Исследовательская работа обучающегося «Такой удивительный круг».

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя школа № 10 г. Павлово

Школьная научно – практическая конференция

"Старт в науку"

Физико - математическое отделение.

Математическая секция.

Название работы:

«Такой удивительный круг»

Автор работы: ученик 5Б класса,

Мозгов Матвей Дмитриевич

Возраст: 11 лет.

Научный руководитель: учитель математики высшей квалификационной категории,

Костылева Любовь Николаевна.

г. Павлово

2019 г.

Содержание

1. Введение

Актуальность темы, проблема, цель и задачи  ________________3 стр.

1. Основная часть

1). История возникновения и развития геометрического понятия “круг”_4 стр.

2). Круг в окружающей жизни ____________________________________7 стр.

3). Загадки природы __________________________________________8 стр.

III. Заключение____________________________________________9 стр.

1. Список используемых источников____________________________10 стр.

1. Приложения_______________________________________________11 стр.

“Из всех фигур прекраснейшая – круг”, – считал Пифагор.

I.Введение Я учусь в 5 классе и уже знаю много геометрических фигур. Однажды, когда мама пекла блины, я задался вопросом: а почему они круглые? Самая красивая и загадочная для меня фигура – это круг. И тут началось мое исследование. Мне захотелось выяснить случайно или нет многие предметы круглой формы. Актуальность моего исследования заключается в том, что уже с рождения все мы знакомимся с первыми своими игрушками - круглыми погремушками. А в дальнейшем мы повсюду встречаемся с круглыми телами. Цель исследования: обобщение, углубление и систематизация знаний по теме «Круг», и уяснить его роль и место в повседневной жизни. Для решения данной цели я поставил перед собой ряд задач:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Собрать информацию по данному вопросу.

3. Рассмотреть различные сферы деятельности человека, где встречается круг.

4. Провести анкетирование.

5. Выяснить причину возникновения кругов на полях.

6. Обобщить результаты работы.

В своей работе я использовал методы:

*анкетирование; *поиск; *анализ; *сравнение;

*систематизация; *обобщение.

1. Основная часть.

Если вдаваться в историю, то, действительно, блины , которые я очень люблю - это символ солнца, весны, тепла. На Руси блины пекли на Масленицу и в Ярилов день (1 марта). Ярило - славянский бог Солнца, которому поклонялись славяне. Традиционно блин считался символом солнца и напоминал его своей округлой формой и золотисто-желтым цветом. Чтобы добиться этого сходства должна была быть круглая сковорода.

Круг - это самая простая форма для блинов, согласитесь, сделать из блина ровный квадрат или аккуратный треугольник - гораздо сложнее, хотя сейчас уже встречается и квадратная сковорода, а вот треугольных я не видел.

В природе много предметов круглой формы: солнце, луна, тарелки на столе, монеты и т.д. Может это не случайно, что они круглые? В них есть какая – то завершенность, что-то такое космическое. А круги на полях? Разве это не заслуга пришельцев?

Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности, вместе с самой окружностью.

А почему монеты круглые? Потому что золотые монеты символы солнца, а серебряные монеты символы луны. В Китае считается, что монеты – это талисманы, обладающие чудесной силой. Соединение энергии Неба и Земли, активизирует энергию изобилия, которая пробуждает к жизни удачу и приносит богатство. Монета является талисманом гармонизации пространства, потоков энергии и времени. Существуют монеты-амулеты, их носят на шее для привлечения удачи и защиты от злых сил, на которых изображены дракон и феникс, играющие с жемчужиной или просто дракон и феникс.

А может быть все очень просто, монеты круглые, потому что не портят наши кошельки и карманы? Но хочется верить, что монеты придают нам силы и энергию.

История возникновения и развития геометрических понятий “круг” и “окружность”.

 Круг и окружность – одни из самых древнейших геометрических фигур, философы древности придавали им большое значение. Вокруг нас много круглых предметов. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезло все круглое! Казалось бы – пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб, а к квадратным колесам нельзя привыкнуть? Можно ли вообще представить жизнь человека без использования круга? Почему так много тел имеют круглую форму? Чтобы найти ответы на все эти вопросы, в первую очередь, необходимо рассмотреть историю возникновения этих понятий и дальнейшее их развитие.

Круглые тела еще в древности заинтересовали человека. В Древнем Египте для постройки знаменитых египетских пирамид никаких технических сооружений еще не было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы приходилось вручную, а перемещали их с помощью бревен круглой формы. Заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром.  Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки, которые катились уже легче и с их помощью перетаскивали грузы. Так появилось первое колесо. К сожалению, неизвестен непосредственный изобретатель колеса.

Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие, созданные давным-давно украшения, имели ту или иную форму. Бусинки были шарообразными, браслеты и кольца имели форму окружности. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе, золоту, серебру, драгоценным камням. Художники, расписывавшие дворцы, тоже использовали окружность и круг. Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и колонны, подпирающие здания.

Математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и представляли собой свод правил, проверенных практикой. В Древней Греции все разрозненные знания привели в систему, геометрия стала бурно развиваться как наука. Только в Древней Греции “окружность” и “круг” получили свои названия, почти все названия геометрических фигур греческого происхождения. Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.

Изучив литературу, я сделал вывод, что с незапамятных времен люди используют в своей жизни круг.

1. Около 3300 года до нашей эры стали применять гончарный круг, делать круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли, горшки, сковородки.

2. Мы не можем представить свою жизнь без машин: автобус, трактор, велосипед, швейная, стиральная машинки, самолет, луноход, различные станки, подъемный кран…Они не похожи друг на друга, но у них у всех есть похожие части – детали, и одна из них – колесо. Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а потом человек придумал много разных колес. Зубчатые колеса спрятаны внутри многих машин, одно колесо заставляет вращаться другое, колеса с желобком – блоки, помогающие поднимать тяжелые грузы. Машины из века в век совершенствовались и совершенствуются, но неизменным остается использование в них колеса, как основной детали.

3. Круг и окружность широко применяются в архитектуре и искусстве: круглые арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых шатров и поселений, у многих народов символизирующая динамизм и бесконечное движение. Еще древние греки обнаружили, что с помощью циркуля и линейки можно построить множество фигур, включая шестиугольники, квадраты и другие правильные многоугольники, и создавать волшебные узоры.

4. Необозрима сфера применения круга в математике: тригонометрический круг, круги Эйлера, задачи на построение, круговые диаграммы и т.д. Многие приборы имеют круглую шкалу, в математике таким прибором является транспортир.

5. Картинки с волшебными кругами люди используют в медицинских целях, когда на них смотришь, кажется, что они двигаются. Если смотреть на них несколько минут, то проходит головная боль.

6. В энциклопедии мы нашли еще много понятий связанных с кругом: кругловязальная машина, круглогубцы, “круговая система” в спорте, кругозор, круг друзей, круг общения, спасательный круг, святой круг, круговая оборона, круговая порука, круглосуточная аптека, круги вокруг глаз.

Круг в окружающей жизни.

Исследуя вопрос о роли круга в окружающей жизни, я провел анкетирование обучающихся 5 классов и взрослых:

1. Какие круглые тела вы встречаете в окружающей жизни?

2. Какое значение имеет круг в других науках?

3. Какие практические задачи повседневной жизни решаются, используя знания о круге?

4. Как вы считаете, почему встречается так много круглых тел в природе?

Из ответов анкеты я понял, что круг имеет большое значение не только в математике, но и в других науках:

Предмет	Использование
География	Меридианы и параллели, определяющие положение тела на земном шаре, экватор. Круговые процессы-циклы: круговорот воды и веществ в природе. Смена времен года, смена дня и ночи.
Химия	Строение атома: ядро круглое, электроны вращаются вокруг ядра по круговым орбитам.
Биология	У всех клеток есть круглое ядро. Круглую форму имеют клетки крови. Кровообращение идет по кругу. Цикличность развития живых существ.
Русский язык	В русском языке слово “круглый” означает высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”. От слова круг образовано множество различных слов: круглый, кругленький, округлить, округлиться, округлый, кругом, вокруг, окружать, кружить и многое другое. Округлые формы, круглое лицо, кругленькие щеки, круглый год, голова идет кругом, ходить по кругу – часто употребляемые выражения.
История и обществознание	“Круглый стол” – конференции, кругооборот капитала, круг семьи , колесо истории, “большой и малый круг истории” – исторические циклы.

Проанализировав ответы на вопросы анкеты, я понял, что знания о круге позволяют человеку решать многие практические задачи в повседневной жизни: разбить клумбу или фонтан, сделать круглую крышу, окно или крышку, сшить головной убор, связать салфетку, сделать елочную игрушку, сделать выкройку платья или юбки, нарисовать узор и т.п.

Таким образом, круг в жизни человека имеет очень важную роль, и в жизни без круглых предметов обойтись невозможно.

Не все, кого я анкетировал, смогли дать ответ на четвертый вопрос.

Здесь мы помещаем самые интересные и распространенные ответы:

• Только круглые предметы могут катиться, и поэтому их легче перемещать.

• Потому что, куда бы мы не пошли, мы возвращаемся, т.е. идем по кругу.

• У круга нет углов, и поэтому он удобен в применении, например, круглые монеты не могут порвать карман, о них не уколешься, не порежешься.

• Мячик не может быть квадратным, он не будет отпрыгивать.

• Посуду делали из глины, и округлую форму было легче придать, чем квадратную. Круглую посуду легче мыть, не надо выскребать из углов, в ней удобней размешивать.

• На круглую форму идет меньше материала, чем на квадратную.

• Круглая крышка люка никогда не провалится, в отличие от квадратной.

• Все банки и крышки круглой формы, т.к. каждая точка окружности является точкой концентрации напряжения, и ее легко открыть, у прямоугольной формы такими точками являются только углы.

• Потому ,что солнце круглое, а без солнца мы не могли бы существовать.

• Круглая форма универсальна в природе.

Кроме того, окружность и круг в виде сферы и шара – самая распространенная форма во Вселенной.

Круг и окружность – это еще и траектория движения Земли вокруг Солнца, это перемещение звезд на небе, это цикличность всех процессов, происходящих в мире. Если бы необходимо было бы выбрать форму, наиболее точно передающую устройство мира, то это были бы круг и окружность.

Загадки природы

В последнее время в разных местах земного шара стали появляться круги на полях, которые создают посланцы иных миров, желая о чем-то предупредить землян. Круги на полях, образованные примятыми растениями – одна из главных мировых загадок, над которой ученые ломают голову уже не один десяток лет. Первое упоминание об этих кругах было сделано в Великобритании, в 17 веке, однако настоящей сенсацией круги стали с начала 1990-х годов, когда стали появляться на полях по всему миру сотнями и тысячами. С тех пор зафиксировано около 10 тысяч кругов по всему миру, от Японии и Китая до США и Бразилии, однако около 90% всех кругов появляется в Англии, в графстве Уилтшир.

Первые «круги» были действительно просто кругами, однако со временем фигуры, появляющиеся на полях, становились все разнообразнее. Сейчас встречаются в основном сложные геометрические конструкции, которые складываются в символы и загадочные послания. Многие считают, что это проделки инопланетян или пришельцев из параллельного мира, шаровые молнии, аномалии магнитного поля и т.д. Крестьяне твердо верят, что круги оставляет нечистая сила, а скептики и вовсе считают их подделками. Но было доказано учеными – физиками, что данные круги получаются от антенны с микроволновым излучателем, часть поля нагревается – лопаются сосудики в колосьях, а движение нагретого воздуха и поток холодного ветра укладывают их на землю. И опять победила наука.

Кто – бы и чтобы не говорил о происхождении кругов, а пока давайте посмотрим на самые интересные фотоснимки кругов на полях, сделанные в разных странах мира на протяжении последних 20 лет. (См. приложение).

Заключение.

• Круг в жизни человека имеет очень важную роль, и без использования круглых предметов обойтись невозможно.

• Круг – удивительно гармоничная, совершенная, простая фигура. Круг – это колесо. Колесо – это прогресс – движение вперед. Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы.

• Круг – символ цикличности, повторяемости. Все движется по кругу.

• Круг дает ощущение взаимосвязи с Космосом.

• Сама природа выбирает эту удобную и компактную форму как круг.

Значимость моей работы заключается в том, что многие ученики, познакомившись с данным исследованием, на вопрос о необходимости изучать геометрию - ответят положительно! И, конечно же, будут с интересом изучать сложную, но увлекательную науку – геометрия!

Список литературы

1. Н.Я. Виленкин, Математика. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений; М; Мнемозина, 2007

1. Математический энциклопедический словарь. Гл.ред. Ю.В. Прохоров;Сов. Энциклопедия,1988

2. Занимательная геометрия/ К.И. Шевелёв-М.:Ювента,2009

3. Интернет ресурсы.

ПРИЛОЖЕНИЯ

В этом круге, появившемся в 2008 году в Англии, зашифровано число «пи» – 3,14

Завораживающая геометрическая конструкция. 2010 год, Англия, Уэстбери.

Огромный рисунок человека-бабочки, август 2009 года, Нидерланды. Это самый большой круг за все время наблюдения – его размеры 530 × 450 метров, а появился он всего за одну ночь!

В этом круге, появившемся в Англии в 2010 году, некоторые видят лицо Иисуса Христа, другие – арфу, а кто-то вообще ничего не видит. Кстати, таких кругов было два, и располагались они рядом – первые «парные» круги в истории.

Вскоре после лика Иисуса на английском поле отпечатался Святой Грааль –

август 2010 года.

В июне 2009 года в английском графстве Оксфордшир на одном из полей появилась вот такая медуза длиной около 180 метров, которая очень понравилась местным жителям. Эксперты по кругам на полях говорят, что рисунок в виде медузы – большая редкость.

Июнь 2010 года, Англия, Уилтшир – круг-восьмерка.

Круг, замеченный в 2011 году в Индонезии, на острове Магеланг. Посмотреть на диковинку сбежались любопытные из всех ближайших деревень.

Удивительно красивый круг в виде символа «цветок жизни». Англия, 2003 год.

Загадочный асимметричный круг на английском поле, август 2010 года.

Этот забавный круг, прозванный экспертами «инопланетянин с трубкой», появился в графстве Уилтшир, Англия, в июле 2011 года.

И вновь Уилтшир, июль 2011 года – странная композиция с пятью ключами… или рыбами?

Англия, 2008 год, круг-«звезда».

Новая Зеландия, январь 2002 года – то ли насекомое, то ли какая-то схема.

2003 год, графство Уилтшир, Англия – круг с кельтским узором.

Несколькими днями позже, там же – круг-«глаз», а рядом с ним – что-то похожее на небольшую планетную систему.

Похоже на диск CD, отражающий свет, правда? Еще один английский круг 2005 года.

Английский круг-глобус, 2007 год.

16