Использование варьируемых математических заданий исследовательского характера а обеспечении образовательной успешности обучающихся.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВАРЬИРУЕМЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ХАРАКТЕРА В ОБЕСПЕЧЕНИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УСПЕШНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Чернышев Э.Н., учитель математики,

шахмат и проектной деятельности,

МБОУ СОШ ;6 г.Красный Сулин

В условиях стремительных и глобальных изменений в обществе меняются и требования к современному ученику. Он должен обладать более широкими взглядами на жизнь, большим спектром вариантов выхода из предлагаемых ситуаций, быть более мобильным. Креативный подход к учебному материалу должен стать неотъемлемой частью всей учебной деятельности обучающегося, красной линией проходить через весь процесс обучения и воспитания.

Термин «задачи исследовательского (поискового) характера» в педагогике относится к устоявшимся и широко употребляемым понятиям. В нашем опыте к заданиям исследовательского характера относим те, которые требуют рассмотрения альтернативных путей решения, варьирования и сравнения методов поиска итоговой модели, формулирования обобщающих выводов. Варьируемыми считаем те задания, в которых возможна реформация условия с целью получения новой проблемной ситуации. Варьирование задач определяется нами как видоизменение, разнообразие вариантов. [1]

«Успешность» рассматривается нами в двух аспектах:

- как достигнутый обучающимся наивысший результат в освоении учебных программ; такие обучающиеся успешно (на «пять») выполняют контрольные работы и сдают зачеты, ответственно и скурпулезно подходят к выполнению ученических обязанностей;

- как показатель положительной динамики в освоении обучающимися предметных/метапредметных компетенций; такие обучающиеся могут вовсе не быть «отличниками», но демонстрировать прогресс в учебной деятельности

Отмечаем, что использование таких заданий оказывает наибольшее влияние отнюдь не на обучающихся с «обнаруженными» повышенными математическими способностями, а на тех, кто не испытывает состояния успешности, относит себя к неудачникам. Старт в успешность возможно обеспечить за счет вовлечения обучающихся в процесс поиска решения несложных, но требующих осмысления ими специфических задачных ситуаций.

Отбирая соответствующие задания, мы исходим из того, что использование собственно математической теории в решении должно быть незначительным. В большей степени в решении задач должны присутствовать логические рассуждения, анализ и сравнение фактов, построение простейших математических моделей (таблиц, схем и др.). [3, 4]

Специфика таких заданий, в частности, учитывается нами при обучении математике учеников 6 класса. Приведем примеры таких заданий.

Задание: найти кратчайший путь из точки К в точку L через вершину М. (Рис. 1)

Рис. 1

Варьирование заданий по чертежу обусловлено требованиями к прохождению определенных ребер. Например, необходимо пройти все ребра верхней грани или определенные ребра верхней и нижней граней. Интересна также задача, когда необходимо найти любой путь из точки К в точку L через вершину М, но при этом пройти все ребра верхней и нижней граней. Опытным путем обучающиеся убеждаются, что это невозможно.

Задание: определить, сколько процентов составляют гласные буквы в именах всех учеников класса.

Варьирование этой задачной ситуации может быть обусловлено дополнительным требованием, например, сравнить доли гласных букв в именах мальчиков и именах девочек.

Задание: Встретились три друга: Белов, Серов, Чернов. На них были белая, серая и черная рубашки. Одетый в белую рубашку сказал Чернову: «Интересно, что цвет рубашки на каждом из нас не соответствует фамилии». Какой цвет рубашки у каждого?

Варьирование данной задачной ситуации может достигаться за счет включения в сюжет еще одного ученика и цвета рубашки.

Задание. Президент Российской Федерации Владимир Владимирович Путин в своих выступлениях говорил, что ракета «Искандер» летит со скоростью два маха в секунду. Какова скорость ракеты в километрах в час? (Разрешается использовать интернет-ресурсы).

Варьирование данной задачной ситуации может быть достигнуто за счет использования открытых данных о скоростях современных российских боевых ракет «Калибр», «Нептун» и др.

Задание: Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собрались съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Весенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Зазарово. Есть и третий маршрут: в деревне Весенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идет мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов. Сторона каждой клетки равна 1 км. Расстояние между пунктами (1) и (4) равно 29км, а между пунктами (2) и (4). (Рис. 2) [2]

Рис. 2

Поскольку ученики 6 класса не знакомы с теоремой Пифагора, то длины путей по проселочным дорогам включаются в список известных величин. Варьирование вопросов к описанному сюжету, например, может быть связано с поиском наиболее «быстрого» пути между пунктами, сравнением скоростей по различным маршрутам движения и др.

Варьирование задач может происходить в различных формах: составление обратной задачи; решение с помощью введения переменной; составление аналогичной задачи и др.

Многолетний опыт использования варьируемых заданий позволяет нам сделать выводы о соответствующих педагогических эффектах.

В частности, у обучающихся повышается исследовательская активность, переходящая в исследовательскую позицию. За счет большего вовлечения в познавательную деятельность формируется способность по собственной инициативе выходить за пределы исходных ограничений, критическое отношение к информации, готовность воспринимать противоречивую информацию. Кроме того, у обучающихся отмечается повышенная чувствительность к деталям, коллизиям и противоречиям в информации.

Список литературы

1. https://kartaslov.ru/значение-слова/варьировать

2. https://math100.ru/oge-2025-1-5-2/

3. https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2016/02/25/variativnyy-podhod-k-resheniyu-arifmeticheskih-zadach

4. Математика: 6-й класс: базовый ровень: учебник: в 2 частях, / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков и др.- Москва: Просвещение, 2023.

2