Итоговая контрольная работа по учебной дисциплине «Математика»

Итоговая контрольная работа

по учебной дисциплине «Математика»

Вариант 1

1. Вычислите

1. Решите неравенство

0,5.

1. Решите уравнение

1. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-3;5];

б) значения функции составляют промежуток [-4;4];

в) в правом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

г)-1-единственная точка экстремума функции.

1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону

S=5t-0,5t² (м),

где t-время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.

1. Точки K,L,M и N лежат на ребрах изображенной на рисунке 103 пирамиды. Скопируйте рисунок и определите, каково взаимное расположение прямых KL и MN.

2. Два металлических куба с ребрами 1 см и 2 см сплавлены в один куб. Определите полную поверхность этого куба.

3. Решите уравнение:

1. Решите уравнение:

1. Решите неравенство:

Вариант 2

1. Вычислите

при а=5.

1. Решите неравенство

1. Найдите cos , если sin .

2. Изобразите график функции y=f(x), зная, что:

а) область определения функции есть промежуток[-4;3];

б) значения функции составляют промежуток [-3;3];

в) 0 для любого х из промежутков (-4;-3) и (-1;3), =0 при х=-3

г) нули функции: -3 и 1

1. Найдите первообразную функции f(x)=х-х², график которой проходит через точку (2;10).

2. Точки K и N лежат на ребрах изображенной на рисунке 102 пирамиды, а точки L и M принадлежат соответственно ее граням CSD и ASD. Скопируйте рисунок, изобразите отрезки KL и MN и определите, имеют ли они общую точку.

3. Два металлических куба с ребрами 1 см и 2 см соответственно сплавлены в один куб. Определите ребро этого куба.

4. Решите уравнение:

1. Решите уравнение:

1. Решите неравенство: