Урок на тему: «Исследование функции с помощью производной и построение её графика».
Цели урока:
1. Образовательная – отработать умения систематизировать, обобщать при исследовании функции ее свойства, применять знания производной при построении графиков функции;
2. Воспитательная – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг другу, взаимопонимания, воспитание культуры общения.
3 .Развивающая – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, развитие зрительной памяти, математической речи учащихся.
Оборудование: презентация , кроссворд
Методы : групповая работа , Мозговой штурм
Тип урока: урок объяснения нового материала
Структура урока: 1. Организационный момент – 2 мин.
2.Повторение – 10 мин.
3. Объяснение новой темы – 10 мин.
4. Закрепление изученного материала - 16 мин.
5. Подведение итогов. – 5 мин
6.Домашнее задание – 2 мин.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Проверка готовности класса к уроку. Сообщение темы и цели урока.
2. Повторение
Самостоятельная работа одного учащегося у доски. Задание написать все формулы производной сложной функции.
Устная работа с классом.
1.Назовите промежутки убывания функции
2.Назовите точку максимума функции
3.Найти производную функции у=3х2 – cosx + 2
4.Найти область определения функции
5.Найти область определения функции
6.Найти область определения функции
Четность и нечетность функции.
Как определить четность функции?
График чётной функции
симметричен относительно
оси ординат.
График нечётной функции
симметричен относительно
начала координат.
Какие еще функции есть помимо четных и нечетных?
Как найти точки пересечения с осями координат?
[-3;2]
6
y'= 6x+sinx
[0;2) & (2;∞)
х ≠ 5
(-∞;2) & (2;∞)
f(-х)=f (х)
f (-х)= - f (х)
Функции общего вида и периодические.
С осью ОУ: х=0
С осью ОХ: у=0
3. Объяснение новой темы.
Запишем алгоритм исследования функции с помощью производной в тетрадь.
1. Найти область определения
функции.
2Найти стационарные точки
3. Найти промежутки возрастания и убывания функции
4. Найти точки локального максимума и минимума, а также значения функции в
этих точках
5.Найти точки пересечения графика функции с осями координат
5. Построить график
функции.
8. Найти дополнительные точки.
Разбор устно у доски. Ответить на вопросы появившиеся у класса.
4. Закрепление изученного материала
5. Подведение итогов.
Повторение этапов алгоритма. Выставление оценок. | |
6. Дома . Решить кроссворд и № 74
Ташкентская область Урта-Чирчикский район
Отдел народного образования
Средняя школа № 51
Разработка урока
учителя математики Малюшенко Р.А.
по алгебре
в 11 классе на тему :
«Исследование функции с помощью производной и построение её графика».