Исследование функции в 11 классе

Урок на тему: «Исследование функции с помощью производной и построение её графика».

Цели урока:

1. Образовательная – отработать умения систематизировать, обобщать при исследовании функции ее свойства, применять знания производной при построении графиков функции;

2. Воспитательная – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг другу, взаимопонимания, воспитание культуры общения.

3 .Развивающая – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, развитие зрительной памяти, математической речи учащихся.

Оборудование: презентация , кроссворд

Методы : групповая работа , Мозговой штурм

Тип урока: урок объяснения нового материала

Структура урока: 1. Организационный момент – 2 мин.

2.Повторение – 10 мин.

3. Объяснение новой темы – 10 мин.

4. Закрепление изученного материала - 16 мин.

5. Подведение итогов. – 5 мин

6.Домашнее задание – 2 мин.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверка готовности класса к уроку. Сообщение темы и цели урока.

2. Повторение

Самостоятельная работа одного учащегося у доски. Задание написать все формулы производной сложной функции.

Устная работа с классом.

1.Назовите промежутки убывания функции

2.Назовите точку максимума функции

3.Найти производную функции у=3х² – cosx + 2

4.Найти область определения функции

5.Найти область определения функции

6.Найти область определения функции

Четность и нечетность функции.

Как определить четность функции?

График чётной функции

симметричен относительно

оси ординат.

График нечётной функции

симметричен относительно

начала координат.

Какие еще функции есть помимо четных и нечетных?

Как найти точки пересечения с осями координат?

[-3;2]

6

y'= 6x+sinx

[0;2) & (2;∞)

х ≠ 5

(-∞;2) & (2;∞)

f(-х)=f (х)

f (-х)= - f (х)

Функции общего вида и периодические.

С осью ОУ: х=0

С осью ОХ: у=0

3. Объяснение новой темы.

Запишем алгоритм исследования функции с помощью производной в тетрадь.

1. Найти область определения

функции.

2Найти стационарные точки

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции

4. Найти точки локального максимума и минимума, а также значения функции в

этих точках

5.Найти точки пересечения графика функции с осями координат

5. Построить график

функции.

8. Найти дополнительные точки.

Разбор устно у доски. Ответить на вопросы появившиеся у класса.

4. Закрепление изученного материала

5. Подведение итогов.

6. Дома . Решить кроссворд и № 74

Ташкентская область Урта-Чирчикский район

Отдел народного образования

Средняя школа № 51

Разработка урока

учителя математики Малюшенко Р.А.

по алгебре
в 11 классе на тему :
«Исследование функции с помощью производной и построение её графика».