Итоговая контрольная работа 11 класс (базовый уровень)

Алгебра- 11класс

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: ( )∙( )

2. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 160 человек. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?

3. Найдите корень уравнения  .

4. За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.

5. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

6. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6. 
   Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?

1. Начало формы

2. Конец формы

7. Найдите наибольшее значение функции y=12⋅ln(x+2)−12x+7 на отрезке [− 1,5 ; 0].

8. а) Решите уравнение: 2

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

9. Решите неравенство: 1+ 6х - ≥ 0.

Геометрия- 11 класс

Вариант 1

1. Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

2. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

1. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

1. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.

2. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит квад­рат со сто­ро­ной 2. Бо­ко­вые ребра равны . Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

.

Алгебра - 11 класс

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения log ₇ 12,25 + log ₇ 4.

2. В городе N живёт 150 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 45% не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

3. Найдите корень уравнения:   =0,5х + 1.

4. На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

5. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 117 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

6. На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−9; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−3; 3].

7. Найдите точку минимума функции y=(x²​−11x+11)⋅e^x + 13.

8. а) Решите уравнение:

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

9. Решите неравенство: х + 0,25 ≥ 0,25.

Геометрия- 11 класс

Вариант 2

1. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр.

Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, СН — высота, BC = 3,   Найдите АН.

3. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

4.Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π

5.В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Бо­ко­вые ребра равны . Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы

Ответы:

Вариант 1. Вариант 2.

1. 8 1. 2

2. 39 2. 70 125 чел.

3. 4 3. ± 4

4. 0,5 4. 0,04

5. 6 кг 5. 13 км/ч

6. 3 6. - 2

7. 19 7. 9

8. а) { + 2πn; + 2πn; nϵ Z} 8. а) {- + 2πn; - + 2πn; nϵ Z}

б) ; . б) .

9. [ ; ] 9. [ - ; )

1. 1700 м 1. 1260 м²

2. 4 2. 125

3. 24˚ 3. 17,5