Итоговая контрольная работа по учебной дисциплине "Математика"

Итоговая контрольная работа

по учебной дисциплине «Математика»

Вариант 1.

Часть 1.

1. Решить неравенство

1. Решите уравнение

.

1. Решите уравнение

1. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-4;3];

б) значения функции составляют промежуток [-2;5];

в) промежутки возрастания функции [-4;-2] и [1;3]:

г) функция убывает на промежутке [-2;1].

1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону

S= t +0,5t² (м),

где t-время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

1. Точки M и N расположены на ребрах куба (рис.71). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие другие ребра куба.

2. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а боковое ребро – 13см. Найдите высоту пирамиды

Часть 2.

1. Решите уравнение:

1. Найдите экстремумы функции

1. Решите уравнение:

Вариант 2

Часть 1.

1. Решить неравенство

0.

1. Решите уравнение

1. Решите уравнение

1. Изобразите график непрерывной функции y=f(x), зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-5;2];

б) значения функции составляют промежуток [-2;5];

в) f х из промежутка (-3;-1), f для любого х из промежутков (-5;-3) и (-1;2), f =0 при х= -3;

г) нули функции: х= -4 и х= -1.

1. Найдите все первообразные функции

1. Точки M и N расположены на ребрах треугольной пирамиды (рис.57). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие другие ребра пирамиды.

2. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите объем цилиндра.

Часть 2.

1. Решите уравнение:

1. Найдите экстремумы функции

1. Решите уравнение: