РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП 03 «Математика»

ОДОБРЕНО

ПЦК общеобразовательных дисциплин

Протокол № __от «___» ______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

_________________ Атаева Ш.М.

УТВЕРЖДАЮ: зам. директора по УР

_____Гусейнова С.Г. ______ 20____г.

Вид учебной работы

Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

342

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

228

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

112

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов

Объем часов

Уровень освоения

Ауд.

Сам.

1

2

3

Раздел 1

Алгебра

20

Тема 1.1

Повторение базисного материала курса алгебры основной школы.

Практическая работа

18

2

Математика в жизни, производстве, науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности, в будущей профессии.

Множества чисел: натуральных, целых, рациональных, иррациональных. Арифметические действия над рациональными числами, законы арифметических действий. Применение законов арифметических действий к упрощению вычислений.

Действия над дробями (обыкновенные и десятичные)

Проценты. Вычисление процентов.

Переменные и постоянные величины.

Числовые выражения с переменной (целые и дробные). Упрощение числовых выражений с переменной (целых и дробных) в ходе тождественных преобразований

Многочлен; сложение, вычитание, умножение многочленов; способы разложения многочленов на множители, формулы сокращенного умножения .

Уравнения, корни уравнения.

Квадратные уравнения, их виды, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Квадратные неравенства.

Решение линейных уравнений, систем уравнений и неравенств.

Определение и свойства линейной и квадратичной функций.

Построение графиков линейной и квадратичной функций.

Контрольная работа №1 «Входной контроль по математике».

2

Раздел 2

Алгебра

32(+22)

Тема 2.1

Тригонометрические функции.

Свойства и графики. Тригонометрические тождества, уравнения, неравенства.

Практическая работа

14

2

Соотношения между радианной и градусной мерами углов.

Единичная окружность.

Определение функций синус, косинус, тангенс, котангенс.

Линия тангенса. Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения. Косинус, синус и тангенс суммы и разности. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Определение числовой функции, аргумента функции, значения функции, области определения и значения функции.

Объединения множеств. График функции. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Функции синус, косинус, тангенс, котангенс, их свойства.

Параллельный перенос вдоль оси абсцисс и ординат; растяжение (сжатие) вдоль оси ОХ и ОУ с коэффициентом К.

Наименьший положительный период основных тригонометрических функций.

Практическая работа

8

2

Нахождение значений тригонометрических функций углов, измеренных в радианах. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Построение графиков функций, заданных различными способами.

Выполнение упражнений на нахождение свойств функций, заданных различными способами.

Построение графиков функций синус, косинус, тангенс, котангенс, изучение их свойств. Построение графиков функций с помощью преобразований: параллельный перенос и растяжение (сжатие) вдоль осей абсцисс и ординат.

Построение графиков обратных функций.

Самостоятельная работа

16

Выполнение домашнего задания по теме 2.1.

Работа со справочной литературой для составления таблицы соотношений радианной и градусной меры основных углов.

Создание презентации по теме «История становления и развития тригонометрии».

Работа со справочной литературой по теме: «Формулы половинного аргумента. Формулы углов 3 и 4».

Работа со справочной литературой по теме: «Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента».

Работа с учебной литературой по темам: «График гармонического колебания. Сложение колебаний. Примеры из физики и электротехники»; «Обратные тригонометрические функции».

Решение вариативных задач.

Тема 2.2

Обратные тригонометрических функции. Формулы решения триг-ких уравнений и неравенств.

Практическая работа

4

2

Понятие об обратных функциях.

Определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа.

Нахождение значений обратных тригонометрических функций с помощью таблиц и калькулятора. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Частные решения этих уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, однородные и решаемые с помощью различных формул тригонометрии.

Практическая работа

4

2

Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным, однородных и решаемых с помощью различных формул тригонометрии.

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции. Тригонометрические тождества, уравнения, неравенства».

2

Самостоятельная работа

6

Решение вариативных задач.

Раздел 3

Начала математического анализа

32(+11)

Тема 3.1

Последовательности.

Практическая работа

2

2

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Понятие о непрерывности функции.

Практическая работа

2

2

Выполнение упражнений по теме.

Самостоятельная работа

4

Выполнение домашнего задания по теме 3.1.

Тема 3.2

Производная и её применение.

Практическая работа

12

2

Определение приращения функции в точке. Геометрический смысл приращения. Задача о нахождении мгновенной скорости. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Нахождение производной « по определению» функций y=kx+b;y=x². Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Нахождение промежутков непрерывности функции. Метод интервалов. Определение касательной к графику функции. Уравнение касательной. Применение производной в физике и технике. Признак возрастания (убывания) функции (без доказательства ) . Правило для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Производные обратной функции и композиции функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Практическая работа

6

2

Выполнение упражнений на нахождение производных. Решение неравенств с одной переменной методом интервалов. Выполнение упражнений на составление уравнения касательной. Выполнение упражнений на применение производной в физике и технике. Выполнение упражнений на нахождение промежутков возрастания и убывания функции. Выполнение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Самостоятельная работа

3

Выполнение домашнего задания по теме 3.1.

Решение вариативных задач.

Работа с учебной литературой по теме: «Приближенное вычисление производной».

Тема 3.3

Первообразная и интеграл.

Практическая работа

4

2

Формирование понятия первообразной через понятие производной. Основное свойство первообразной . Правила нахождения первообразной . Ознакомление с геометрическим смыслом первообразной . Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл в физике и геометрии.

Практическая работа

4

2

Выполнение упражнений на нахождение первообразных. Выполнение упражнений на вычисление определённого интеграла. Решение задач на отыскание площадей криволинейных трапеций. Выполнение упражнений на применение интеграла в физике и геометрии.

Контрольная работа № 3 по теме «Производная и её применение. Первообразная».

2

Самостоятельная работа

Выполнение домашнего задания по теме 3.3

Создание презентации по теме «Физический и геометрический смысл интеграла».

Работа с учебной литературой по темам «Первообразная обратных тригонометрических функций»; «Приближенное вычисление определенного интеграла». Решение вариативных задач.

4

Раздел 4

Геометрия

56(+34)

Тема 4.1

Повторение основного планиметрического материала.

Практическая работа

6

2

Треугольник, его элементы;

виды треугольников, равенство треугольников,

Теорема Пифагора.

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

Окружность.

Решение задач по темам «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность ».

Самостоятельная работа

6

Выполнение домашнего задания по теме 4.1.Решение вариативных задач.

Тема 4.2

Прямые и плоскости в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Практическая работа

4

2

Определение стереометрии, основные понятия.

Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Определение параллельных , пересекающихся, скрещивающихся прямых в пространстве.

Теорема о существовании и единственности прямой, параллельной данной. Теорема о признаке параллельности двух прямых.

Определение параллельности прямой и плоскости.

Теорема о признаке параллельности прямой и плоскости.

Определение параллельных плоскостей.

Теорема о признаке параллельности двух плоскостей.

Свойства параллельных плоскостей.

Практическая работа

2

2

Решение вычислительных задач и задач на доказательство с использованием аксиом стереометрии и их следствий, определений и теорем из параграфа «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

Самостоятельная работа

6

Выполнение домашнего задания по теме 4.2.Создание презентации по теме «История развития стереометрии». Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей. Решение вариативных задач.

Тема 4.3

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Практическая работа

4

2

Определение перпендикулярных прямых. Теорема о признаке перпендикулярности двух прямых (2 случая – на плоскости и в пространстве). Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости и их свойства. Определение перпендикуляра из точки на плоскость, основание перпендикуляра, расстояние от точки до плоскости, наклонной от точки до плоскости, основание наклонной, проекции наклонной. Теорема о 3-х перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Практическая работа

2

2

Решение вычислительных задач и задач на доказательство с использованием аксиом стереометрии и их следствий, определений и теорем из параграфа «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

Контрольная работа №4 по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

2

Самостоятельная работа

6

Выполнение домашнего задания по теме 4.3.Изготовление демонстрационной модели к теореме о трех перпендикулярах. Решение вариативных задач.

Тема 4.4

Декартовы координаты и векторы в пространстве

Практическая работа

8

2

Определение координатных осей, начала координат, координатных плоскостей, координаты точки. Вывод формулы расстояния между точками, и формулы координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве –движение. Утверждение о том, что при параллельном переносе плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость. Подобие пространственных фигур. Определение угла между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Определение вектора в пространстве, координат вектора в пространстве, модуль вектора.. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов.

Практическая работа

4

2

Решение задач на определение принадлежности точки осям и плоскостям координат. Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками через координаты этих точек. Решение задач на нахождение углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Контрольная работа № 5 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

2

Самостоятельная работа

6

Выполнение домашнего задания по теме 4.4.

Работа с учебной литературой по темам: «Сумма нескольких векторов.» Решение вариативных задач . Создание презентации по теме «Жизнь и творчество Р.Декарта». Работа с учебной и справочной литературой по теме: «действие над векторами».

Тема 4.5

Многогранники. Площади их поверхностей и объёмы.

Практическая работа

6

2

Понятие о двугранном угле. Линейный угол двугранного угла.

Понятие о многограннике.

Вершины, ребра, грани многогранника.

Призма. Сечение призмы. Свойства боковых ребер и граней призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Понятие о боковой и полной поверхностях призмы.

Определение параллелепипеда. Свойства параллелепипеда, полная поверхность параллелепипеда.

Куб. Сечения куба. Линейные размеры прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Определение пирамиды. Усеченная пирамида. Правильная пирамида.

Сечения пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Теорема Эйлера.

Призма, пирамида и их построение сечений.

.

Практическая работа

4

2

Решение задач на построение сечений многогранников.

Решение задач на вычисление площадей поверхности и объемов многогранников.

Использование свойств многогранников при решении математических и прикладных задач.

Контрольная работа № 6 по теме «Многогранники».

2

Самостоятельная работа

4

Выполнение домашнего задания по теме 4.5.

Работа с учебной литературой по темам: «Многогранные углы. Теорема Эйлера»; «Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»; «Симметрия в природе, технике».Создание презентации по теме: «Жизнь и творчество Л.Эйлера». Изготовление модели многогранника.

Создание презентации по теме: «Полуправильные многогранники». Изготовление модели тетраэдра с заданными параметрами.

Тема 4.6

Тела вращения. Площади их поверхностей и объёмы.

Практическая работа

4

2

Понятие о телах и поверхностях вращения. Определение цилиндра. Осевое сечение цилиндра. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси и параллельной ей. Основание, высота, боковая поверхность, образующая.

Определение конуса. Усеченный конус. Осевое сечение конуса. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса.

Определение шара и сферы. Сечение шара плоскостью. Диаметральная плоскость шара, большой круг. Касательная плоскость к шару.

Формулы объема цилиндра, конуса, шара.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Практическая работа

4

2

Решение задач на построение сечений тел вращения. Решение задач на вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения. Использование свойств тел вращения при решении математических и прикладных задач.

Контрольная работа № 7по теме «Объемы и поверхности тел вращения».

2

Самостоятельная работа

6

Выполнение домашнего задания по теме 4.6.Работа с дополнительной литературой по теме: «Конические сечения и их применение в технике».

Изготовление моделей цилиндра и конуса с заданными параметрами.

Решение вариативных задач.

Раздел 5

Комбинаторика, статистика и теория вероятности

24(+15)

Тема 5.1

Элементы комбинаторики

Практическая работа

4

2

Понятие множества, элемент множества, способы задания множеств. Виды соединений - сочетания, размещения, перестановки, факториал, связь между представленными видами соединений. Свойства биноминальных коэффициентов. Решение простейших комбинаторных задач.

Практическая работа

4

2

Решение задач на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Решение простейших комбинаторных задач.

Решение примеров по теме: «Бином Ньютона».

Самостоятельная работа

6

Выполнение домашнего задания по теме 5.1. Создание презентации по теме «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона. Работа с дополнительной литературой по теме «Сочетания с повторениями». ». Создание презентации по теме «Виды комбинаций» Создание презентации по теме: «История становления комбинаторики».

Тема 5.2

Элементы теории вероятностей

Практическая работа

4

2

Понятие вероятности события. Свойства вероятности события. Совместимые/ несовместимые, элементарные события. теорема о вероятности суммы двух несовместимых событий; теорема о вероятности суммы двух совместимых событий. Схема применения теорем в зависимости от условия задачи. Формула полной вероятности, формула Байеса, формула Бернулли.

Практическая работа

4

2

Выполнение упражнений по теме 5.2

Решение задач практического содержания с помощью формул вероятности.

2 вида лабораторных работ: «Использование кубика в настольных играх» -проведение экспериментов по подбрасыванию одного и двух игральных кубиков.

Самостоятельная работа

6

Выполнение домашнего задания по теме 5.2.

Работа с учебной и справочной информацией по теме: «Статистическое определение вероятности». Создание презентации по теме: «Я.Бернулли».

Решение вариативных задач.

Тема 5.3

Элементы математической статистики

Практическая работа

4

2

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики. Понятие о задачах математической статистики. Решение простейших комбинаторных задач.

Практическая работа

2

2

Решение практических задач.

Контрольная работа №8 «Комбинаторика, статистика, и теория вероятностей».

2

Самостоятельная работа

3

Выполнение домашнего задания по теме 5.3.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Раздел 6

Алгебра

30(+17)

Тема 6.1

Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения

Практическая работа

4

2

Определение корня n-ой степени. Основные свойства корней. Понятие об иррациональном уравнении.

Практическая работа

2

2

Нахождение значения корня. Преобразование иррациональных выражений.

Решение иррациональных уравнений.

Самостоятельная работа

5

Выполнение домашнего задания по теме 6.1.

Работа с дополнительной литературой по темам: «История открытия понятия корня», «Доказательство свойств корня». Решение вариативных задач.

Тема 6.2

Степень с рациональным показателем и её свойства

Практическая работа

4

2

Введение степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Практическая работа

2

2

Нахождение значения степени с рациональным показателем.

Преобразование степенных и показательных выражений.

Самостоятельная работа

4

Выполнение домашнего задания по теме 6.2.Работа с учебной литературой по теме: «Доказательство свойств степени». Работа с учебной литературой по теме: «Степень с иррациональным показателем». Решение вариативных задач.

Тема 6.3

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств

Практическая работа

4

2

Введение показательной функции. График показательной функции .Основные свойства показательной функции, их обоснование. Способы решения показательных уравнений и неравенств.

Практическая работа

4

2

Решение примеров по теме: «Показательная функция». Решение простейших показательных уравнений. Решение сложных показательных уравнений.

Решение систем показательных уравнений. Решение простейших показательных неравенств. Решение сложных показательных неравенств. Решение систем показательных неравенств.

Самостоятельная работа

4

Выполнение домашнего задания по теме 6.3.Решение вариативных задач. Исследование показательной функции и построение её графика.

Тема 6.4

Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Практическая работа

6

2

Определение логарифма числа x по основанию a.Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Введение логарифмической функции как функции, обратной к показательной. Свойства графика логарифмической функции. Способы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Практическая работа

4

2

Решение примеров по теме: «Логарифмическая функция».

Выполнение упражнений на использование основных свойств логарифмов.

Решение логарифмических уравнений. Решение систем логарифмических уравнений. Решение логарифмических неравенств. Решение систем логарифмических неравенств.

Контрольная работа №9 «Обобщение понятия степени. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Их свойства и графики. Простейшие иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

2

Самостоятельная работа

4

Выполнение домашнего задания по теме 6.3. Создание презентации по теме «Значение и история понятия логарифма». Решение вариативных задач по теме «Переход к новому основанию». Исследование функции у=lg x и построение графика. Решение вариативных задач.

Раздел 7

Алгебра

30(+17)

Тема 7.1

Решение рациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений.

Практическая работа

4

2

Понятие уравнения, решения уравнения. Классификация уравнений. Равносильность уравнений. Преобразования, приводящие к равносильным уравнениям. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными.

Практическая работа

2

2

Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.

Самостоятельная работа

2

Выполнение домашнего задания по теме 7.1

Работа с учебной литературой по теме: «Потеря корней в уравнениях».

Решение уравнений с параметрами.

Решение нестандартных уравнений и методы их решения.

Тема 7.2

Решение неравенств, показательных и логарифмических неравенств.

Практическая работа

4

2

Понятие неравенства, решения неравенства. Равносильность неравенств. Преобразования, приводящие к равносильным неравенствам. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств . Неравенства с одной переменной. Рациональные, иррациональные, показательные ,логарифмические и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов.

Практическая работа

4

2

Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств.

Самостоятельная работа

2

Выполнение домашнего задания по теме 7.2.Доказательство неравенств.

Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. Неравенства с параметрами. Исследование уравнений и неравенств с параметрами.

Тема 7.3

Решение систем уравнений и неравенств.

Практическая работа

4

2

Равносильность систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические системы.

Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. Системы неравенств с одной переменной. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

Практическая работа

4

2

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

Решение систем неравенств с одной переменной.

Контрольная работа №10 «Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств».

2

Самостоятельная работа

3

Выполнение домашнего задания по теме 7.3Решение нестандартных систем уравнений и методы их решения.

Тема 7.4

Повторение изученного материала

Практическая работа

4

2

Повторение основного стереометрического материала, формул площадей и объёмов многогранников и тел вращения. Формулы производных. Правила производных. Алгоритм выполнения задания на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, на нахождение экстремумов функции, на нахождение углового коэффициента касательной. Формула нахождения скорости через производную. Формулы первообразных, правила нахождения первообразных.

Практическая работа

4

2

Решение стереометрических задач .Выполнение упражнений на нахождение производных .Выполнение упражнений на нахождение промежутков возрастания и убывания функции. Выполнение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Выполнение упражнений на нахождение экстремумов функции. Выполнение упражнений на составление уравнения касательной ,нахождение углового коэффициента касательной.

Выполнение упражнений на применение производной в физике и технике.

Выполнение упражнений на нахождение первообразных .Определение по графику функции свойств функции. Изображение графика функции по заданным свойствам. Решение показательных , логарифмических, тригонометрических уравнений и систем.

Контрольная работа №11 «Пробная экзаменационная работа».

2

Самостоятельная работа

4

Выполнение домашнего задания по теме 7.4.

Всего

228 (+112)

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» :

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

Входной контроль: собеседование

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях;

- подготовка сообщений

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

- подготовка сообщений,

- тестирование,

- контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме.

Рубежный контроль

- письменная самостоятельная

работа.

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

- подготовка сообщений,

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы,

- контроль самостоятельной работы

студентов в письменной форме,

- защита практических занятий.

Рубежный контроль

- коллоквиум в устной форме;

- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях,

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы

- контроль самостоятельной

работы студентов в письменной и устной форме.

Рубежный контроль

- защита

практических занятий

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

Оперативный контроль:  

- устный опрос на лекциях,

практических и семинарских

занятиях,

Рубежный контроль

- проведение

контрольной работы№1.

- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

Оперативный контроль:

- устный опрос на лекциях,

практических и семинарских

занятиях,

- тестирование,

- письменные самостоятельные

работы,

Рубежный контроль

- письменная самостоятельная работа.

- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

Оперативный контроль:  

- устный опрос на лекциях,

письменные самостоятельные

работы,

контроль самостоятельной работы

студентов в письменной и устной

форме.

Рубежный контроль

- проведение

письменной тестовой работы.

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

Оперативный контроль:

- устный опрос на

лекциях,

- подготовка сообщений,

- контроль самостоятельной работы

студентов в письменной форме.

Рубежный контроль

- проведение

письменной самостоятельной работы

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

Оперативный контроль:

- устный опрос на

лекциях,

- подготовка сообщений,

- контроль самостоятельной работы

студентов в письменной форме.

Рубежный контроль

- коллоквиум в

устной форме

- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Оперативный контроль:  

практических и семинарских

занятиях,

- защита лабораторных работ,

- тестирование,

Рубежный контроль

- проведение

контрольной работы №2.

Итоговый контроль - экзамен

Максимальное количество часов на дисциплину:

342

час.:

• обязательная учебная нагрузка студентов

228

час., в том числе:

объем времени обязательной части ППССЗ /ППКРС

228

час.

• самостоятельная работа студентов

114

час.

1.Оценка комплектности и оформления программы дисциплины

Макс. балл

1,0 = ,25х4

1.1

Титульный лист содержит информацию:

• лицевая сторона:

• наименование органа управления образованием;

• наименование образовательной организации;

• индекс и наименование учебной дисциплины (по учебному плану);

• код и наименование специальности (профессии)

• укрупненная группа специальностей (профессий)

• квалификация выпускника

• год разработки;

• оборотная сторона:

• сведения о согласовании программы дисциплины цикловой комиссией и решении об утверждении программы;

• сведения о нормативных документах, на основании которых разрабатывалась программа;

• сведения о разработчиках и рецензентах

0,25

1.2

Все разделы программы дисциплины представлены и выполнены по установленной форме.

0,25

1.3

Нумерации страниц в «Содержании» соответствует размещению разделов программы дисциплины

0,25

1.4

Структура программы соответствует макету

0,25

Итоговый балл

1

2. Оценка раздела 1 «Паспорт программы учебной дисциплины»

Макс. балл

1, 0 = 0,25х4

2.1

Пункт 1.1 «Область применения программы» содержит правильную информацию о принадлежности программы дисциплины к ППССЗ по специальности и укрупненной группе специальностей, возможности использования программы в дополнительном профессиональном образовании и профессиональном обучении.

0,25

2.2

В пункте 1.2 «Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена» правильно указывается принадлежность дисциплины к обязательной и/или вариативной части учебного цикла ППССЗ.

0,25

2.3

Пункт 1.3 «Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины» содержит обязательные требования к умениям и знаниям в полном соответствии с ФГОС СПО по специальности и дополнительные требования к умениям и знаниям, установленные колледжем к выпускникам (вариативная часть ППССЗ)

0,25

2.4

Пункт 1.4 «Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины» устанавливает распределение общего объема времени на обязательную аудиторную учебную нагрузку обучающегося и самостоятельную работу обучающегося в полном соответствии с учебным планом

0,25

Итоговый балл

1

3. Оценка раздела 2 «Структура и содержание учебной дисциплины»

Макс. балл

1,0 = 0,20х5

3.1

Таблица 2.1 «Объем дисциплины и виды учебной работы» содержит почасовое распределение видов учебной работы обучающегося в соответствии с формой и полностью совпадает с количеством часов, установленным учебным планом по специальности; форма итоговой (промежуточной аттестации) указывается правильно

0,20

3.2

Таблица 2.2 «Тематический план и содержание учебной дисциплины» составлен в полном соответствии с формой; объемы часов по видам учебной работы обучающихся в паспорте программы и таблицах 2.1, 2.2 совпадают

0,20

3.3

Обеспечивается логическая последовательность, четкость в наименовании разделов и тем программы, содержание учебного материала соответствует требованиям ФГОС и дополнительным требованиям к умениям и знаниям, учитывает современное состояние науки и производства; уровни освоения дидактических единиц обозначаются дидактически целесообразно; вариативная часть содержания программы выделяется курсивом

0,20

3.4

Указывается порядковая последовательность лабораторных и практических занятий; тематика лабораторных и практических занятий, курсового проекта (работы) (при наличии) учитывает условия будущей профессиональной деятельности обучающихся;

0,20

3.5

Виды и тематика самостоятельной работы обучающихся способствует их творческому развитию, соответствуют целям и задачам освоения учебной дисциплины

0,20

Итоговый балл

1

4. Оценка раздела 3 «Условия реализации программы дисциплины»

Макс. балл

1,0 = 0,25х4

4.1

Пункт 3.1 «Требования к минимальному материально-техническому обеспечению» содержит перечень учебных помещений и средств обучения, необходимых для реализации программы дисциплины.

0,25

4.2

Перечисленное оборудование является достаточным для проведения лабораторных и практических занятий, предусмотренных программой дисциплины

0,25

4.3

Пункт 3.2 «Информационное обеспечение обучения» содержит перечень печатных и электронных изданий основной и дополнительной учебной литературы по дисциплине;

Год издания основной литературы не старше 5 лет

0,25

4.4

Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы, Интернет-ресурсов оформлен в соответствии с требованиями ГОСТ Р 7.0.5-2008 «Библиографическая ссылка. Общие требования и правила оформления».

0,25

Итоговый балл

1

5. Оценка раздела 4 «Контроль и оценка результатов освоения дисциплины»

Макс. балл

1,0 = 0,25х4

5.1

Наименования умений и знаний полностью совпадают с указанными в п. 1.3 «Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины»

0,25

5.2

Перечень форм и методов контроля и оценки конкретизирован с учетом специфики обучения по дисциплине

0,25

5.3

Указанные формы и методы контроля и оценки отвечают принципам продуктивного обучения

0,25

5.4

Комплекс форм и методов контроля и оценки образует систему достоверной и объективной диагностики результатов освоения дисциплины

0,25

Итоговый балл

1

Общее заключение(выбрать нужное):

Программа дисциплины может быть рекомендована к утверждению

Программу дисциплины следует рекомендовать к доработке

Программу дисциплины следует рекомендовать к отклонению

Результаты

(личностные и метапредметные)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

Личностные результаты

− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

- проявление гражданственности, патриотизма;

- знание истории развития и достижений отечественной математической науки

Оценка результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- демонстрация умений, способностей использовать знания в избранной профессиональной деятельности

Оценка составления словаря физических терминов и символов

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- умение использовать возможности информационной среды для обеспечения продуктивного самообразования

Оценка составления конспекта при работе с основными и дополнительными источниками информации

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

- демонстрация сформированности естественнонаучного мировоззрения, готовности к самостоятельной, творческой деятельности в профессиональной среде

Оценка составления мини-лекции с презентацией для выступления в группе

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- демонстрация сотрудничества со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности

- демонстрация взаимодействия с обучающимися, преподавателями в ходе обучения

- Оценка составления мини-лекции для выступления в группе

Оценка участия в коллективных мероприятиях, проводимых на разных уровнях

метапредметные результаты

− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- демонстрация использования различных методов решения математических задач;

- демонстрация способностей для изучения различных сторон окружающей действительности

Семинары, олимпиады, учебно-практические конференции

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

- проявление осознанности социальной значимости своей профессиональности;

- проявление осознанности в интерпретации различных сложных научных взглядов, теорий, гипотез

Оценка составления конспекта при работе с основными и дополнительными источниками информации по теме занятия

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- проявление осознанности генерирования идей и определения средств для их реализации

Оценка результативного решения ситуационных задач

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

проявление осознанности при использовании различных источников для получения информации

Оценка реферативного сообщения по теме

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

- демонстрация способностей анализировать

Оценка составления электронных слайд-презентаций.

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

- демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё;

- самоанализ и коррекция результатов собственной работы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной

программы