Исследование механического прямолинейного равномерного и неравномерного движения с помощью линейной функции

Исследование механического прямолинейного равномерного и неравномерного движения с помощью линейной функции

Что такое механическое движение?

Изменение с течением времени положения тела относительно других тел называется механическим движением.

Приведите примеры механического движения?

Механическое движение

Прямолинейное

Криволинейное

Равномерное

Неравномерное

Равномерное движение

1. Определение:

Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, то его движение называется равномерным .

2. Характеристики:

км; м ; см; мм…

ч; мин; с ,…

км/ч;, м/с ; км/с…

S – расстояние

t – время

v - скорость

3. Формула:

S=v∙t

Прямая пропорциональная зависимость

График функции прямой пропорциональной зависимости

y=k∙x

x≥0

Прямая пропорциональная зависимость

Равномерное прямолинейное движение

x≥0

y=k∙x

S=v∙t

I –четверть

A

A 1

y

S

k

v

x

t

k=y:x

v=S:t

v k k А А 1 В В 1" width="640"

Прямая пропорциональная зависимость

Равномерное прямолинейное движение

y=k∙x

x≥0

K≥0

S=v∙t

I –четверть

v v

k k

А

А 1

В

В 1

Равномерное прямолинейное движение

График зависимости S от t

График зависимости v от t

Синий.

Красный.

Постройте график функции S=0.5·t

Зеленый.

Постройте график функции S=2·t

Черный.

Определите по графику:

Постройте график функции S=5·t

Определите по графику:

1. Какое расстояние прошел объект за:а) 6 ч. б) 13 ч.

Определите по графику:

Постройте график функции S=0,2·t

1. Какое расстояние прошел объект за: а) 2 ч. б) 5 ч.

Определите по графику:

2. За какое время объект прошел: а)4 км. б) 8 км.

1. Какое расстояние прошел объект за:а) 2 ч. б) 5 ч.

2. За какое время объект прошел: а)2,5 км. б) 15 км.

2. За какое время объект прошел: а)6 км. б) 9 км.

1. Какое расстояние прошел объект за: а) 10ч. б) 15 ч.

3. Какая скорость была у объекта.

2. За какое время объект прошел: а)4 км. б) 6 км.

3. Какая скорость была у объекта.

3. Какая скорость была у объекта.

3. Какая скорость была у объекта.

Проверка

Постройте график функции S=0,5 ·t

Определите по графику:

• Какое расстояние прошел объект за:

а) 6 ч. б) 13 ч.

2. За какое время объект прошел:

а)4 км. б) 8 км.

3. Какая скорость была у объекта.

Постройте график функции S=2 ·t

Определите по графику:

• Какое расстояние прошел объект за:

а) 2 ч. б) 5 ч.

2. За какое время объект прошел:

Постройте график функции S=0,2 ·t

а)6 км. б) 9 км.

Определите по графику:

3. Какая скорость была у объекта.

1. Какое расстояние прошел объект за:

а) 10 ч. б) 15 ч.

2. За какое время объект прошел:

а)4 км. б) 6 км.

3. Какая скорость была у объекта.

Постройте график функции S=5 ·t

Определите по графику:

• Какое расстояние прошел объект за:

а) 2 ч. б) 5 ч.

2. За какое время объект прошел:

а)2,5 км. б) 15 км.

3. Какая скорость была у объекта.

Ответ:

Ответ:

Ответ:

1. а) 2км. б) 3км.

1. а) 10км. б) 25км.

1. а) 3км. б) 6,5км.

2. а) 0,5ч. б) 3ч.

2. а) 8ч. б) 16ч.

2. а) 20ч. б) 30ч.

3. 5км/ч.

3. 0,5км/ч.

3. 0,2км/ч.

Ответ:

1. а) 4км. б) 10км.

2. а) 3ч. б) 4,5ч.

3. 2км/ч.

Механическое движение

Прямолинейное

Криволинейное

Равномерное

Неравномерное

Движение с изменяющимся ускорением

Движение с постоянным ускорением

Неравномерное движение

1. Определение:

Если тело за равные промежутки времени проходит разные пути, то его движение называется неравномерным.

2. Характеристики:

t – время

v 0 – начальная скорость

v – скорость

а – ускорение (м/с 2 )

3. Формула:

v=v 0 +a∙t

v=v 0 -a∙t

График линейной функции

Линейная функция

y=k∙x+b

x≥0

Линейная функция

Движение с постоянным ускорением

v=v 0 +a∙t

V 0 ≥0

v=v 0 -a∙t

x≥0

b≥0

В 1

В

А

А 1

b

v 0

v 0

b

v

v 0

y

a

b

k

x

Задача

Легковой автомобиль, движущийся со скоростью 20м/с начинает тормозить с ускорением 2м/c², одновременно скутерист, имея скорость 5 м/с начинает разгоняться с ускорением 3м/с². Через какое время их скорости будут одинаковые, чему равно их значение?

Грузовик, движущийся со скоростью 10м/с начинает двигаться с ускорением 2м/c², одновременно автомобиль, трогаясь с места, начинает двигаться с ускорением 4м/с². Через какое время их скорости будут одинаковые, чему равно их значение?

1.Составьте уравнение для определения скорости каждого участника движения.

2. Решите задачу алгебраическим и графическим способами,

используя компьютерную программу GeoGebra.

?

Исследование механического прямолинейного равномерного и неравномерного движения с помощью линейной функции

?

?

?

Слеп физик без математики.

(М.В. Ломоносов)

Математика царица всех наук.

(Карл Фридрих Гаусс)