Исследовательская работа по математике "Секрет совершенства Вселенной"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Новоивановская средняя общеобразовательная школа», село Новоивановка Свободненского района Амурской области

Секция математики и физики НОУ «Эрудит»

Научно-практическая конференция «Эрудит – 2020»

Секрет совершенства Вселенной.

Работу выполнила ученица 7 класса

Креденцер Вероника Егоровна,

Руководитель работы Махун Вера Игнатьевна,

учитель математики

Новоивановка

2020 г.

Оглавление.

1. Введение…………………………………………………………….. 3

2. Основная часть……………………………………………………5

Виды симметрии

2.1 Симметрия в быту…………………………………………. 6

2.2 Симметрия архитектуре…………………………………… .6

2.3 Симметрия в живой природе ……………………………… 6

2.4 Симметрия в космосе………………………………………. 7

1. Выводы …………………………………………………………. . 9

2. Заключение ……………………………………………………....9

3. Источник информации ….…………………………………. …. 10

4. Приложения………………………………………………………11

1. Введение

О! Симметрия!

О! Симметрия! Я гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки.

С тобою дружен и тюльпан, и роза,

И снежный рой — творение мороза!

Симметрия – одно из величайших таинств природы. Это явление и природное, и математическое, и физическое, и художественное, и космическое.

Однажды на уроке математики в 6-ом классе мы разговаривали о симметрии, а именно об осевой симметрии, и я решила узнать, а какие ещё существуют виды симметрии. Раньше, я не обращала внимания на то, что симметрия окружает нас повсюду.  Придя домой, я нашла информацию о разных видах симметрии, а на одном сайте в заголовке была такая фраза: «Симметрия–секрет совершенства Вселенной», - и мне стало интересно, а правда ли это.

Гипотеза: Симметрия создаёт совершенство во Вселенной.

Актуальность темы: В нашем мире всё связано с симметрией. Даже атомы, из которых состоит абсолютно всё, симметричны.

Цель: доказать правильность утверждения: « Симметрия – секрет совершенства Вселенной»

Задачи :

1. Изучить виды симметрии.

2. Узнать, как связаны симметрия и природа.

3. Выяснить, какие шедевры архитектуры созданы по правилам симметрии.

4. Выяснить, какие из вещей, которыми мы пользуемся каждый день, созданы по законам симметрии.

5. Найти и изучить сведения о симметричных объектах космического пространства.

Методы исследования:

1. Изучение интернет ресурсов и литературы.

2. Поиск симметричных предметов дома.

3. Просмотр фотографий и изучение литературы о симметричных объектах космического пространства.

4. Поиск и изучение симметричных объектов природы

5. Самостоятельное черчение симметричных фигур.

II. Основная часть.

Слово «симметрия» греческого происхождения. Оно, как слово «гармония», означает «соразмерность», «наличие определенного порядка, закономерности в распоряжении частей» [1]

Симметрия есть не только в творениях самой природы, но и в изобретениях самого человека, который научился строить храмы, дома, самолеты и т.д. 1) Осевая симметрия - это вид симметрии при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Отсюда следует, что любой точке соответствует точка, находящаяся на том же расстоянии от оси симметрии и лежащая на одной прямой с исходной точкой и их общей проекцией на ось.

2) Центральной симметрией относительно точки А  называют преобразование пространства. Фигура называется симметричной относительно точки А, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

3) Параллельный перенос ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

4) Скользящая симметрия. Скользящей симметрией называют композицию осевой симметрии и параллельного переноса (приложения 1-4).

2.1 Симметрия в быту

Каждый день, даже не замечая этого, мы используем симметричные предметы: посуду, одежду, мебель, еду.

На многих предметах быта присутствуют орнаменты. В их основе лежит симметрия.

Я сама попробовала создать симметричный узор, в специальном приложении получилось хорошо (приложение 5).

2.2 Симметрия в архитектуре.

  Архитектура – это летопись мира. Она несет в себе уникальную информацию о жизни людей в давно прошедшие исторические эпохи. 

Симметрия – царица архитектурного совершенства. Симметрия является одним из главных признаков красоты сооружения. Примером этого является храм Парфенон.

Здание имеет осевую симметрию, как и большинство симметричных сооружений.

Ещё в древнем мире люди заметили, что постройки, обладающие симметрией намного привлекательнее (приложение 6).

2.3 Симметрия в живой природе

Всё, от крохотной букашки и до огромного кита, асимметрично. Как гласит великая мудрость, идеальных людей не существует. Я думаю, что и к животным, и к растениям она тоже относится. Но всё же, если не вглядываться, то симметрия преобладает.

Вот над цветком порхает бабочка, посмотрите на ее крылышки - они совершенно одинаковы. Животные, как и люди, симметричны с двух сторон. Это означает, что есть осевая линия, где они могут быть разделены на две одинаковых половины. Если мысленно поделить туловище животного вдоль его тела (жук, лягушка и т.д.), то обе половинки окажутся одинаковыми, т.е. симметричными. Природа - удивительный, замечательный наш творец и мастер.

Обратим внимание на медовые соты, которые строят пчёлы-труженицы. На протяжении многих тысяч лет они инстинктивно производили шестиугольники прекрасной и правильной формы. Многие ученые верят, что пчелы производят соты в этой форме, чтобы сохранить большую часть меда при использовании наименьшего количества воска для постройки сот. Другие учёные не так уверены и полагают, что это — естественное формирование, а воск образуется у них, когда пчелы создают свое жилище.

Возьмём в руки кленовый лист. Кленовый лист симметричен. Если перегнуть его по среднему вертикальному стебельку – прожилке, то получившиеся частички листа совпадут друг с другом. Симметрию можно наблюдать на изображении цветов: одуванчика, лилии, ромашки и т. д... (приложение 7).

2.4 Симметрия в космосе

Физики и астрономы долгое время считали, что в космосе существует зеркальная симметрия. Но недавние исследования в университете Мичигана доказывают, что форма Большого взрыва могла быть более сложной, чем предполагалось ранее, и что галактики вращаются на оси.

Звезды и планеты сформировались из облаков «космического газа». Их рождение можно описать математически, решая сложные модельные уравнения.

Астрономы и раньше предполагали, что у этой туманности в центре двойная звезда, но они всегда считали, что в этом случае пара является широкой, с орбитальным периодом в десятилетия или больше. Благодаря этим наблюдениям и построенной модели, которые позволили изучить эту необычную систему в деталях и заглянуть глубоко в недра туманности, учёные установили, что эта двойная в несколько тысяч раз более тесная. Недавно обнаружив новую часть Млечного Пути, астрономы считают, что наша Галактика является почти совершенным отражением самой себя (приложение 8)

III. Выводы

Вселенная наполнена симметрией, а симметрия в свою очередь делает Вселенную красивее и совершенней. Я доказала эту связь на примерах, и теперь точно знаю, что симметрия – секрет совершенства Вселенной.

Проведя своё исследование, я получила следующие результаты:

Я пришла к выводу, что симметрия проявляется в окружающем нас мире.

Получила сведения о симметрии в природе, архитектуре.

Изучила много источников информации, в которой представлен материал о симметрии.

Убедилась, что симметрия – это уравновешенность, упорядоченность, красота, совершенство.

IV. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Без симметрии наш мир выглядел бы совсем по-другому. Ведь это именно на симметрии основаны многие законы сохранения. Например, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями пространственно-временных симметрий, которые являются, как математическими, так и физическими симметриями. И без этих симметрий не было бы законов сохранений, которые во многом управляют нашим миром.

Так что симметрия – пожалуй, чуть ли не самая главная вещь во Вселенной.

Ты, человек! Любя природу, хоть иногда её жалей!

В уничтожительных походах не растопчи её полей.

В вокзальной сутолоке века ты оценить её спеши.

Она твой старый добрый лекарь, она союзница- души.

Не жги её напропалую и не исчерпай до дна.

И помни истину простую: нас много, а она одна.

Данный материал можно использовать на внеклассных занятиях по математике в 5-6 классах.

V. Источники информации.

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. –М. : Просвещение, 2018.

2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия» 5-6 классы – М.: Дрофа, 2005;

3. Я познаю мир: Детская энциклопедия. Архитектура. 1990;

4. http ://www.ru.wikipedia.org.

5. http ://www.hist-singhts.ru

Приложения

1. Осевая симметрия

1. Центральная симметрия

1. Параллельный перенос

1. Скользящая симметрия

1. Симметрия в быту

1. Симметрия в архитектуре

1. Симметрия в живой природе

1. Симметрия в космосе

11