Исследовательская работа

Районная научная конференция – конкурс молодых исследователей

«Шаг в будущее» имени академика В.П.Ларионова

МБОУ «Магасская средняя общеобразовательная школа»

Научно-исследовательская работа на тему:

День рождения нуля!

Выполнила: ученица 5 класса

МБОУ «Магасская СОШ»

Сидорова Уйгууна

Руководитель: Михайлова П.И.,

учитель математики

Магасс 2020

Ноль – задумчивый мудрец.
Где начало, где конец?
Сам не может разобрать.
Как его нам не узнать!

1. Введение

Я никогда не задумывалась, откуда взялись цифры. Кто их придумал? Например, ноль. Всегда ли он был? Мне стало интересно выяснить день рождения нуля или, хотя бы век.

Проведя опрос в своем классе, я узнала, что практически половина класса, ничего не знает о нуле. Я предложила одноклассникам ответить на следующие вопросы:

• В каком веке появился, привычный нам, символ нуля «0»?

• Кем он был придуман?

• В каких областях знаний «нуль» используется кроме математики?

• Зачем нам «нуль» в повседневной жизни?

Только каждый четвертый слышал, что символ «0» был позаимствован у греков как буква О.

Актуальность данной темы: люди всегда используют числа и цифры везде: в работе, быту. Да и счет – вещь важная и нужная. А многие люди ничего не знают о возникновении счета.

Практическая   значимость:  использование   данного   материала   на   уроках математики и  на внеурочных занятиях по математике

Цель работы: Расширить знания о числе «ноль».

Для достижения поставленной цели, мной поставлены следующие задачи:

1. изучить историю возникновения у разных народов мира;

2. изучить свойства нуля;

3. выяснить применение числа «нуль» в других областях знаний, кроме математики

4. выяснить применение числа «нуль» в практической жизни людей;

5. совершенствовать навыки поисковой работы.

2. История возникновения нуля

Сегодня это может казаться удивительным, но европейская математическая традиция долгое время не знала никакого нуля. И даже после того, как узнала,

старалась подольше без него обходиться. И действительно — зачем

нужно число, которое ничего не исчисляет?

Родиной нуля по праву считают Индию. Само понятие нуля (индийцы называли его «сунья/шунья» — пустое) по-видимому возникло в середине V века. У индийцев впервые в истории человечества появляется ноль как математический символ, используемый в счетных операциях. Они записали ноль по началу точкой, обозначая отсутствующее число, потом и кружочком. Но главное, что они определили ноль не как понятие отсутствия числа, а как число. 

Прежде чем "ноль" попал на Запад, он проделал долгий, окольный путь. В 711 году арабы вторглись в Испанию и завоевали почти всю ее территорию. В 712 году они захватили часть Индии и покорили Синд - земли в низовьях Инда. Там они познакомились с принятой индийцами системой счисления и переняли ее; с тех пор стали говорить (и говорят) об "арабских цифрах". 

Купцы-мусульмане, посещая Китай, познакомили местных жителей с цифрой "ноль". К тому времени она носила уже новое название. Слово " sunya " ("пустое") было переведено на арабский и стало звучать "сифр" и "ас-сифр". Нетрудно увидеть в этом названии прообраз таких слов, встречающихся в разных европейских языках, как "Ziffer", "Cipher", "Chiffre", "цифра". С начала XVI века в немецких руководствах слово «цифра» получает значение современное, слово «нуль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах, сначала как слово чужое и в латинской грамматической форме, постепенно принимая форму, свойственную данному национальному языку.

Кстати, как правильно говорить "ноль" или "нуль" принципиального значения не имеет. Но в математических трудах цифру ноль принято писать — "нуль" ("равно нулю", "ниже нуля"), а в свободном употреблении чаще встречается "ноль".

В России в 1703году на Руси выходит в свет первый печатный учебник по арифметике Л.Ф.Магницкого. Это первый учебник на Руси, где впервые, стала рассматриваться индийская система нумерации. Л.Магницкий, в своей "Арифметике", называет знак 0 "цифрой или ничем" (первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется "низачто". Изобретателем формы нуля можно считать великого греческого астронома Птолемея, так как в его текстах на месте знака пробела стоит греческая буква «омикрон», очень напоминающая современный знак нуля. Для точных и громоздких

астрономических расчетов Клавдию Птолемею приходилось пользоваться вавилонской системой — с ее помощью он записывал дроби. Вместо пропущенного разряда астроном ставил букву «О». Нуль выполнял роль пробела в тексте.

3. Свойства нуля

1. Ноль — это нейтральный элемент для операции сложения. Ноль не изменяет значения числа при прибавлении к нему. Ноль не изменяет значения числа при вычитании его из числа.

а + 0 = 0, а – 0 = а, а – а = 0

1. Умножение любого элемента множества на ноль дает ноль.

а · 0 = 0

3) Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию, — исходя из определения Деления, произведение делителя и частного должно давать делимое. Ноль делится на все числа.

0 : а = 0, а : 0 = нельзя!

4. Нули вокруг нас

С изобретением ноля в десятичной позиционной системе произошла революция – всё стало на свои места и получило строгую иерархию, а расчёты существенно упростились.

Ноль занимает почетное место на различных числовых шкалах, например на градусной. Мы постоянно оперируем относительно нулевой отметки. Температура выше нуля, ниже нуля.

Ноль – удобное обозначение начала пути. Нулевой километр в Москве на Красной площади Нулевой километр автодорог Российской Федерации.

Верстовой столб на территории главпочтамта в г. Санкт-Петербурге. С 1714 года именно это место считалось центром, "сердцем" не только Петербурга, но и России.

Точка, от которой отсчитывают расстояния в Венгрии, отмечена особо. В этом месте (оно находится в центре Будапешта) поставлен – памятник нулю. Он представляет собой трехметровую каменную скульптуру стилизованную под нуль. Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей!

В Дунайском биосферном заповеднике есть место называемое «нулевым

километром». Так называется место, где Дунай впадает в Черное море и откуда начинается отсчет расстояний на реке.

Нулевой меридиан — географический меридиан, используемый как начало отсчёта географической долготы. Соответственно, долгота такого меридиана в принятой системе отсчёта равна нулю градусов. 

5. Нули на Руси

У русского народа, как у любого другого существует множество пословиц и поговорок.

Ноль без палочки (прост.). – Ничего не стоящий, не значащий человек.

Ноль внимания (прост.). – Полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо.

Абсолютный нуль, круглый ноль. – Человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком-либо деле.

Сводить к нулю, свести к нулю. – Лишать всякого смысла, значения (сравнение – "сводить на нет").

Ничего не ново под луной. – Это выражение, ставшее крылатым, взято из стихотворения русского писателя Н.М. Карамзина.

6. Заключение