Итоговая комплексная работа по алгебре 7 класс

Итоговая работа по алгебре в 7 классе.

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: а) 3а²b • (-5а³b); б) (2х²у)³.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y²; б) а³ - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Решите систему уравнений

4 х + у = 3,

6х - 2у = 1.

6. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

7. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

8. Банк продал предпринимателю г-ну Розину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Розин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

Итоговая работа по алгебре в 7 классе.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) -2ху² • Зх³у⁵; б) (-4аb³)².

• 2. Решите уравнение : 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а²b - аb²; б) 9х - х³.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Решите систему уравнений

3 х - у = 7,

2х + 3у = 1.

6. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

7. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

8. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?