Исследовательский проект "Империя математики"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Центр образования

Исследовательская работа

Империя Математики

Номинация «Тайны математики»

Автор:

Проценко Елизавета Александровна, 4-А класс

Руководитель:

Ломака Ирина Михайловна,

учитель начальных классов

г.Певек

2015г.

Оглавление

Введение ...…………………………………..…………..…3-4

Результаты анкетирования ……………………………….4-5

Что такое математика?........................................................... 5

Значение математики …..…………………..……………. 5-6

Интересные факты из математики ...……..………..………6

Знаменитые математики …………………..………………..7

Знаете ли вы…? ...…………….………….………...…….. 7-9

Мое мнение о математике …….…… …………...……….…9

Заключение .….…………………………………....………... 9

Список литературы………...…….…………...….…...……...9

Введение

• Математика относится к категории наиболее древних наук. Ее роль в той или иной сфере человеческой жизни в разные периоды была разной. Она формировалась исторически, и развитие ее было подвержено влиянию двух факторов – степенью зрелости знаний об исследуемом объекте и уровнем развития самого математического механизма.

• Именно благодаря математическим навыкам человек не только научился решать арифметические задачи, но и развил гибкость ума и умение принимать четкие решения в любой жизненной ситуации.

• Многие научные статьи по математике говорят о том, что счет появился даже раньше, чем названия чисел. Еще в древности люди пользовались узелками, камешками и пальцами, рисовали черточки и делали зарубки на деревьях. При усложнении хозяйственной деятельности появилась необходимость создания более сложных устройств для счета – различных счетов, а позднее механических счетных машин. Человек научился считать и постоянно совершенствовал этот навык.

• Развитие математики продолжается постоянно. Сегодня новые методы вычислений и развитие компьютерной техники позволяют выполнять различные точные расчеты в любой сфере жизни человечества.

Математика не зря называется прикладной наукой. Она должна существовать в связке с другой наукой, то есть можно говорить о том, что без математики невозможна ни одна другая наука, а, следовательно, если бы человек не создал мир математики, он бы никогда не овладел ни одной другой наукой. Мы настолько привыкли к математике, что не понимаем, какая она интересная и познавательная. И поэтому, свою работу я решила посвятить «царице всех наук» - математике. «Империя Математики» - так называется моя исследовательская работа. Мне захотелось ответить на такие вопросы: «Что такое математика?», «Зачем нужна математика?», «Какие есть интересные факты о математике?»

При написании своей исследовательской работы, я буду использовать такой метод, как изучение художественной и научной литературы, метод диагностики, игровой метод, метод наблюдения.

Цель, которую я поставила перед собой –доказать, что математика – это нужная и интересная наука, познакомить ребят с математическими понятиями, интересными научными и историческими фактами, познакомить ребят с рациональными способами вычислений. Результаты этой работы должны принести пользу другим младшим школьниками, помочь им в изучении математики.

Для достижения цели были определены следующие задачи исследовательской работы:

• Собрать из разных источников интересные сведения о математике.

• Рассказать о значении математики в нашей жизни.

• Показать интереснейшие способы математических вычислений.

• Определить, какую пользу приносит математика.

План работы:

1. Подготовительный этап: чтение литературы, подбор нужного материала, обдумывание целей и задач, разработка анкеты.

2. Основной этап: анкетирование детей, обработка результатов, устный счёт на уроке математике (приёмы умножения на 11), консультирование с руководителем проекта, работа на компьютере над проектом, разработка буклета, работа над презентацией.

3. Подведение итогов: выступление на классном часе 12.03.2015г. с показом презентации и буклетов.

4. Участие в муниципальном этапе регионального конкурса математических проектов образовательных организаций ЧАО.

В начале проектной работы я хочу поделиться с результатами практической деятельности, которую я провела в 4-А классе Центра образования г.Певек.

Результаты анкетирования

В анкетировании участвовали 22 ученика 4 «А» класса.

Цель анкетирования:

1) выявить отношение учащихся к предмету математика;

2) представления младших школьников о значении математических знаний в собственной жизни и деятельности человека;

3) познавательный уровень учащихся в математической области. Большинство учащихся (73%) 4-А класса проявили положительное отношение к предмету математика. У 27% учащихся математика не вызывает интереса. Возможно, это связано с индивидуальными особенностями и способностями учеников. Чуть больше половины (55%) учащихся считают математику самым сложным предметом, 32% детей не считают его сложным. На уроках четвероклассники больше всего любят решать примеры, любят решать задачи 27% учащихся и только 18% увлекаются нестандартными заданиями на применение логики и смекалки. При вычислениях 55% учеников используют рациональные способы вычислений для быстрого счёта, остальные ребята предпочитают письменные приёмы вычислений. Хочется отметить, что все участники опроса не пользуются калькулятором на уроках и при выполнении домашнего задания, они предпочитают счёт в уме, т.к. «математика ум развивает». Можно посоветовать учащимся использовать калькулятор при проверке собственных вычислений и не обращаться за помощью к учителю или родителям, ведь надо развивать в себе самостоятельность. Почти все учащиеся 4 класса (95%) считают, что математические знания и умения пригодятся в жизни, и только 1 ученик не понимает этого. Участники опроса (50%) применяют математические знания при расчётах семейного бюджета, остальные учащиеся при других обстоятельствах, например, поход за покупками в магазин (27%). В классе 59% учащихся связывают свою будущую профессию с математикой. И это радует, потому что большинство ребят понимают значение математики в деятельности человека. Остальные ребята (32%) не связывают свою будущую профессию с математикой, 9% учащихся ещё не определились с выбором. Отвечая на последний вопрос, 54 % младших школьников ответили правильно, что великий учёный Пифагор является знаменитым математиком.

Итак, можно сделать следующие выводы:

1.Не все учащиеся проявляют положительное отношение и познавательный интерес к изучению математики.

2.Не все ребята используют рациональные способы вычислений для быстрого счёта и экономии времени.

3.Учащиеся 4-А класса понимают и имеют представления о значении математических знаний в деятельности человека.

Проведя диагностическую работу в классе и наблюдая за работой четвероклассников на уроках математики, я убедилась в актуальности выбранной темы и в правильности поставленных перед собой задач исследовательской деятельности. Считаю, что существует проблема: математические знания учащихся 4 класса ограничены программными требованиями, дети не интересуются математикой, как наукой. Эта проблема требует решения.

Что такое математика?

Никого не удивишь тем, что с математикой человек встречается на каждом шагу. Что такое математика? Греческое слово "матема", является производным слова математика. Означает оно - знания, наука. Знаниями арифметики и геометрии обладали еще древние египтяне и вавилоняне. С годами, из-за накопления фактов и исследований в области математики, определение этой науки менялось.

Поэтому, на вопрос, что такое математика, сегодня можно ответить так: это наука, которая изучает величины, количественные отношения и пространственные формы.

Значение математики

Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет. Воплощение математического расчета вы можете видеть везде: в машине, на которой ездите, в компьютере или переносном устройстве, с которого сейчас читаете эту статью. Все постройки, здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все данные необходимые для постройки рассчитывали заранее по формулам. Медицина и здравоохранение — тоже существует благодаря математике, которая используется, во-первых при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения. Даже прогноз погоды не обходится без применения математических моделей.

Короче, благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру! Без нее мир был бы совсем иным. Зачем нужна математика человеку? Какие способности она развивает?

Итак, мы выяснили, что математика является одним из самых важных достижений культуры и цивилизации. Без нее развитие технологий и познание природы были бы немыслимыми вещами! Хорошо, скажете вы, допустим, эта точная наука действительно крайне важна для человечества в целом, но зачем она нужна нам? Что она нам даёт?

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку,

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

М. Борзаковский

Теперь мы убедились, что математика - это мать всех наук. Она точна и важна. Однако это вовсе не означает, что все в этом царстве скучно и не интересно. Отнюдь! Невзирая на всю серьезность учения, появляются удивительные и интересные факты о математике. И найти их можно практически в любом уголке земного шара. Удивительно, но – факт. Рассмотрим самые интересные факты о математике, касающиеся нашей страны, а также западных государств.

Интересные факты из математики

• Как известно, у нас ноль не принадлежит к множеству натуральных чисел. Но так считают не все: на Западе его относят к натуральным числам.

• Как оказалось, некоторые народы весьма суеверно относятся к тем или иным числам. Например, в Японии и в Китае нет ничего с номером четыре, так как эта цифра олицетворяет саму смерть. Поэтому ее не принято использовать даже в отелях.

• В Израиле отвергают все, что тем или иным способом связано с христианством, поэтому они не пишут знак "плюс" в математических вычислениях, а обходятся всего-навсего перевернутой буквой "Т". А в азартных играх (рулетка в казино) число 666 - это сумма всех значений, которые присутствуют на барабане.

• Насколько всем известно, римляне были народом умным. Они хорошо умели считать. Однако был один изъян - число «0». Оно сейчас используется везде, а в Риме его не было. Не верите? А зря! Подтверждением выше сказанному является тот факт, что ноль невозможно записать ни одним из известных римских чисел!

Знаменитые математики

Греческий математик Пифагор считается одним из самых великих. Он жил в Греции в 570-495 года до н. э. Известен тем, что основал школу пифагорейцев. Также упоминается его имя в связи с известной теоремой в тригонометрии. Однако некоторые источники сомневаются, что именно он доказал ее. Тем не менее, теорема Пифагора играет важную роль в современных измерениях и технологическом оборудовании. Можно даже назвать Пифагора отцом современной математики.

Софья Васильевна Ковалевская — русский математик и механик, с 1889 года иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук. Первая в России и в Северной Европе женщина-профессор и первая в мире женщина - профессор математики.

Лобачевский Николай Иванович (1792-1856), российский математик, создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тысяч лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии.

Знаете ли вы?...

* Знаете ли вы, что римских чисел не так уж и много, максимальное число, которое можно записать римскими цифрами, не нарушая правил Шварцмана (правил записи римских цифр) - 3999 (MMMCMXCIX) – больше трех цифр подряд писать нельзя.

* Знаете ли вы, в чем магия числа 111 111 111?

Если число 111 111 111 помножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321 (все числа сначала возрастают, а потом убывают по порядку).

* Знаете ли вы, что великий русский поэт М. Ю. Лермонтов интересовался математикой и мог до поздней ночи решать какую-нибудь математическую задачу?

* Знаете ли вы, что теорему Пифагора называли «ослиным мостом»? Учащихся, которые запоминали теорему без понимания, называли ослами, поскольку они не могли перейти через мост — теорему Пифагора.

* Знаете ли вы, что самое большое число, имеющее название - центиллион. Это единица с 600 нулями. Он был записан в 1852 году. Любое число свыше центиллиона рассматривается как абстрактное, лежащее в бесконечности. Хотя предпринимались попытки определить такие абстракции.

* Среди всех фигур с одинаковым периметром, у круга будет самая большая площадь. Но среди всех фигур с одинаковой площадью, у круга будет самый маленький периметр.

* Как оказалось, математике можно научиться не только в школе или в институте, но и дома, рассматривая обои. Во всяком случае, это получилось у Софьи Ковалевской. Так вышло, что она в детстве смотрела в своей комнате на листы с лекциями об интегральном и дифференциальном вычислении. А все дело в том, что на детскую просто не хватило обоев. И, слава богу!

Шнобелевская премия

Все знают, что такое Нобелевская премия, кому и за что ее вручают. Но

помимо нее есть еще одно необычное награждение. Его называют Шнобелевской премией. Кто же может стать лауреатом? Ее вручают одновременно с Нобелевской, но, в отличие от знаменитой премии, Шнобелевскую дают за те гениальные проекты, которые на данный момент не могут воплотить в реальность. Или никогда этого не сделают, потому что они абсурдны. В 2009 году сию награду вручили ветеранам, которые доказали, что корова, имеющая кличку, дает больше молока, чем та, у которой имени нет.

Удивительно, но с помощью математики можно узнать, когда наступит последний день пребывания на земле. Абрахаму де Муавру (ученому из Британии) удалось этого добиться через арифметическую прогрессию. Он замечал за собой то, что он начинает каждый день на 15 минут больше спать. Что из этого получилось? Абрахам составил прогрессию, которая указала дату, когда ему предстоит спать 24 часа в сутки. Это оказалось 27 ноября 1754 года. Как раз в тот день математик и скончался.

Математические хитрости

* Если запомнить некоторые математические хитрости, можно с легкостью оперировать числами.

* Например: назовём любое число до 100 и умножим его на 11.

1. Умножение на 11

Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он, например 52∙11

Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52) 5_2

Теперь сложите два числа и запишите их сумму посередине: 5 (5+2) 2

Таким образом, ваш ответ: 572. Посчитайте в уме: 16∙11, 24∙11, 36∙11. Проверьте результат: 176, 264, 396. Придумайте свои примеры.

Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, например, 99∙11(ведь 9+9=18), просто Математика. Запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу:

9_(9+9)_9

(9+1)_8_9

10_8_9

1089 – Это срабатывает всегда.

Посчитайте в уме: 65∙11, 47∙11, 89∙11. Проверьте результат:715, 517, 979.

Мое мнение о математике

Чем больше я изучаю математику, тем больше я уважаю её как науку. Я изучала математику, изучаю математику и буду изучать математику. Своими словами, я могу сказать, что математика – это самая древняя наука, это наука о цифрах и аксиомах. Математика – мозговая головоломка.

«Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит» – это слова нашего знаменитого и гениального Ломоносова.

"Математика – гимнастика ума" – говорил великий полководец Суворов.

Заключение

В результате проведенной исследовательской работы я узнала о математике много нового и интересного, использовала умение находить нужную информацию в справочной и художественной литературе, сама придумала вопросы анкеты, обработала результаты, сделала выводы и использовала их в своей работе. Своими знаниями я поделилась со своими одноклассниками на классном часе (12.03.2015г.), а интересные приёмы вычислений неоднократно использовали на уроке математики. Многие ребята нашего класса заинтересовались математикой, а это самое главное. Изучая эту науку и изучив теоретический материал, я пришла к выводам:

• Математика очень интересная наука и с её помощью можно узнать много нового и даже решить не решаемые примеры.

• Многие известные люди, например Суворов или Лермонтов увлекались математикой, и им это было интересно.

• Математика произошла в далёком прошлом, когда пещерный человек не смог посчитать, сколько мамонтов он убил, и тогда ему пришлось придумывать числа.

• Математика помогает человеку, как в науке, так и в жизни.

• Многие люди думают, что математика скучная и не интересная, но это совершенно не так, она увлекательна и познавательна. Чтобы убедиться в этом, советую прочесть такие произведения:

• В. П. Карцев - Приключения великих уравнений

• Б. А. Кордемский - Математическая смекалка

Список литературы

Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»

М. Борзаковский «Стихи о математике»

6