Исследовательская работа на тему: «Задания с расшифровкой по математике»

Республиканская заочная научно-практическая конференция

для дошкольников, школьников, студентов «Новатор»

Исследовательская работа на тему:

«Задания с расшифровкой по математике»

Выполнил: Дегтярев Кирсан

ученик 4 «б» класса

МБОУ «Мюрюнская СОШ№2»

МР «Усть-Алданский улус (район)»

Руководитель: Колодезникова М.А.

учитель начальных классов

с. Борогонцы – 2022 г.

Содержание:

1. Введение----------------------------------------------------------------------------------------2

2. Теоретическая часть

   1. Из истории возникновения шифров--------------------------------------------------3

   2. О науке криптографии-------------------------------------------------------------------4

3. Практическая часть

   1. Составление заданий с расшифровкой и выпуск сборника «Любителям математики»--------------------------------------------------------------------------------6

   2. Использование заданий из сборника на уроках математики---------------------9

4. Заключение-------------------------------------------------------------------------------------10

5. Использованная литература-----------------------------------------------------------------11

1. Введение

С давних пор люди искали способы уберечь важные сообщения от посторонних глаз. Шифры появились одновременно с письменностью в 4 тысячелетии до нашей эры. Шифрами пользовались пираты, купцы, дипломаты, военачальники и разведчики.

Математика издавна применялась в теории шифров. На уроках математики иногда мы делаем задания с расшифровкой. Такие задания мне и моим одноклассникам очень нравятся, они интересны и увлекательны. Поэтому я решил сам попробовать делать задания с расшифровкой.

Цель работы: составить математические выражения с расшифровкой и создать сборник заданий «Любителям математики» и тем самым повысить интерес к математике моих одноклассников.

Задачи:

- Изучить историю возникновения шифров, науки криптографии;

- Составить примеры и выражения с расшифровкой и выпустить сборник;

- Использование заданий сборника на уроках математики.

Актуальность темы заключается в том, что я хочу помогать своей учительнице составлять задания для дополнительных занятий на развитие вычислительных навыков учащихся.

Гипотеза: развитие вычислительных навыков и повышение интереса учащихся к математике через решение выражений с расшифровкой.

Предмет исследования: история возникновения шифров, классификация типов шифрования.

1. Теоретическая часть.

   1. Из истории возникновения шифров.

Шифр (от французского chiffre "цифра", родственно слову цифра) - какая-либо система преобразования текста (код) для обеспечения секретности передаваемой информации.

Дешифрирование, дешифрование (расшифровка) - (от франц. déchiffrer — разбирать, разгадывать) – это чтение текста, написанного условными знаками, шифром, тайнописью.

Ряд систем шифрования дошел до нас из глубокой древности. Скорее всего они появились одновременно с письменностью в 4 тысячелетии до нашей эры. Методы секретной переписки были изобретены независимо во многих древних обществах, таких как Египет, Шумер и Китай.

В конце ХVI века расшифровкой переписки между противниками французского короля Генриха III занимался известный математик Франсуа Виет. А английские монархисты – заговорщики в 17 веке поражались быстроте, с которой вождь английской революции Кромвель, проникал в их замыслы. Они думали, что разгадать шифры невозможно и что их кто-то выдал. После выяснилось, что все эти шифры разгадывал один из лучших математиков того времени – профессор Оксфордского университета Валлис. Он считал себя основателем новой науки – криптографии (тайнописи). Известный математик Тьюринг был также одним из лучших дешифровальщиков в Англии. Первые шифры были несложными. Например, русские дипломаты ХV–XVI веков применяли так называемую “тарабарскую грамоту”, в которой все гласные буквы оставались неизменными, а согласные заменялись одна другой по определённой схеме.

1. О науке криптографии.

Для изучения шифров была разработана целая наука - криптография.

Криптография - наука о методах обеспечения конфиденциальности и аутентичности информации. Исторически криптография применялась с одной единственной целью: сохранить секрет. Даже письменность была также своего рода шифрованием, например в Древнем Китае, только высшие круги общества могли обучаться письму и чтению.Считается, что впервые криптография начала применяться в Египте, там были обнаружены надписи, сделанные необычными иероглифами примерно в 1900 году до нашей эры.

История криптографии насчитывает около 4 тысяч лет. В качестве основного критерия периодизации криптографии возможно использовать технологические характеристики используемых методов шифрования.

Первый период (приблизительно с 3-го тысячелетия до н. э.) характеризуется господством моноалфавитных шифров (основной принцип -- замена алфавита исходного текста другим алфавитом через замену букв другими буквами или символами).

Второй период ( с IX века до начала XX века) ознаменовался введением в обиход полиалфавитных шифров.

Третий период (с начала и до середины XX века) характеризуется внедрением электромеханических устройств в работу шифровальщиков. При этом продолжалось использование полиалфавитных шифров.

Четвертый период ( с середины до 70-х годов XX века) - период перехода к математической криптографии. В работе Шеннона появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования.

Современный период развития криптографии (с конца 1970-х годов по настоящее время) отличается зарождением и развитием нового направления - криптография с открытым ключом. Её появление знаменуется не только новыми техническими возможностями, но и сравнительно широким распространением криптографии для использования частными лицами (в предыдущие эпохи использование криптографии было исключительной прерогативой государства). Правовое регулирование использования криптографии частными лицами в разных странах сильно различается: от разрешения до полного запрета. Современная криптография образует отдельное научное направление на стыке математики и информатики -- работы в этой области публикуются в научных журналах, организуются регулярные конференции. Практическое применение криптографии стало неотъемлемой частью жизни современного общества -- её используют в таких отраслях как электронная коммерция, электронный документооборот (включая цифровые подписи), телекоммуникации и других.

1. Практическая часть.

3.1. Составление заданий с расшифровкой и выпуск сборника «Любителям математики».

В наше время почти все дети полноценные пользователи Интернета. YouTube стал альтернативой традиционному детскому телевидению. Дети смотрят развлекательные каналы. В основном это рассказы о жизни самих видеоблогеров, их эксперименты, смешные трюки, разбор предметов на части, интересные придумки, распаковка игрушек-сюрпризов и так далее. Поэтому в своих заданиях я решил включить имена популярных ютуб-блогеров, таких как Влад Бумага А4, Кобяков, Глент, Луномосик и других.

Задания составил по пройденным темам 3 класса:

- Сложение и вычитание двузначных чисел.

- Умножение на 1, на 0.

- Решение уравнений.

- Умножение и деление двузначных чисел.

- Сложение и вычитание трехзначных чисел.

Всего составил 8 заданий.

Например:

Вычисли и расшифруй имя одного из самых популярных блогеров, певца и музыканта.

Ответ: Влад Бумага А4

Реши примеры и расшифруй фамилию одного из популярных блогеров, певца, одного из участников команды А4.

Ответ: Кобяков.

По составленным заданиям я выпустил сборник заданий с расшифровкой «Любителям математики».

3.2 Использование заданий из сборника на уроках математики.

Составленные мною задания с расшифровкой были использованы на уроках математики с целью развития вычислительных навыков. Задания выполняли учащиеся 3 б класса.

С заданиями в основном все справились. Им было интересно расшифровать имена ютуб-блогеров. Задания им понравились, некоторые даже попросили еще.

4. Заключение.

Работая по этой теме, я узнал много интересных фактов о появлении шифров, о науке криптографии. Я составлял задания с расшифровкой с удовольствием. Такие задания интересны и увлекательны, необходимы для развития вычислительных навыков и повышения интереса учащихся к математике. В будущем я хочу составить другие интересные, занимательные задания, например: магические квадраты, лабиринты, кроссворды.

1. Использованная литература:

1. Большая детская энциклопедия/Пер. с англ. А.И.Кима, В.В.Демыкин.-М.:ЗАО «Росмэн-Пресс», 2012.

2. https://ru.wikipedia.org/wiki/Энигма.

5