Исследовательская работа" Исследование площади прямоугольника данного периметра"

Работу выполнила

ученица 5а класса

МБОУ СОШ №5, г. Алагира

Чельдиева Алина.

Руководитель: учитель математики МБОУ СОШ №5 г. Алагира Чельдиева Альбина Николаевна.

Цель : определить, какой из

прямоугольников

данного периметра

имеет наибольшую

площадь.

Оборудование :

лист бумаги, линейка,

карандаш, ручка.

Ход работы :

В C 1)

b 2) Из формулы периметра

прямоугольника выразим

А a D высоту b .

3) Найдем значения площади, для заданных значений a и

b и заполним таблицу:

S = a · b

а, см

2

3

4

5

5,5

5,8

6

6,2

6,5

7

8

9

10

b , см

10

9

8

7

6,5

6,2

6

5,8

5,5

5

4

3

2

S ,см²

20

27

32

35

35,75

35,96

36

35,96

35,75

35

32

27

20

4) При а = 6см и b = 6см прямоугольник имеет наибольшую площадь.

5) Наибольшее значение площади равно 36 см².

6) Если а =1см, а b = 11см, то S = 11 см², если а =11см, а b = 1см, то S = 11см².

Значение площади, полученное при а = 1см, b = 11см и а =11 см, b = 1см меньше полученных раннее.

Вывод: из всех прямоугольников, имеющих,

периметр равный 24см большую площадь имеет,

прямоугольник со сторонами а = 6см, b = 6см, то есть

квадрат.