Итоговая к/р по математике 1 курс

I вариант

II вариант

1. Упростите: а) 81^1/4 * 32^2/5;

б)5(125)^{1/ 3}- 2(243)^1/5;

1. Упростите: а) 16^1/4 * 243^2/5;

б)5(27)^{1/ 3}- 2(32)^1/5;

2. Решите уравнение:

log₂ (4-x) =5

2. Решите уравнение:

log₃ (6-x) =4

3.Решите уравнение:

3.Решите уравнение:

4. Найдите корень уравнения:

4. Найдите корень уравнения:

5. Решите задачу:

Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 30 см. Найти радиус основания цилиндра.

5. Решите задачу:

Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 40 см. Найти радиус основания цилиндра.

6. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45⁰ . найдите объем пирамиды.

6. Площадь боковой поверхности конуса равна 60π см²; расстояние от центра основания до образующей равно 4,8 см. Найдите объем конуса.