Итоговая контрольная работа по геометрии (11 класс)

1.1.

При каком k вектор 𝑛⃗ (𝑘; 4; −3) коллинеарен вектору 𝑚⃗⃗ (−3; −12; 9).

а) 𝑘 = ¹ ;

3

б) 𝑘 = ⁻¹ ;

3

в) 𝑘 = 1;

г) 𝑘 = −1.

1.2.

Угол между образующей и высотой конуса равен 45°, а радиус ^{основания конуса 4}√^{3см. Найти образующую конуса.}

а) 8см;

^{б) 8}√^6см;

^{в) 2}√^3см;

^{г) 4}√^6см.

1.3.

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 4 см, а высота пирамиды равна 6 см.

а) 16 см³;

б) 96 см³;

в) 32 см³;

г) 48 см³.

2.1.

Объем конуса с радиусом основания 6 см равен 96π см³. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

2.2

^{Радиус основания прямого кругового цилиндра равен 5}√^{3 см. Найти} объем этого цилиндра, если его осевым сечением является квадрат.

3.1

^{В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см и острым углом} 30°. Каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°. Найти объем пирамиды.

1.1.

При каком k вектор 𝑛⃗ (−10; 𝑘; 5) коллинеарен вектору 𝑚⃗⃗ (−2; −4; 1).

а) 𝑘 = −4;

б) 𝑘 = −20;

в) 𝑘 = −5;

г) 𝑘 = 5.

1.2.

Угол между образующей и плоскостью основания конуса равен 60°, а ^{радиус основания конуса 4}√^{3см. Найти высоту конуса.}

а) 8см;

б) 12см;

^{в) 2}√^{3 см;}

^{г) 8}√^{3 см.}

1.3.

Найдите объем правильной треугольной призмы, у которой сторона основания равна 6 см, а высота призмы равна ³ см.

2.1

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, а радиус основания равен 3 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2.2

Объем конуса с радиусом основания 6 см равен 96π см³. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

2.3

Через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания правильной треугольной призмы проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол 60⁰. Площадь ^{образовавшегося сечения равна 8}√^{3 см2. Найдите объем призмы}

1.1.

При каком k вектор 𝑛⃗ (𝑘; 4; −3) коллинеарен вектору 𝑚⃗⃗ (−3; −12; 9).

а) 𝑘 = ¹ ;

3

б) 𝑘 = ⁻¹ ;

3

в) 𝑘 = 1;

г) 𝑘 = −1.

1.2.

Угол между образующей и высотой конуса равен 45°, а радиус ^{основания конуса 4}√^{3см. Найти образующую конуса.}

а) 8см;

^{б) 8}√^6см;

^{в) 2}√^3см;

^{г) 4}√^6см.

1.3.

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 4 см, а высота пирамиды равна 6 см.

а) 16 см³;

б) 96 см³;

в) 32 см³;

г) 48 см³.

2.1.

Объем конуса с радиусом основания 6 см равен 96π см³. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

2.2

^{Радиус основания прямого кругового цилиндра равен 5}√^{3 см. Найти} объем этого цилиндра, если его осевым сечением является квадрат.

3.1

^{В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см и острым углом} 30°. Каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°. Найти объем пирамиды.