Презентация на тему «Решение нестандартных задач по математике».

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Тубылгытауская основная общеобразовательная школа»

Исследовательский проект на тему «решение Нестандартных задач по математике»

Работу выполнила ученица 5 класса Миначева Лейсан

Руководитель учитель математики Абдрафикова Г.Г

2022 год

Объект исследования : некоторые виды нестандартных задач по математике, в том числе и логические.

Предмет исследования : решение задачи - как объект конструирования и изобретения.

Гипотеза: рассмотрение решения нескольких нестандартных текстовых задач позволит сделать вывод о наличии единого подхода к их решению или его отсутствии.

Цель работы:

изучить методы решения некоторых, наиболее часто встречающихся, видов школьных математических нестандартных задач

Задачи:

• Систематизировать, расширить и углубить теоретические знания по данной теме;
• Рассмотреть структуру процесса решения задачи, стандартные задачи и их решение;
• Изучить различные методы решения нестандартных задач;
• Применить рассматриваемые приемы,
• методы и подходы при решении конкретных
• задач.

Актуальность :

• нестандартные задачи способствуют повышению мотивации к изучению математики;
• развивают мышление и творческую активность;
• формируют умения и навыки для решения практических задач;
• изучение данной темы помогает более глубоко подготовиться к олимпиадам и ГИА (ЕГЭ).

Проблема исследования

Заключается в необходимости

выявления основных подходов

к решению нестандартных

математических задач.

Методы исследования :

• поисковый метод с использованием научной и учебной литературы;
• практический метод решения задач;
• исследовательский метод решения задач;
• анализ полученных результатов .

У Пети вообще не было денег. У Маши - 6 рублей. Мороженое стоило 7 рублей. Поэтому, сложившись получили 6 рублей - их не хватает на семирублевое мороженое. Ответ: 7 рублей стоило мороженое

Если 7 карандашей дороже 8 тетрадей, то 7+1 карандаш стоят больше, чем 8+1 тетрадь. Ответ: 8 карандашей дороже.

А - апельсин М - мандарин Я - яблоко по условию А+М =500 ; M=500-A А+Я =800 ; Я=800-A Я+М =600 ; (800-A) + (500-A)=600 ; 1300 -2A =600; 2A=700; A=700/2 =350 тогда M=500-A = 500 -350 = 150 Я=800-А = 800 -350 = 450 ОТВЕТ А=350;М=150;Я=450

1)800+500+600=1 900кг - весят 2 апельсина, 2 мандарина и 2 яблока 2)1 900:2=950 кг - весят 1 апельсин, 1 мандарин и 1 яблоко 3)950-600=350г - весит 1 апельсин 4)950-800=150г - весит 1 мандарин 5)950-500=450 - весит 1 яблоко Проверка: а+м=350+150=500г                 а+я=350+450=800г                 я+м=450+150=600г Ответ: 350г,150г,450г.

Ответ: 222 х 3 = 666

10, 200, 3000, 40 000, 500 000, 6 000 000,

70 000 000 и т.д.

Пусть х пятерок у Люси, тогда 2х пятерок у Кати . Так как у Кати на 6 пятерок больше чем у Вани то:

2х-х=6 Х=6,

значит 6 пятерок у Люси 6+6=12 пятерок у Кати

Ответ:

На подготовку актеров уйдет один час. За это время первый гример сделает макияж двум актерам (30 + 30 = 60 минут), а второй гример сделает макияж третьему актеру, и причешет всех трех актеров (10 + 30 + 10 + 10 = 60 минут).

Ответ: 25 копеек

Ответ: 130 градусов

Ответ: 3 кг

Тузик тяжелее Барсика на 6 кг и в 3 раза тяжелее, значит 6 кг это две части из трех. Значит Барсик весит 3 кг. Схему прилагаю. В ней все видно.

Подсказка:

Подумайте, сколько в избушке Мудрых Сов и Усатых Тараканов вместе? А сколько Говорящих Котов и Усатых Тараканов вместе?

Решение:

Из условия задачи следует, что Мудрых Сов и Усатых Тараканов  — двое, а Говорящих Котов и Усатых Тараканов  — тоже двое. Это выполняется в двух случаях: либо Тараканов  — 2, Котов и Сов  — 0, либо и Котов, и Сов, и Тараканов  — по одному. Первый случай не годится, так как в условии сказано, что и Совы, и Коты живут в избушке. Значит, у Бабы Яги поселились Говорящий Кот, Мудрая Сова и Усатый Таракан  — всего трое.

Ответ:

  Трое, не считая Бабы Яги.

Вывод:

Каждая задача уникальна, общих правил для

решения нестандартных задач нет.

Процесс решения нестандартной задачи: 1) Сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной задаче; 2) Разбиение нестандартной задачи на несколько стандартных подзадач.

Гипотеза подтвердилась: рассмотрение решения нескольких нестандартных текстовых задач позволило сделать вывод об отсутствии единого подхода к решению нестандартных математических задач, несмотря на наличие общих рекомендаций для решения того или иного вида школьных текстовых задач.