Итоговая контрольная работа по геометрии 10 класс в формате ЕГЭ

Итоговая работа по геометрии за 10 класс

На проведение работы отводится 45 мин.

Характеристика структуры и содержания  работы

Работа состоит из двух частей.

 Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием темы на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 4 заданя (с 1 по 4) с кратким ответом (без записи решения).

Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Эта часть содержит 2 задания (с 5 по 6) повышенного уровня сложности, требующих развернутого ответа (с записью решения).

Критерии оценивания результатов выполнения  работы.                      

       По результатам выполнения работы выставляется две оценки: рейтинг-сумма баллов за верно выполненные задания первой и второй частей и отметка  «2», «3», «4» или «5».

 Задания №1-№4 считаются выполнены верно, если учащийся правильно записал ответ.

Задания №5-№6 считаются выполненными верно, если учащийся:

• выбрал правильный ход решения,

• из письменной записи решения понятен ход его рассуждений,

• все логические шаги решения обоснованы,

• правильно выполнены чертежи,

• правильно выполнены все вычисления.

Если при верном ходе решения задачи допущена ошибка, не носящая принципиального характера, и не влияющая на общую правильность хода решения, то в этом случае учащемуся засчитывается балл, который на один балл меньше указанного

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

- Оценочная таблица

- Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Вариант 1

Часть 1

1. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , ,  Найдите длину диагонали .

1. Найдите пло­щадь боковой по­верх­но­сти правильной ше­сти­уголь­ной призмы, сто­ро­на основания ко­то­рой равна 5, а вы­со­та – 10.

1. В правильной четырехугольной пирамиде  точка – центр основания,  – вершина, , . Найдите боковое ребро .

1. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, чтоА B = 5, а SL = 6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Часть 2

1. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.

1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4, боковое ребро – 6. На ребре выбрана точкаК так, что делит ее в отношении 2:1 считая от вершины D. Найдите: а) угол между прямыми АК и ;

б) угол между плоскостями АКС и АВС.

Вариант 2

Часть 1

1. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину диагонали .

1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6, а высота — 2.

1. В правильной четырехугольной пирамиде  точка – центр основания,  – вершина,   Найдите длину отрезка .

1. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Часть 2

1. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 104, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 120. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной равной 2. На боковом ребре равном 3 выбрана точка К, которая делит его в отношении 2:1 считая от вершины D.

Найдите: а) угол между прямыми КС и ;

б) угол между плоскостями АКС и АВС.