Исследовательская работа "Очевидное и невероятное в геометрии (формула Герона)"

Изучая школьный курс планиметрии в 7-9 классах, мы знакомим учащихся с формулами для вычисления площади треугольника, одной из которых является

формула Герона, выражающая площадь треугольника через три его стороны a, b и c.

Этой формулой, на практике, стараются пользоваться только в крайних случаях, когда нет возможности вычислить площадь более быстрым способом. Она достаточно громоздка и её использование требует выполнения большого количества арифметических действий, что может быть очень нелегко, особенно есть числа a, b и с иррациональные, так как учащиеся не имеют большого навыка в работе с иррациональными числами. Однако встречаются такие задачи, для решения которых использование формулы Герона является самым рациональным способом и приводит к экономии времени.  

Поэтому в своей работе мы с учащимся  9-го класса преобразовали известную формулу Герона, сделав ее более удобной для работы с иррациональными числами.