читать графики. И все это как нельзя, кстати, для получения среднемесячной, среднегодовой температур воздуха, а для вычисления расстояния между двумя точками координатной оси - нахождения амплитуды температуры воздуха. Ребята учатся отвечать на вопросы, используя графики зависимости температуры от времени года, от высоты. Определяют преобладающее направление ветра по графику розы ветров на уроке географии, а чтобы увидеть наглядное представление о количестве осадков в течение года и по месяцам, строят столбчатые и круговые диаграммы на уроках математики.

В математике при знакомстве с геометрией дети изучают фигуры, углы.

На первых уроках геометрии я обязательно рассказываю кратко об истории становления геометрии, как главной науки математики, и о первом греческом ученом Эвклиде, авторе первой книги по геометрии «Начала», и которая является базовой для учебников геометрии до сих пор.

Важность геометрии, геометрических тел в природе очень велика. И живые примеры можно привести из географии. На уроке для детей открытием является то, что Пифагор первым сделал интереснейшее предположение, что Земля - шар. "Все в природе должно быть совершенно и гармонично. Но совершеннейшее из геометрических тел есть шар. Земля тоже должна быть совершенна. Стало быть, Земля - шар!" - говорил Пифагор.

Он фанатично верил в то, что наш мир - это гармония числовых магических сочетаний, в основе которых стоит цифра. Как это похоже на наш современный мир компъютеров смартфонов и цифровых технологий.

Так же при изучении курса стереометрии использую имеющиеся у учащихся знания о земном шаре. При рассмотрении окружности большого круга, проведённой через две точки шаровой поверхности, подчёркиваю, что на шаровой поверхности линия кратчайшего расстояния между точками идёт всегда по дуге большого круга. На земной поверхности такие линии называют ортодромами. Они имеют большое практическое значение в морской и воздушной навигации: ведь выгоднее всегда двигаться по направлению кратчайшего расстояния.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод: существует большое разнообразие направлений реализации межпредметных связей математики с другими науками. Они стимулируют тягу к знаниям, укрепляют интерес к предмету, расширяют заинтересованность, углубляют знания, способствуют становлению интересов в профессиональном плане. Их использование учителем на уроке является несомненным достоинством и способствует более полной реализации целей изучения математики в школе, гармоничному развитию личности ребёнка и формированию его мировоззрения.