Итоговый контрольный тест по теме "Четырехугольники", 8 класс

Контрольный тест по геометрии за 1 четверть.

Вариант 2.

ФИО ______________________________________________

Часть 1.

А1. Выпуклый многоугольник изображен на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник, не являющийся параллелограммом, изображен на рисунке под буквой:

А3. В трапеции ABCD диагональ острого угла А является биссектрисой данного угла. Тогда треугольник АВС является:

а) равнобедренным прямоугольным;

б) равнобедренным тупоугольным;

в) равносторонним;

г) разносторонним;

А4. Квадрат можно сложить из двух равных треугольников, которые являются:

а) равносторонними; б) прямоугольными;

в) равнобедренными; в) равнобедренными прямоугольными.

А5. Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон прямоугольника, является:

а) ромбом; б) квадратом; в) прямоугольником;

г) параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником.

А6. В выпуклом многоугольнике провели все его диагонали. Их оказалось 5. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

а) 4; б) 5; в) 6; г) 7.

Часть 2

В1. На рисунке изображена фигура, которая называется __________________

В2. Из вершины N параллелограмма MNKL провели высоту NP. Какой фигурой является четырехугольник NPLK?

Ответ:____________________

В3. Периметр квадрата MNKL равен 24 см. Найдите его сторону.

Ответ___________________

В4. Чему равна сумма углов выпуклого шестиугольника?

Ответ:___________________

В5. На рисунке AF║BE║CD, AB = BC = OC = 4см, OD = 3см. Найдите длину отрезка EF.

Ответ:______________________

В6. Сколько прямоугольников изображено на рисунке?

Ответ:______________________

Часть 3.

С1. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. Найдите сторону КР параллелограмма KMNP, если ME = 8 см, а периметр параллелограмма равен 40 см.

Решение:

С2. Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.

Точка K - середина стороны BC . Докажите, что AK - биссектриса

угла BAD .

Решение:

Контрольный тест по геометрии за 1 четверть.

Вариант 3.

ФИО ______________________________________________

Часть 1.

А1. Невыпуклый многоугольник изображен на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник, не являющийся параллелограммом, изображен на рисунке под буквой:

А3. В прямоугольнике перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей к его сторонам, равны соответственно 3 см и 5 см. Чему равен периметр прямоугольника?

а) 16 см; б) 24 см; в) 48 см; г) 32 см.

А4. В прямоугольной трапеции один из углов равен 45⁰, средняя линия равна 24 см, основания относятся как 3 : 5. Найдите длину меньшей боковой стороны.

а) 12 см; б) 6 см; в) 24 см; 32 см.

А5. В выпуклом многоугольнике провели все его диагонали. Их оказалось 9. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

а) 4; б) 5; в) 6; г) 7.

А6. Даны три точки А, В, С не лежащие на одной прямой. Сколько можно построить параллелограммов с вершинами в этих точках, чтобы отрезок АС был диагональю?

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

Часть 2.

В1. На рисунке изображена фигура, которая называется ___________________

В2. Периметр ромба АВСD равен 20 см. Найдите сторону ромба.

Ответ: ________________________

В3. В прямоугольнике АВСD О – точка пересечения диагоналей. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 55⁰. Найдите угол АОD.

Ответ: ________________________

В4. Чему равна сумма углов выпуклого семиугольника?

Ответ: ________________________

В5. На рисунке AF║BE║CD, AB = BC = OC = 4 см, OD = 3 см. Найдите EF.

Ответ:________________________

В6. В многоугольнике с периметром 21 см провели диагональ, которая разбила многоугольник на два многоугольника, периметры которых равны 14 см и 17 см. Найдите длину проведенной диагонали.

Ответ: __________________________

Часть 3.

С1. В трапеции MNKL диагональ МК перпендикулярна боковой стороне KL, угол NMK равен углу KML и равен 300. Периметр трапеции MNKL равен 30 см. Найдите длину NK.

Решение:

С2. Сторона АВ параллелограмма АВСD вдвое больше стороны AD.

Точка L - середина стороны AB. Докажите, что DL - биссектриса

угла ADC.

Решение:

Контрольный тест по геометрии за 1 четверть.

Вариант 4.

ФИО ______________________________________________

Часть 1.

А1. Фигура, не являющаяся многоугольником, изображена на рисунке под буквой:

А2. Четырехугольник является параллелограммом на рисунке под буквой:

А3. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 24⁰ и 46⁰. Чему равны углы параллелограмма?

а) 24⁰, 156⁰, 46⁰, 134⁰;

б) 22⁰, 68⁰, 22⁰, 68⁰;

в) 70⁰, 70⁰, 110⁰, 110⁰;

г) 22⁰, 158⁰, 22⁰, 158⁰.

А4. В равнобедренной трапеции основания равны 13 см и 28 см, острый угол равен 60⁰. Найдите периметр трапеции.

а) 41 см; б) 71 см; в) 82 см; г) 20,5 см.

А5. В выпуклом многоугольнике сумма углов равна 720⁰. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

а) 4; б) 5; в) 6; г) 7.

А6. Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон квадрата, является:

а) ромбом; б) квадратом;

в) прямоугольником;

г) параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником.

Часть 2.

В1. В треугольнике АВС араллельно стороне ВС провели прямую MN. Какой фигурой является четырехугольник MNBC?

Ответ: __________________

В2. Острый угол А ромба АВСД равен 72⁰. Проведена диагональ ВД. Найдите величину угла DBC.

Ответ: ___________________

В3. В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120⁰. Диагонали прямоугольника равны 18 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Ответ: _____________________

В4. Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если каждый его угол равен 120⁰?

В5. На рисунке AF║BE║CD, AB = BC = OC = 5 см, OD = 4 см. Найдите длину отрезка ОF.

В6. В многоугольнике провели диагональ, длина которой равна 10 см. Данная диагональ разбила многоугольник на два многоугольника, периметры которых равны 35 см и 26 см. Чему равен периметр исходного многоугольника?

Ответ: __________________________

Часть 3.

С1. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB и является биссектрисой угла D. Периметр трапеции ABCD равен 20 см, угол А равен 60⁰. Найдите длину АD.

Решение:

C2. Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются

в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M - середина AD.

Решение: