СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Исследовательская работа "Проценты в современном мире"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

 «Проценты» - одна из сложнейших тем математики, которая часто встречаются в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: прикладное значение темы охватывает разные сферы жизни человека. Любой человек должен уметь решать задачи, предлагаемые жизнью.

Цель работы: углубление знаний о применении процентных вычислений в жизни человека

Задачи:

  • выяснить историю происхождения процентов;
  • рассмотреть основные типы задач на проценты;
  • раскрыть практическую значимость процентов;
  • показать широту применения процентных расчетов, опираясь  на виды школьных задач;

Объект исследования:  проценты

Предмет исследования: практические задачи на проценты, иллюстрирующие использование процентных расчетов в жизни человека.

 Гипотеза исследования: если в школе усвоить несложные процентные вычисления, то в жизни будет легко ориентироваться в актуальных практических задачах.

Просмотр содержимого документа
«Исследовательская работа "Проценты в современном мире"»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«СОШ с. Новое Дубовое» Хлевенского муниципального района Липецкой области







Исследовательская работа

по математике



«Проценты в современном мире»







Исследовательская работа выполнена:

Сухочевой Софьей Николаевной

Ученицей 6 класса

Руководитель:

Ярцева Ольга Алексеевна,

учитель математики

высшей категории



с. Новое-Дубовое, 2020

Оглавление

Введение ____________________________________________________ 3

Глава 1. История возникновения процентов________________________ 4

Глава 2. Виды задач на проценты и их способы решения-_____________ 5

Глава 3. Применение процентных расчетов в жизнедеятельности человека 6 Исследование ____________________________________________ 7-9

Заключение_____________________________________________________10

Литература _____________________________________________________11

Приложения_____________________________________________________12

























2

Введение

«Проценты» - одна из сложнейших тем математики, которая часто встречаются в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: прикладное значение темы охватывает разные сферы жизни человека. Любой человек должен уметь решать задачи, предлагаемые жизнью.

Цель работы: углубление знаний о применении процентных вычислений в жизни человека

Задачи:

  • выяснить историю происхождения процентов;

  • рассмотреть основные типы задач на проценты;

  • раскрыть практическую значимость процентов;

  • показать широту применения процентных расчетов, опираясь на виды школьных задач;

Объект исследования: проценты

Предмет исследования: практические задачи на проценты, иллюстрирующие использование процентных расчетов в жизни человека.

Гипотеза исследования: если в школе усвоить несложные процентные вычисления, то в жизни будет легко ориентироваться в актуальных практических задачах.

Методы исследования:

  • поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, поиск необходимой информации в сети Интернет;

  • анкетирование;

  • математический метод выполнения вычислений;

  • анализ данных, полученных в ходе исследования;



3

Глава 1. История возникновения процента

Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Для них было придумано специальное название. Процент – это сотая часть любой величины: пути, массы, площади, количества объёма и т.д. Действительно, сотая часть метра – сантиметр, сотая часть центнера – килограмм, сотая часть рубля – копейка.

Слово «процент» происходит от латинского «pro centum», что означает «за сотню» или «со ста». 

Идея использования процентов родилась еще в древности у вавилонян.

Особенно распространены проценты были в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Знак « %» происходит от итальянского слова «cento» (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно «cto». Путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t превратилась в наклонную черту (/) и возник современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. В 1685 году в Париже была опубликована книга «Руководство по коммерческой арифметике», где наборщик по ошибке вместо «cto» напечатал «%». Знак, допущенный по ошибке, вошел в жизнь.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Таким образом, еще в далекие древние времена люди научились делать процентные вычисления, которые необходимы в современной жизни.

4

Глава 2. Виды задач на проценты и способы их решения

В 5-6 классах мы решаем задачи на проценты 3-х видов:

1) Нахождение процентов от числа.

Чтобы найти проценты от числа, нужно:

1) представить проценты в виде дроби (десятичной или обыкновенной); 2) умножить число на эту дробь. Например:

Задача: В соревнованиях участвовало 400 человек. 7% стали призерами, из них 25% завоевали золотые медали. Сколько человек стали чемпионами?

Решение: 1)400*0,07=28(чел.)-призеры,

2)28*0,25-7(чел.)-чемпионы. Ответ: 7 человек.

2) Нахождение числа по его процентам. Чтобы найти число по его процентам, нужно: 1) представить проценты в виде дроби (десятичной или обыкновенной); 2) разделить значение процентов на эту дробь.

Задача: Студент потратил 27% своей стипендии на покупку новой футболки. Сколько рублей составляет стипендия, если цена футболки 540 рублей?

Решение: 540:0,27=2000 (руб.)-стипендия. Ответ:2000 рублей.

3) Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо:

1. Найти отношение этих чисел, т. е. одно число разделить на другое; 2. результат умножить на 100 и дописать знак процента.

Задача: Из 24 учащихся нашего класса 3 человека посещают секцию самбо. Сколько процентов всех учащихся посещают секцию?

Решение: 1) 3:24 = 0,125 = 12,5% составляет количество учеников, посещающих секцию. Ответ: 12,5%

Чтобы уметь решать задачи на проценты необходимо знать определение

процента и действия с процентами .



5

Глава 3. Применение процентных расчетов в жизнедеятельности человека

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется.

Как часто и где люди нашего села используют знание процента?

Проходя по улицам села, я обратила внимание на рекламные объявления о проходивших акциях и распродажах в магазинах. Оказалось, что в сбербанке тоже бывает акция на вклады и кредиты.

В беседе с продавцами я узнала, что

Скидка - это сумма, на которую снижается цена товара, реализуемого покупателю.

Распродажа - это реализация какого-либо товара по сниженным ценам; происходит при закрытии или ликвидации торгового заведения.

Акции - это выгодные предложение на тот или иной товар, услугу. Акции обычно имеют ограниченный срок действия, от нескольких часов - до нескольких дней. Акции созданы для привлечения клиентов, это своего рода реклама.

Люди пользуются акциями и скидками. А умеют ли они сами делать расчеты с учетом акции? Интересно, а где и как в домашних условиях можно сделать процентные расчеты? Поинтересовалась у родителей своих одноклассников. Было опрошено 6 человек (приложение 2).

Оказывается, в каждой семье встречаются с процентными расчетами: распределение семейного бюджета, приготовление заготовок на зиму. Многие семьи пользуется кредитами и вкладами в банке.

Мне стало интересно, а какими формулами люди пользуются при расчетах?

Оказалось, школьные знания пригодились в жизни. Например, при расчете семейного бюджета. И так, все вопросы в жизни, связанные с процентами и их расчетами, решаются по школьному алгоритму.


6

Глава 4. Исследование

Изучив теоретический материал о процентах, использование процентных расчетов в жизни, я провела исследования.

Исследование 1. Нами было проведено анкетирование жителей нашего села с целью выяснения, знают ли они определение процента и умеют ли самостоятельно вести расчет. Было опрошено 10 человек. Был составлен опросный лист (приложение 1). Анализируя анкету, делаю вывод: с понятием «процент» знакомы все и часто встречается в жизни; процентные вычисления делают самостоятельно не всегда; знают все, что есть формулы вычисления.

Исследование 2. Интересно, а где и как в домашних условиях можно встретить процентные расчеты? Поинтересовалась у родителей своих одноклассников. Было опрошено 6 человек (приложение 2).

Распределение семейного бюджета на январь 2020 г.

Общий доход семьи из 2 человек (пенсионеры) – 30000 рублей.

Расход

В %

В рублях

1

Питание

20

6000

2

Лекарство

10

3000

3

Транспорт

4

1200

4

Коммунальные услуги (электроэнергия, телефон, интернет, твердые отходы)


3


900

5

Непредвиденные расходы

15

4500

6

Сбережение на вклад

50

14400

Таким образом, я убедилась, что правильные процентные расчеты в каждой семье могут помочь «выжить» даже при минимальном доходе и сделать экономию бюджета.

Исследование 3. Посетив магазин «Пятерочка» 25.01.2020 г., я увидела на многие товары акции и скидки. Пример товаров со скидкой с выручай – картой. Если карты нет – нет скидки. При вычислении используется

7

математический приём округления.


Название товара

Цена

Скидка (%)

Стоимость

1.

Какао-напиток «Nesguik»

149,99

34

99,99

2.

Шоколад «Milka»

119,99

42

69,99

3.

Чистящий порошок «Comet»

62,99

37

39,99

4.

Сок гранатовый

154,99

35

99,99

В этот день в магазине проходила акция на следующие товары:

Название товара

Цена

Акция

Стоимость

1.

Колбаса «Папа может»

169,98

50

84,99 9(1+1)

2.

Сыр плавленный

89,98

50

44,98

3.

Торт «Прага»

345,00

45

190

Мною было опрошено 3 человека. Оказалось, что только один покупатель примерно (делает прикидку) высчитывает цену товара (по профессии – бухгалтер), второй из них, вообще, не обращает внимания на акции и скидки (по профессии – врач), а третий с помощью калькулятора в телефоне сделал все математические расчеты. По профессии этот покупатель была воспитателем детского сада №5 в нашем селе.

Мы попросили вычислить её затраты по обычным ценам и ценам со скидками. Подсчитали сэкономленные средства







8

Продукт

Коли

чество

Цена за шт.

Стоимость

Сниженная цена

Стоимость

Экономия

Сок гранат.

2

154,99

309,98

99,99

199,98

110

Колбаса

2

169,98

339,96

84,99

169,98

169,98

Торт «Прага»

1

345,00

345

190

190

155

Итого:



994,94


559,96

434,98

В ходе этого исследования я узнала, что одни люди используют в жизни школьные знания о процентах, а других можно «обмануть». А ведь можно сосчитать, сколько я могу сэкономить, зная как делать расчеты.

Исследование 4. В ходе исследования мы посетили ПАО Сбербанк России Пермское отделение филиал №6984/0354 в нашем селе. Мы обратились к работникам банка и выяснили, что одним из самых наглядных примеров применения процентов в жизни является процент по кредиту.

Из 4 посетителей: берут кредит и кредитную карту, открывают вклад. Только один согласился дать интервью.

4.

Вклад

7000

4,5%

6 месяцев

Люди рассчитали свой доход с учетом процентной ставки и сделали выбор. Беседуя с клиентом 4, выяснила, что он просчитал заранее, какая сумма денег

у него будет через 6 месяцев при условии, что он не будет производить никаких операций. Несмотря на преклонный возраст респондента 4, он правильно сделал расчеты:

7000*0,045*6=1890 рублей составляет прибыль за 6 месяцев.

Мне стало понятно выражение, что значит «жить на проценты».




9

Заключение

На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы: проценты играют важную роль в нашей жизни. Без понимания сущности процента жизнь современного человека будет крайне сложной.

В результате проведенной исследовательской работы я изучила историю происхождения процентов, рассмотрела основные задачи практического применения процентов, исследовала возможность применения процентов в повседневной жизни человека.

Гипотеза исследования: если в школе усвоить несложные процентные вычисления, то в жизни будет легко ориентироваться в актуальных практических задачах подтвердилась.

Данная тема актуальна, проценты прочно вошли в жизнь современного человека. Зная их, бедный может стать богатым, а обманутый вчера покупатель, сегодня будет требовать процент скидки, умелый вкладчик сбережений учится жить на проценты.



















10

Литература

1. Выговская В.В. Сборник практических задач по математике: 6 класс. –

М.: ВАКО, 2012 – 64 с.

2. Мерзляк А.Г. Математика, 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций – 2-е изд. перераб. –М: Вентана-Граф. 2017. - 304 с.

3.Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. «Толковый словарь русского языка», 2001г.

4.Совайленко В.К., Лебедева О.В. Сборник развивающих задач с

решениями по математике для 5-6 классов. Ростов-на-Дону: Легион, 2005

256с.

5. http://uchitmatematika.ucoz.ru/zadachi_proch.doc.

















11

Приложения

Приложение 1. Опросник для родителей учащихся

Добрый день! Примите, пожалуйста, участие в нашем опросе, посвященном использованию процентов в нашей жизни.

  • Знаете ли Вы, что такое процент?

  • Используете ли Вы их в жизни?

  • Пользуетесь ли Вы акциями и скидками в сфере обслуживания?

  • Процентные расчеты делаете сами или верите рекламе? Спасибо!

Приложение 2.Уважаемые родители, примите, пожалуйста, участие в опросе для написания исследовательской работы о процентах. Ответьте на вопрос: где и как в домашних условиях можно встретить процентные расчеты? Спасибо1

Приложение 3. Добрый день! Я пишу в школе исследовательскую работу о процентах. Помогите, пожалуйста! Ответьте на вопросы:

  • Вы пользуетесь в этом магазине акциями и скидками?

  • Умеете ли Вы делать расчет процентов?

  • Помните ли Вы формулы расчета или пользуетесь калькулятором?











12




































Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!