Итоговая аттестация по математике в форме ОГЭ 8 класс

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Демонстрационный вариант

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: (6,96– 1,5) / 2,4.

Ответ: ___________________

1. На координатной прямой отмечены числа а и с.

а с

• •

-1 0 1

Какое из следующих утверждений неверно?

1) а – с 0;

2) -3 а + 1

3) –с -1;

4)

Ответ: __________

1. В каком случае числа 2, 5 и 6 расположены в порядке возрастания?

1. 6; 2; 5;

2. 2; 6; 5;

3. 5; 6; 2;

4. 2; 5; 6.

Ответ: _____________

4. Решите уравнение: х² - 5х – 14 = 0.

Ответ: _____________________

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

^В)

1. у = - ; 2) у=х²; 3) у = 2х + 4; 4) у=..

6. Решите неравенство: 3х – 1 5(х + 2) – х.

Ответ: ___________________

7. Упростите выражение (а - 4)²-2а(5а -4) и найдите его значение при а =- . В ответ запишите найденное значение.

Ответ: _______________

8. Было засеяно 48 га земли, что составило 30% площади всего поля. Какова площадь поля?

1) 360; 2) 160; 3) 310; 4) 180.

Ответ: ________

Модуль «Геометрия»

9. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

10. Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

5 4

3 7

Ответ: _________

12. Найдите тангенс угла А треугольника ABC , изображённого на рисунке

13. Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180⁰.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Ответ: _____________

Модуль «Реальная математика»

14. Бизнесмен Соловьёв выезжает из Москвы в Санкт- Петербург на деловую встречу, которая назначена на 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва – Санкт-Петербург.

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1)038А; 2) 020У; 3) 016А; 4) 030А.

Ответ: _

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник.

762

758

754

750

вторник среда четверг

Ответ: __________

16. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

17. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте

4м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн. пользователей.

- Россия

- Украина

- Беларусь

- Другие страны

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Пользователей из Беларуси меньше, чем пользователей из Украины.

2. Пользователей из России больше 4 миллионов.

3. Пользователей из Украины больше четверти общего числа пользователей.

4. Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Финляндии.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________

19. Найдите размах ряда чисел 21, 18, 35, 4, 16, 39, 11

Ответ: _____________

20. Найдите медиану ряда чисел 1, 12, 5, 17, 2, 8, 11, 7.

Ответ: ______________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

21. Найдите наименьшее значение выражения (2х + у + 3)² + (3х – 2у + 8)² и значения х и у, при которых оно достигается.

Ответ:__________

22. При каких значениях параметра в уравнение (в + 1)х² + вх – 1 = 0 имеет единственный корень?

Ответ: ______________

23. Решите уравнение: .

Ответ: ____________

24. Упростите выражение:

Ответ: ___________

25. Прямая MN касается окружности с центром в точке О, М – точка касания, ےMNO=30^о, а радиус окружности равен 5см. Найдите NO.

Ответ: __________

26. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 13 см, а основание 10 см.

ОТВЕТЫ

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1302

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: .

Ответ: __________________

1. На координатной прямой отмечены числа а и с.

а с

• •

-1 0 1

Какое из следующих утверждений неверно?

1) а – с 0;

2) -3 а + 1

3) –с -1;

4)

Ответ: __________

3. В каком случае числа 4, 3 и 7 расположены в порядке возрастания?

1) 7; 4; 3;

2) 4; 3; 7;

3) 3; 7; 4;

4) 3; 4; 7.

Ответ: _____________

4. Решите уравнение: х² +2х – 15 = 0.

Ответ: _____________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

1. у = х²; 2) у = -; 3) у = 2х; 4) у=..

Ответ:

6. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 4у – 9 3(у - 2) + 7у.

Ответ: _____________

7. Упростите выражение (а - 4)²-2а(5а -4) и найдите его значение при а =- . В ответ запишите найденное значение.

Ответ: _______________

8. В цехе работают 50 человек, 40 человек из них составляет молодёжь. Сколько процентов составляет молодёжь?

1) 92; 2) 80; 3) 0,8; 4) 60.

Модуль «Геометрия»

9. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Ответ: ___________

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке

12. Найдите тангенс угла А треугольника ABC , изображённого на рисунке

13. Укажите номера верных утверждений.

1. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2. Сумма смежных углов равна 180° .

3. Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Ответ: _______________

Модуль «Реальная математика»

14. Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт- Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва – Санкт-Петербург.

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1)038А; 2) 020У; 3) 016А; 4) 116С.

Ответ: _________

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду.

762

758

754

750 вторник среда четверг

Ответ: _______________________

16. Тарелка, которая стоила 80 рублей, продаётся с 10% - ой скидкой. При покупке 10 таких тарелок покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: ___________________

17. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте

4м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн. пользователей.

- Россия

- Украина

- Беларусь

- Другие страны

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Пользователей из России меньше 4 миллионов.

2. Пользователей из Украины меньше трети общего числа пользователей.

3. Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Дании.

4. Пользователей из России больше, чем пользователей из Беларуси.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________

19. Найдите размах ряда чисел 3, 17, 24, 9, 15, 71, 56.

Ответ: ______________

20. . Найдите моду ряда чисел 18, 23, 13, 14, 13, 15, 13, 72.

Ответ: ______________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

21. Найдите наименьшее значение выражения (2х - 3у - 1)² + (3х + у - 7)² и значения х и у, при которых оно достигается.

Ответ: _______________

22. При каких значениях параметра в уравнение (в + 1)х² + вх – 1 = 0 имеет единственный корень?

Ответ: ______________

23. Решите уравнение: .

Ответ: ______________

24. Упростите выражение: .

Ответ: ____________

25. Хорды MN и KP пересекаются в точке Т. Найдите MN, если КТ=6см, РТ=8см, а длина МТ в три раза меньше длины NT.

Ответ: ______________

26. Сторона ромба равна 8 см, а один из углов равен 150^о Найдите площадь ромба.

Ответ: _______________

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1304

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: .

Ответ: __________________

2. На координатной прямой отмечены числа а и в

а в

• •

-1 0 1

Какое из следующих утверждений неверно?

1) -4 а – 1

2) –в

3) а + в

4) а²в

Ответ: _____________

3. В каком случае числа 2, 4 и 5 расположены в порядке возрастания?

1) 2; 5; 4;

2) 4; 2; 5;

3) 4; 5; 2;

4) 5; 2; 4.

Ответ? ____________

4. Решите уравнение: х² - 5х – 14 = 0.

Ответ: _____________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. у=х²: 2) у = ; 3) у = 2х: 4) у=.

Ответ:

6. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 5(х + 2) – х 6(х - 2).

Ответ: ___________

7. Упростите выражение (а + 3)²-2а(3 -4а) и найдите его значение при а =- . В ответ запишите найденное значение.

Ответ: _____________

8. В сплаве меди и цинка меди содержится 12%. Масса сплава 1200 г. Сколько в смеси цинка?

1) 1056; 2) 956; 3) 144; 4) 1000.

Ответ: ______________

Модуль «Геометрия»

9. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

10. Центральный угол АОВ, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке

5 4

3 8

Ответ: __________

12. Найдите тангенс угла В треугольника ABC , изображённого на рисунке.

Ответ: _____________

13. Укажите номера верных утверждений.

1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.

2) Смежные углы равны.

3) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой

Ответ: ____________

Модуль «Реальная математика»

14. Бизнесмен Соловьёв выезжает из Москвы в Санкт- Петербург на деловую встречу, которая назначена на 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва – Санкт-Петербург.

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1)038А; 2) 020У; 3) 016А; 4) 030А.

Ответ: _

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления за данные три дня.

762

760

758

756

754

752

750

Ответ: _

16. Ложка, которая стоила 30 рублей, продаётся с 10% - ой скидкой. При покупке 10 таких ложек покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: ___________________

________

17. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте

4м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода.

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн. пользователей.

- Россия

- Украина

- Беларусь

- Другие страны

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Беларуси.

2. Пользователей из Украины меньше четверти общего числа пользователей.

3. Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Эстонии.

4. Пользователей из России больше 8 миллионов.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________

19. Найдите размах ряда чисел 21, 18, 35, 4, 16, 39, 11

Ответ: _____________

20. Найдите медиану ряда чисел 32, 41, 49, 30, 37, 42, 40, 45, 52.

Ответ: ______________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

___

21. Найдите наименьшее значение выражения (4х - 3у + 1)² + (х – 5у - 4)² и значения х и у, при которых оно достигается.

Ответ: _________

22. При каких значениях параметра к уравнение кх² – 6х + к = 0 имеет единственный корень?

Ответ: __________

23. Решите уравнение: .

Ответ: _________

24. Упростите выражение:

Ответ: ___________

25. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ=8см, а радиус окружности равен 6см.

Ответ: ___________

26. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон равна 5 см. Найдите площадь прямоугольника.

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1305

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: .

Ответ: __________________

1. На координатной прямой отмечены числа х и у.

• •

х 0 у

Какое из приведённых утверждений неверно?

1) ху

2) у – х

3) х²у 0;

4) х + у 0.

Ответ: __________

1. Значение какого из данных выражений является наибольшим?

1. ; 2) / ; 3) • ; 4) 2.

: __________

1. Решите уравнение: х² - 4х + 3 = 0.

Ответ: _________

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

^В)

1. у = - ; 2) у=х²; 3) у = 2х + 4; 4) у=..

Ответ

6. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 3х + 1 2(х - 1) + 6х.

Ответ: __________

7. Упростите выражение (а - 7)²-а(3а - 14) и найдите его значение при а = - 0,5. В ответ запишите найденное значение.

Ответ: ______

8. Юннаты собрали 180 кг семян акации и клёна. Семена акации составили 20% всех собранных семян. Сколько семян клёна собрали юннаты?

1) 160; 2) 36; 3) 154; 4) 144.

Ответ: ________

Модуль «Геометрия»

9. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно.

10. Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Ответ: __________

12. Найдите тангенс угла В треугольника ABC , изображённого на рисунке.

13. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Ответ: _____________

14. Студентка Цветкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Путь от вокзала до университета занимает 45 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студентке.

1) 6:17 2) 6:29 3) 6:35 4) 7:05

Ответ: _____

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник.

762

758

754

750

вторник среда четверг

Ответ: __________

16. Альбом, который стоил 120 рублей, продаётся с 25% - ой скидкой. При покупке 5 таких альбомов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: ___________________

17. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.

?

8м

Ответ: _______________

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн. пользователей.

- Россия

- Украина

- Беларусь

- Другие страны

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины и Беларуси вместе.

2. Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Латвии.

3. Примерно две трети общего числа пользователей – из России.

4. Пользователей из Украины больше 3 миллионов.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________

19. Найдите моду ряда чисел 58, 23, 25, 28, 23, 15, 14, 75.

Ответ: _____________

20. Найдите медиану ряда чисел 1, 12, 5, 17, 2, 8, 11, 7.

Ответ: ______________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

21. Найдите наименьшее значение выражения (2х + 5у + 7)² + (3х – у - 15)² и значения х и у, при которых оно достигается.

Ответ: ________

22. При каком значении параметра в уравнение (в + 5)х² + (2в + 10)х + 4 = 0 имеет только один корень?

Ответ: _______

23. Решите уравнение: + .

Ответ: _________

24. Упростите выражение: .

Ответ: ________

25. Прямая MN касается окружности с центром в точке О, М – точка касания, ےMNO=30^о, а радиус окружности равен 5см. Найдите NO.

Ответ: __________

26. Сторона ромба равна 12 см, а один из углов равен 120^о Найдите площадь ромба.

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1301

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: (6,9 – 1,5) / 2,4.

Ответ: ___________________

1. На координатной прямой отмечены числа а и в

а в

• •

-1 0 1

Какое из следующих утверждений неверно?

1) -2 в – 1

2) –а

3) а + в

4) а²в

Ответ: ______________

3. В каком случае числа 2, 3 и 4 расположены в порядке возрастания?

1) 2; 4; 3;

2) 2; 3; 4;

3) 3; 4; 2;

4) 4; 2; 3.

Ответ? ____________

4. Решите уравнение: х² +7х – 18 = 0.

Ответ: _____________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

В)

1. 1) У=; 2) У=; 3) у=х²; 4) у=.

6. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 3х – 1 5(х + 2) – х.

Ответ: ___________________

7. Упростите выражение (а - 3)²-а(5а -6) и найдите его значение при а = - 0,5. В ответ запишите найденное значение.

8. В классе обучается 30 человек. С контрольной работой справились 90% учащихся. Сколько человек не справились с контрольной работой?

27; 2) 3; 3) 9; 4) 5.

Модуль «Геометрия»

9. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

10. Центральный угол АОВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

5 4

3 7

Ответ: __

12. Найдите тангенс угла А треугольника ABC , изображённого на рисунке.

13. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

1. Вертикальные углы равны.

2. Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Модуль «Реальная математика»

14. Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт- Петербургский университет. Работа конференции начинается в 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва – Санкт-Петербург.

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1. 026А 2) 002А 3) 038А 4) 016А.

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.

762

760

758

756

754

752

750

16. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

17. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 8млн пользователей.

- Россия

- Украина

- Беларусь

- Другие страны

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины.

2. Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Швеции.

3. Больше трети пользователей сети — из Украины.

4. Пользователей из России больше 4 миллионов.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:__________

19. Найдите моду ряда чисел 8, 23, 25, 14, 13, 15, 14, 71.

Ответ: _______

20. Найдите медиану ряда чисел 32, 41, 49, 30, 37, 42, 40, 45, 52.

Ответ: ____

ЧАСТЬ 2 на следующей странице

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

21. Найдите наименьшее значение выражения (2х + у + 3)² + (3х – 2у + 8)² и значения х и у, при которых оно достигается.

Ответ:__________

22. При каких значениях параметра а уравнение (3а + 9)х² + ах – 1 = 0 имеет единственный корень?

Ответ: __________

23. Решите уравнение:

Ответ: _________

24. Упростите выражение: .

Ответ: _____________

25. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите CD, если АЕ=4см, ВЕ=9см, а длина СЕ в четыре раза больше длины DE.

Ответ: ____________

26. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 13 см, а основание 10 см.

Ответ: ____________