Итоговая контрольная работа по алгебре 10 класс ФГОС (базовый уровень)

Вариант 1

1. Вычислить: а) ;

б)

1. Вычислить: а) 2 + 3 + ;

б) .

1. Решить уравнение:

а) ;

б) .

4. Решить уравнение:

а) ;

б) 8 .

5. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения384 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

. Решить уравнение: х + 5tgх + 6 = 0.

Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Вариант 2

1. Вычислить: а) ;

б)

1. Вычислить:

а) 2 - ;

б) .

1. Решить уравнение:

а) ;

б) = .

4. Решить уравнение:

а) ;

б) 5 .

5. Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30 минут, лодка отправилась назад вернулась в пункт А в 22:00. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 5км/ч.

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

. Решить уравнение: х - 12 + 4 = 0.

Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .