ИТОГОВАЯ Контрольная работа по геометрии 10-11 класс Учебник Л.С.Атанасян

ВАРИАНТ 1.

1. АВСDA₁B₁C₁D₁ – правильная призма. АВ = 3см, АА₁= 4см.

Найти угол между прямыми АА₁ и ВС; площадь полной поверхности призмы.

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань - квадрат.

2. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 7 см, а высота равна 7 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.

3. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 7 см и 8см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 65 см². Найти площадь полной поверхности призмы.

ВАРИАНТ 2.

1. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. АВ = 7см, АА1= 5см.

Найти угол между прямыми АА₁ и ВС; площадь полной поверхности призмы.

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань - квадрат.

2. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота равна 5 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.

1. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см². Найти площадь боковой поверхности призмы.

ВАРИАНТ 3

1. АВСDA₁B₁C₁D₁ – правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 м², а площадь боковой поверхности

160 м². Найти сторону основания и высоту призмы.

1. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6 см и длиной бокового ребра см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь полной поверхности.

2. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60˚. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см². Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

1. Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см². Найдите площадь боковой поверхности призмы.

ВАРИАНТ 4.

1. В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4 см, длины его измерений относятся как 1: 2 :4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

2. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ=АС = 13см, ВС=10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.

4. Основанием пирамиды МАВСD является прямоугольник АВСD со сторонами АВ = 5 см и AD = 12 см. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4 см. Найти угол наклона ребра МС к плоскости ABCD.

И к/ работа по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян)

ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ

1. В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна 7 м.

2. В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD сторона основания АВ = 10 см, высота РH = 5 см. Найти угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости её основания; площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро.

3. Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой 8, а высота равна 3.

4. Основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 20, АС = 24, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 30⁰.

И к/ работа по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян)

ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ

1. В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна 7 м.

2. В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD сторона основания АВ = 10 см, высота РH = 5 см. Найти угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости её основания; площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро.

3. Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой 8, а высота равна 3.

4. Основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 20, АС = 24, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 30⁰.

И к/ работа по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян)

ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ

1. В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна 7 м.

2. В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD сторона основания АВ = 10 см, высота РH = 5 см. Найти угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости её основания; площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро.

3. Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой 8, а высота равна 3.

4. Основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 20, АС = 24, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 30⁰.

И к/ работа по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян)

ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ

1. В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна 7 м.

2. В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD сторона основания АВ = 10 см, высота РH = 5 см. Найти угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости её основания; площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро.

3. Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой 8, а высота равна 3.

4. Основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 20, АС = 24, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 30⁰.