Исследовательская работа "Помощь математики в ремонте"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа села Биджан»

Исследовательский проект

«Помощь математики в ремонте»

Выполнили: ученик 9 «А» класса Парыгин Саша

ученица 8 класса Придеина Настя

Руководитель: учитель математики 1 категории

Парыгина Ирина Анатольевна

с. Биджан, 2018 г.

ВВЕДЕНИЕ

Расскажи мне - и я забуду,

покажи мне - и я запомню,

сделай вместе со мной -

и я научусь.

Китайская пословица

Наверное, каждый помнит хотя бы один вечер за домашним заданием, когда хотелось отчаянно закричать: «Я не понимаю для чего нужна математика!», - отбросить в сторону задачи и сбежать во двор к друзьям. А родители и учителя говорили: «Потом пригодится», - и они абсолютно правы.

Если внимательно посмотреть по сторонам, роль математики в жизни человека становится очевидной. Компьютеры, современные телефоны и прочая техника сопровождают нас каждый день, а их создание невозможно без использования законов и расчетов великой науки.

Роль математики в жизни человека не исчерпывается техническим прогрессом, она затрагивает множество областей, многие профессии не существовали бы не будь математики, но главное – люди, сами того не замечая, решают математические задачи в обыденной жизни каждый день: «Сколько калорий в блюде?», «Как успеть на проезд?», «Сколько килограмм мяса купить, чтобы хватило на 10 гостей?» и др. Но самый частый бытовой вопрос, требующий точных математических расчетов – это ремонт.

Бывает, что ремонт для хозяев начинается с закупки всех необходимых на их взгляд материалов, и уже в этом состоит их главная ошибка. Кому-то не хватает материалов и ремонт превращается в катастрофу, кто-то тратит деньги на лишние материалы, которые потом бесхозно лежат в гараже. Ремонт важно начинать с составления сметы. В своей работе на примере расчета стоимости косметического ремонта кабинета математики № 39 МКОУ СОШ с. Биджан мы покажем, как это делать правильно.

В работе показана значимость математики в практической деятельности людей. Важно уметь точно и правильно измерять различные линейные величины, по формулам вычислять периметр и площадь, уметь работать с единицами измерения длины и площади, уметь применять расчеты с величинами: цена, количество, стоимость.

Проблемный вопрос: Для чего при планировании косметического ремонта может пригодиться знание математики?

Цель работы - научиться делать расчеты при выполнения ремонтных работ для закупки необходимого количества строительных материалов.

Задачи работы:

- изучить какие единицы измерения длины и площади использовали наши предки;

- закрепить понятия периметра и площади;

- определить какие расчеты необходимо выполнить, чтобы закупить достаточно строительных материалов для ремонта кабинета математики;

- произвести расчеты необходимого количества строительного материала для косметического ремонта кабинета.

Объектом исследования является кабинет, предназначенный для ремонта.

Предметом математического исследования являются понятия: площадь и периметр, расчеты стоимости товара и работы.

В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа учебной и научно-популярной литературы, ресурсов сети Интернет, практическая работа.

1. Единицы измерения с древности и до наших дней

   1. Какими единицами измеряли площадь в древние времена?

Человек столкнулся с необходимостью измерений в глубокой древности, на раннем этапе своего развития – в практической жизни, в земледелии, строительстве своего жилья, дворцов своих властителей, храмов, в торговле. Людям потребовалось измерять расстояния, площади, объемы, веса, и, разумеется, время.

В древности существовало множество способов измерить длину. Измеряли всем, что попадалось человеку под руки и с помощью всего, что люди видели вокруг, а также с помощью своего тела, в основном используя конечности.

Связанные с размерами частей тела человека:

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. Но основными стали “десятина” и “четь”. Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”.

1.2. Единицы измерения в настоящее время.

Бурное развитие международных отношений настоятельно требовало единых для всех единиц измерения. И вот, во второй половине 18 века ученые Французской академии наук разработали общую для всего мира единицу измерения длины – Метр.

Метр определили, как одну сорокамиллионную (1/40 000 000) часть меридиана, который проходит через Париж. 

Но только в 1872 году Международная комиссия «по метру» постановила принять его за эталон. И не прошло и трех лет, как в 1875-м метрическая система была законодательно признана в 17-ти странах (в том числе и в Российской Империи) и постепенно вытеснила местные и национальные системы измерений.

Был изготовлен брусок длиной в один метр из сплава платины (90%) и иридия (10%) – так называемый «архивный» метр, который и был принят за эталон («такой, каков он есть»).

Для простоты и удобства было решено: метром считать длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды. Эта величина и является эталоном метра на сегодняшний день! 

Гектар - метрическая единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 м: 1 га = 10000 м². Понятие «гектар» было введено в практику после Октябрьской революции, вместо десятины, которая имела соотношение 1 га = 11/12 десятины. В настоящее время основной единицей измерения площади является гектар.

Единицы измерения площадей

1 см² = 100 мм² , 1 дм² = 100 см^2, 1 м² = 100 дм² = 1000 см^2, 1 а = 100 м^2, 1 га = 10 000 м² = 1000 а^, 1 км²=100 га = 100 000 м²

Площадь квартиры, комнаты, кабинета измеряют в м²; площадь земельного участка в сотках, гектарах.

Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Такой единицей сейчас, как и в древности является площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку.

1. Виды ремонта и необходимые для его проведения расчеты

Выделяют основные виды ремонта: капитальный, косметический, текущий, плановый.

В своей работе мы остановимся на рассмотрении вопросов проведения косметического ремонта. Понятие косметический ремонт зданий, помещений - это проведение целого ряда комплексных работ по восстановлению внешнего вида здания, помещений без какого-либо вмешательства в целостность конструкции здания. Подразумевает обновление отделочных материалов: покраска стен, потолка, замена напольных покрытий, оконных рам, дверей.

В первую очередь для проведения расчетов необходимо произвести замеры параметров помещения: длину и высоту стен, длину и ширину пола, дверей, окон, ниш.

В основном помещения имеют прямоугольную форму, поэтому площади стен, потолка и пола вычисляются по формуле площади прямоугольника: S= ab, за вычетом площадей окон, дверей, ниш и др.

Для того чтобы рассчитать сколько материалов необходимо для замены плинтусов используется формула периметра прямоугольника: P=2(a+b).

Самая распространенная математическая операция при ведении ремонтных работ – как вычислить пропорцию при подготовке растворов. Когда нужно разводить водой сухую строительную смесь, будь то цемент, ремсостав, штукатурка или шпаклевка вычисление пропорции становится просто незаменимым:

Задача:

На 30 кг сухой смеси требуется 18 литров воды. Сколько воды нужно для разведения 4 кг сухой смеси?

Решение:

30 кг - 18 литров

4 кг - Х литров

Х=18*4/30=2,4 литра.

Ответ:

На 4 кг сухой смеси потребуется 2,4 литра воды.

Давайте на практике посмотрим, как решать подобные задачи и производить необходимые для закупки строительных материалов расчеты.

1. Расчет необходимых материалов для косметического ремонта кабинета математики

Нами проведено анкетирование 30 человек: родственники и прохожие на улицах села. Вот результаты:

1 Вопрос: Сами ли Вы осуществляете ремонт дома и закупку необходимых строительных материалов?

А) да, самостоятельно – 25 чел. -83%

Б) помогают родственники – 3 чел. -10%

В)консультируюсь с продавцами при покупке материалов -2 чел. – 7%

2 Вопрос: Бывало ли такое что купленных для ремонта материалов не хватало или оставалось лишнее?

А) Да. Бывало не один раз -23 чел. -77%

Б) Да, было лишь раз – 6 чел. – 20%

В) Нет, никогда такого не было –1 чел. - 3%

3 Вопрос: Вы знаете как точно рассчитать количество необходимых для ремонта материалов?

А) Да, всегда рассчитываю – 2 чел. -7%

Б) догадываюсь, но мне кажется это трудно и долго, беру исходя из личного опыта. -2 чел. – 7%

В) Нет, я же не специалист по ремонту, беру исходя из личного опыта – 26 чел. – 86%

4 Вопрос: Хотели бы Вы знать несколько простых способов как точно рассчитать количество необходимых для ремонта материалов и их стоимость?

А) Да, конечно – 28 чел. -93%

Б) Спасибо, уже знаю- 2 чел. – 7%

В) Нет – 0 чел.

По итогам анкетирования мы видим, что:

• подавляющее большинство опрошенных (83%) приобретают материалы и делают ремонт самостоятельно;

• 97% так или иначе (кто многократно, а кто-то лишь раз), но всё же сталкивались с тем, что приобретали либо мало материалов, либо наоборот лишние материалы;

• Это обусловлено тем, что лишь 7% знают, как производить необходимые расчеты, еще 7% догадываются, но не решаются на практике попробовать произвести расчет, а 86% -понятия не имеют как рассчитывать количество материалов для ремонта.

• 93% анкетируемых хотели бы знать, как необходимо рассчитывать необходимые для ремонта материалы.

Согласно проведенным замерам кабинета:

-ширина – 6 м;

-длина – 8 м;

- высота- 3 м.

Дверь: ширина – 1,12 м; высота - 2,05 м.

Окно: ширина – 1,75 м; высота – 2 м.

Встроенный шкаф: ширина- 2,1 м, высота – 2,3 м.

Произведем расчет необходимого количества ламината и его стоимости.

1. Площадь пола: 6м·8м=48 м²

Решено закупить ламинат Floorwood Strong с размером доски: 1285 x 210 x 12 мм.
2. Площадь 1 листа ламината: 1285 ∙ 210 = 269850 (мм²)=0,3 м²

3.Необходимое количество листов ламината: 48 : 0,3 =160 шт.

4.В 1 упаковке 6 досок, т.е. необходимое количество упаковок: 160 : 6 = 26,7 примерно 27 упаковок.

5.Стоимость 1 упаковки составляет 1344 руб. Общие затраты на покупку ламината составляют: 27·1344=36288 руб.

Произведем расчет необходимого количества плинтуса и его стоимости

1. Необходимо вычислить периметр кабинета: 2·(6+8)=28 м.

Параметры пластикового плинтуса : 60х22х2500мм, Цена 250 руб./штука

2. Необходимое количество плинтуса: 28 м : 2,5 м=11,2 приобретем 12 штук

3. Общие затраты составят: 12 ·250= 3000 руб.

Произведем расчет необходимого количества обоев и их стоимости

1. Необходимо рассчитать общую площадь стен кабинета:

-площадь передней стены (у доски): 3·6=18 м² Так как передняя и задняя стены одинаковые их совместная площадь составляет: 2·18 =36 м²

-расчетная площадь каждой боковой стены кабинета: 3·8=24 м², но на одной боковой стене располагаются 3 окна, на другой – дверь и встроенный шкаф. Для расчета площади боковых стен необходимо вычесть площади окон, двери и шкафа.

Площадь 1 окна: 1,75·2=3,5 м²; площадь 3х окон : 3,5 ·3=10,5 м²

Площадь двери: 2,05·1,12=2,3 м²

Площадь дверок шкафа: 2,3·2,1=4,9 м²

-Площадь боковых стен составляет 2·24 –(10,5+2,3+4,9)=30,3 м²

-Общая площадь стен равняется сумме площадей всех 4х стен: 36+30,3=66,3 м²

2.Решено купить структурные обои "Vlies Band" под покраску на флизелиновой основе, цена 1 рулона которых составляет 692 руб. Размер рулона: 1,06 х 25 м.

-Площадь обоев в рулоне составляет 1,06·25=26,5 м²

-Необходимое количество рулонов определим, поделив общую площадь стен кабинета на площадь обоев в рулоне: 66,3 : 26,5 =2,5 т.е. необходимо приобрести 3 шт.

Стоимость 3х рулонов составляет 3·692 =2076 руб.

3. При дальнейшей покраске обоев при среднем расходе краски 150 г/1 м² нам потребуется: 66,3 ∙ 150 ∙ 2 слоя = 19 890г = 19 кг 890 г краски.

Мы выбрали краску DELI для всех типов обоев 2,5 кг, цена 590 руб.

19,9 : 2,5 = 7,96 т.е нам нужно приобрести 8 банок краски. Общая стоимость составит 8·590= 4720 руб.

Расчет количества клея: Универсальный клей КВОЛИТИ 1 пачка на 4-5 рулонов 10,05х0,53 м., цена пачки 85 руб. Вычислим на какую площадь обоев хватает данного клея: 4·10,05·0,53=21,3 м^2. Для требуемой площади 66,3 необходимо 3 пачки клеи, стоимость которого составит 3·85=255 руб.

Таким образом на приобретение и покраску обоев необходимо 2076+4720+255=7051 руб.

Для расчета общей стоимости материалов суммируем стоимость ламината, плинтусов, обоев, краски и клея и получаем итог-46339 руб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наше исследование было посвящено теме актуальной во все времена и имеющей практическое значение «Помощи математике в ремонте».

Мы смогли ответить на поставленный проблемный вопрос: «Для чего при планировании косметического ремонта может пригодиться знание математики?», применив не только теоретические знания, но и практическую деятельность.

Цель работы достигнута - мы научились делать расчеты при выполнения ремонтных работ для закупки необходимого количества строительных материалов.

Выполнены все поставленные задачи работы:

- изучено какие единицы измерения длины и площади использовали наши предки;

- закреплены понятия периметра и площади;

- определено какие расчеты необходимо выполнить, чтобы закупить достаточно строительных материалов для ремонта кабинета математики;

- произведены расчеты необходимого количества строительного материала для косметического ремонта кабинета.

Данная исследовательская работа может быть реализована на практике.

Список литературы

1. Клименченко Д. Величины и их измерение. //Н. Ш., № 6, 1990

2. Величины и их измерение : [учеб.-метод. пособие] / М-во образования и науки РФ, Гос. образоват. учреждение высш. проф. образования "Алт. гос. пед. акад." сост. Г. А. Бакланова. - Барнаул :АлтГПА, 2011

3. Шабалин С.А."Измерения для всех”. М.: Издательство стандартов, 1991

4. Ресурсы сети интернет (выбор строительных материалов для ремонта комнаты)

http://www.remont-delux.ru/raschet

http://www.shopvira.ru/Flizelinovye_oboi/

http://www.ext-decor.ru/

http://www.parquetline.ru/shponirovannyi-plintu