Исследовательская работа на тему "ОШИБКИ В РАСЧЕТАХ – ПРИЧИНЫ МНОГИХ КАТАСТРОФ"

IХ муниципальная

научно - практическая конференция

старшеклассников «Будущее науки»

Секция математических наук

Научно-исследовательская работа на тему

ОШИБКИ В РАСЧЕТАХ – ПРИЧИНЫ МНОГИХ КАТАСТРОФ

Работу выполнил: ученик 9Т класса

МАОУ ВСОШ №3 с УИОП

Фатеев Кирилл

Научный руководитель:

Семеняченко Татьяна Васильевна,

учитель математики

Домодедово 2016

Содержание:

1. ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………….…3

2. АНКЕТИРОВАНИЕ ОДНОКЛАССНИКОВ…………………5

3. ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК

3.1 Самолет с квадратными иллюминаторами………………..6

3.2 Прямые взлетно-посадочные полосы на авианосцах…….7

3.3 Цельный мост в США………………………………………7

3.4 Петли на дверях ночного клуба……………………………8

3.5 Центральный винт, который не может менять

направление движения………………………………………….8

3.6 Несущественное изменение дизайна………………………9

Заключение…………….…………………………………………..10

Список литературы……………………….……………………….11

Приложение №1…………………………….…………….……….12

Приложение №2……………………………….………….……….13

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.

И. Ньютон

1. ВВЕДЕНИЕ

Объект исследования: одноклассники, источники о глобальных катастрофах.

Гипотеза: математическая ошибка может привести как к курьёзным ситуациям, так и к серьёзным проблемам (авариям, катастрофам, разрушениям)

Цель исследования: собрать информацию о последствиях математической ошибки; показать значимость математической ошибки.

Задачи:

 исследовать типичные ошибки одноклассников;

провести анкетирование среди одноклассников на тему «К чему может привести математическая ошибка?»;

 найти примеры ошибок, которые приводили к курьёзным ситуациям;

найти в Интернете ответ на вопрос: были ли случаи, когда математические ошибки, повлекли за собой серьёзные проблемы: катастрофы, аварии, разрушения.

Методы исследования: 

 изучение источников: литературы, энциклопедий, сайтов в Интернете;

 наблюдения, сопоставления;

 анализ и классификация ошибок в работах учащихся 9 класса;

 отбор и классификация материала.

Человечество ошибается — и делает это отнюдь не редко. Когда дело касается крупных строений или сложной техники, даже малейший огрех может привести к катастрофе. Расплачивается же за это жизнью не сам конструктор, а доверившиеся его работе люди. В истории бывали случаи, когда чудовищные катастрофы возникали вследствие, казалось бы, небольших ошибок или чьей-то непредусмотрительности. Иногда в этих катастрофах оказывались виноваты конкретные люди, отвечавшие за безопасность и допустившие небрежность, иногда несчастье происходило в результате череды маловероятных совпадений.

Минимальная ошибка в расчетах может обернуться катастрофой, если речь идет о точных науках. Здесь нет места словам "примерно" и "приблизительно". Одна маленькая ошибка может стоить жизни многим людям.

Если вы считаете, что это пустые слова, то мы приведем реальные истории, которые подтверждают нашу тревогу.

1. АНКЕТИРОВАНИЕ ОДНОКЛАССНИКОВ

Мы провели анкетирование среди одноклассников. В нем приняли участие 40 учеников (Приложения №1 и №2). Обучающимся 9-х классов было предложено ответить на следующие вопросы:

1. Как часто на уроках математики вы допускаете ошибки?

2. Задумывались ли вы о последствиях математической ошибки?

3. Знакомы ли вам примеры, когда математическая ошибка привела к катастрофе?

4. Подумайте и запишите, к чему может привести математическая ошибка?

5. Хотели бы вы познакомиться с курьёзными случаями математических ошибок?

На вопрос «Как часто на уроках математики вы допускаете ошибки?» ответили «часто» и «почти всегда» - 35 человек. На вопрос «Задумывались ли вы о последствиях математической ошибки?» ответили «нет» - 31 человек. На вопрос «Знакомы ли вам примеры, когда математическая ошибка привела к катастрофе?» ответили «нет» - 29 человек. На вопрос «Хотели бы вы познакомиться с курьёзными случаями математических ошибок?» ответили положительно – 32 человек. Анкетирование показало, что школьники не задумываются о последствиях математической ошибки.

Наблюдения на уроках математики и анализ ошибок в тетрадях одноклассников показал, что ошибками могут стать неправильные расчёты, неправильное применение определений, аксиом, теорем, незнание формул, правил. Ряд ошибок одноклассники допускают из-за неразборчивого почерка, неаккуратно выполненного чертежа, по невнимательности. Некоторые ошибки носят курьёзный характер.

Человеческий фактор – самая главная причина различных катастроф. И обидно бывает, когда огромный труд многих людей губится из-за «незначительных» ошибок в расчетах, а то и вовсе из-за глупости тех, кто эти расчеты делал.

1. ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК

3.1 Самолет с квадратными иллюминаторами

Реактивное авиастроение в 1950-х годах только начиналось. Первым лайнером стала «Комета» – детище de Havilland. Это был ультрасовременный реактивный пассажирский самолёт с уникальными для того времени техническими характеристиками и герметичной кабиной. К сожалению, в 1954-м две «Кометы» развалились прямо в полёте. Погибло 56 человек. Причина проста: квадратные иллюминаторы.

Это была одна из тех досадных мелочей, которые легко упустить при проектировании. Как оказалось, круглые иллюминаторы позволяют давлению распределяться по всему фюзеляжу, и не дают разорвать самолет на куски.

Вот плитка шоколада. Как вы думаете, в каком месте она переломится, если на неё надавить? Правильно, вдоль этих выемок.

Так вот, квадратное окно состоит из четырех 90-градусных выемок, а стало быть, у него есть четыре слабых места. Если бы на ваш дом надавили, то трещина непременно прошла бы через угол какого-нибудь окна. Вы замечали, что иллюминаторы во всех самолётах круглые? Это делается не для красоты – круглая форма не позволяет разорвать самолёт на куски. Давление распределяется по всей кривой, вместо того, чтобы идти трещинами по углам (как выяснилось) и разрывать самолёт в клочья.

Выяснить это было нелегко. Эксперты понятия не имели, почему конструкция самолёта разваливается, пока не протестировали структуру путём многократной симуляции давления на кабину. Конечно же, фюзеляж, в конце концов, лопнул, и разрыв начинался как раз с этих пресловутых углов.

С тех пор иллюминаторы у всех самолётов только круглые.

3.2 Прямые взлетно-посадочные полосы на авианосцах

Не надо быть пилотом, чтобы понять – посадить самолёт на авианосец чрезвычайно сложно. Эта взлетно-посадочная полоса в миниатюре, напичканная другими самолётами, вдобавок ещё и качается на волнах.

Но была и ещё одна проблема…

Первые авианосцы имели прямые полосы для взлета и посадки и были очень опасны как для самолетов, заходящих на посадку, так и для тех, которые ожидают взлета.

Дело в том, что истребители, которые не поймали тормозной трос, "сваливались" с полосы, и часто врезались в другие самолеты. Чтобы хоть как-то обезопасить авианосцы, было решено использовать перехватывающие сети, но и они не помогали.

Позже было решено отвернуть посадочную полосу на 9 градусов влево, и количество аварий сократилось в разы: пилоты, которые не успевали поймать тормозной трос, могли быстро дать "полный газ" и зайти на второй круг без угрозы для остальных самолетов.

3.3 Цельный мост в США

Мост Такома-Нэрроуз в американском штате Вашингтон - один из крупнейших в США висячих мостов. Его открыли 1 июля 1940 года и считали настоящим чудом: общая длина моста составляла 1,8 км, и при этом он был цельным.

Но 7 ноября 1940 года из-за сильных порывов ветра (скорость ветра достигала 65 км/час) рухнул центральный пролет моста. В это время на мосту была одна машина, водителю которой удалось вовремя выбраться из салона и убежать.

Так что, железные "кружева", которых так много на современных мостах, сделаны не для красоты или экономии металла, а, чтобы пропускать воздух. В 1943 году мост открыли заново и добавили в него открытые фермы, стойки жесткости, деформационные швы и системы гашения вибраций.

3.4 Петли на дверях ночного клуба

Клуб Cocoanut Grove был самым модным местом Бостона в 30-х годах прошлого века. По документам, заведение вмещало 460 человек, но во время праздников туда набивалось куда больше народу.

В 1942 году помощник официанта не мог найти розетку и решил подсветить себе дорогу спичкой. Он оглянуться не успел, как за считанные секунды вспыхнули декорации, и пламя перебросилось в зал. За несколько минут 492 человека погибли в огне. Расследование, которое провели пожарные, показало, что такого количества жертв можно было бы избежать, если бы двери клуба открывались наружу, а не вовнутрь заведения.

3.5 Центральный винт, который не может менять направление движения

Многие эксперты сходятся во мнение, что причина крушения "Титаника" является механической. Дело в том, что на теплоходе было установлено три винта: два наружных, которые приводились в движение турбинами и большой центральный, управляемый паровой турбиной. Но пар не может менять направление движения, и поэтому мощный центральный винт вращался только в одну сторону. Вероятно поэтому, когда помощник капитана Мэрдок отдал приказ "полный назад", внешние винты завертелись в обратную сторону, а центральный (самый мощный) просто остановился. Это существенно уменьшило маневренность судна. У паровых турбин по сравнению с их поршневыми аналогами есть существенное преимущество – сочетание меньшего размера и большей эффективности. Но есть и недостаток – они могут вращаться только в одну сторону. Если бы центральный винт, в случае необходимости, мог дать задний ход, и не мешал управлять движением судна (или если бы они вообще не давали задний ход), то вполне возможно, что Титаник вообще не задел бы айсберг, и жизни 1514 человек и восьми собак оказались бы вне опасности.

3.6 Несущественное изменение дизайна

Владельцы Hyatt Regency – нового отеля в Канзас Сити, мечтали, чтобы отель был необычный. Архитектурная фирма, ответственная за дизайн здания, выступила с предложением сделать несколько галерей, которые крепились бы к потолку. Недостаток проекта был в том, что один длинный стержень был заменен на два коротких. Первоначальный план заключался в том, чтобы расположить две галереи одна над другой, причём обе должны были поддерживаться одним длинным стержнем, прикреплённым к потолку. Вся конструкция висит на одном длинном стержне, что делает её настолько же прочной, насколько и сложной для сборки – стержень должен проходить сквозь обе галереи.

Но с большими деталями сложно управляться – затащить в дом стол гораздо легче в разобранном виде. Кроме того, у стержня должна быть резьба по всей длине – чтобы можно было закрутить гайку до верхней галереи. Сталелитейная компания, ответственная за изготовление стержня, внесла в конструкцию одно небольшое изменение – заменила один длинный стержень двумя короткими.

Это небольшое изменение убило 114 человек, покалечило 216 и обошлось компании в 140 миллионов долларов по судебным искам.

Один стержень, две гайки. Каждая гайка должна была нести вес только своей собственной платформы. После изменения дизайна получилось, что верхняя гайка должна была нести вес двух галерей. И вот, однажды ночью во время конкурса танцев несущая гайка не выдержала, и обе галереи рухнули.

В ходе последующих судебных разбирательств выяснилось, что ни сталелитейная компания, ни инженерные фирмы, отвечающие за строительство, не потрудились даже сделать расчёт, который показал бы этот изъян.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Нами был собран и оформлен материал о последствиях математической ошибки. Продемонстрирована значимость математической ошибки.

Нашла своё подтверждение гипотеза: математическая ошибка может привести не только к курьёзным ситуациям, но и к серьёзным проблемам (авариям, катастрофам, разрушениям). В ходе работы над темой мы научилась разбирать математические ошибки и поняли, что их поиск – очень полезное занятие. Поиск ошибок приучает внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записи чертежей, за законностью математических операций. Если нашел ошибку, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях.

Главный вывод исследования: последствия даже маленьких математических ошибок могут быть непредсказуемыми. Необходимо помнить об этом каждому и учиться находить и своевременно исправлять свои ошибки. Взять себе за правило: не позволять себе допускать даже самых незначительных математических ошибок.

Человеческий фактор – самая главная причина различных катастроф. И обидно бывает, когда огромный труд многих людей губится из-за «незначительных» ошибок в расчетах, а то и вовсе из-за глупости тех, кто эти расчеты делал.

Поэтому, хочется сказать: «Ребята, уделяйте достаточно внимания изучению математики за школьной партой!» Дело в том, что когда мы станем взрослыми, то даже одна очень маленькая ошибка может стоить жизни многим людям.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. А.П.Савин Энциклопедический словарь юного математика – М.: Педагогика, 1989.-352 с.

2. Я.И.Перельман Занимательная алгебра – Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959.- 184 с.

3. Е.И.Игнатьев В царстве смекалки – Москва: Наука, 1984.- 192 с.

4. М.Гарднер Математические чудеса и тайны - Москва: Наука, 1982.- 128 с. Источники, представленные в Internet:

5. РИА Новости (RIA.RU).

6. http://mixednews.ru/archives/15234

7. http://hijos.ru/2011/11/06/matematicheskie-kinolyapy

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

АНКЕТА

1. Как часто на уроках математики вы допускаете ошибки?

а) часто;

б) почти всегда;

в) иногда;

г) никогда.

2. Задумывались ли вы о последствиях математической ошибки?

а) да;

б) нет.

3. Знакомы ли вам примеры, когда математическая ошибка привела к катастрофе?

а) да;

б) нет.

4. Подумайте и запишите, к чему может привести математическая ошибка?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Хотели бы вы познакомиться с курьёзными случаями математических ошибок?

а) да;

б) нет;

в) не знаю.

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

РЕЗУЛЬТАТЫ АНКЕТИРОВАНИЯ