Итоговый тест 21/22
Вариант 1
Алгебра
1. Выберите верные равенства:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
2. Областью определения функции
является промежуток:
а)
; б)
; в)
; г)
.
3. Определите верное равенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
4. Выберите точку, через которую проходит график функции
:
а)
; б)
; в)
; г)
.
5. Производная функции
равна:
а)
; б)
; в)
; г)
.
6. Если
, то угол
может быть равен:
а)
; б)
; в)
; г)
.
7. Укажите верное равенство:
а)
; б)
; в)
; г)
.
8. Производная произведения вычисляется по правилу:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
9. Точка
единичной окружности имеет координаты
. Выберите верное равенство:
а)
; б)
; в)
; г)
.
10. Корнем уравнения
являетс число:
а)
; б)
; в)
; г)
.
11. Укажите функцию, производная которой равна 4:
а)
; б)
; в)
; г)
.
12. Степенная функция задана формулой
. Выберите верное равенство.
а)
; б)
; в)
; г)
.
13. Внесите множитель под знак корня в выражении
:
а)
; б)
; в)
; г)
.
14. Выразите в радианах угол
:
а)
; б)
; в)
; г)
.
15. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке.
а)
; б)
; в)
; г)
.
Геометрия
16. У призмы 12 вершин. Сколько у нее граней?
а) 6; б) 8; в) 12; г) 10.
17. Диаметр сферы равен
, тогда радиус ограниченного этой сферой шара равен:
а)
б)
; в)
; г)
.
18. Прямая a параллельна плоскости
. Определите все верные утверждения:
а) прямая a параллельна любой прямой, лежащей в плоскости
;
б) прямая a не имеет общих точек ни с одной прямой, лежащей в плоскости
;
в) прямая a имеет общую точку с плоскостью
;
г) любая плоскость, проходящая через прямую a , параллельна плоскости
.
19. Определите, какая фигура является сечением куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью BB1D:
а
) треугольник;
б) трапеция;
в) прямоугольник;
г) квадрат.
20. Прямая a лежит в плоскости DD1C1. Укажите какую из данных прямых пересекает прямая a:
а) A1B1; б) A1D1; в) BB1; г) CC1.
Итоговый тест 21/22
Вариант 2
Алгебра
1. Логарифмическая функция задана формулой
. Вычислите верное равенство:
а)
; б)
; в)
; г)
.
2. Выберите верные равенства:
а)
; б)
; в)
; г)
.
3. Известно, что
. Тогда угол, который в точке
образует с осью абсцисс касательная к графику функции
:
а) острый; б) тупой; в) прямой; г) равен нулю.
4. Определите, через какую из данных точек проходит график функции
:
а)
; б)
; в)
; г)
.
5. Значение выражения
равно:
а)
; б)
; в)
; г)
.
6. Выберите верное равенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
7. Выберите верное равенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
8. Через точку A(-1;-1) проходит график:
а)
; б)
; в)
; г)
.
9. Выберите уравнение, не имеющее корней:
а)
; б)
; в)
; г)
;
10. Представьте выражение
в виде степени с рациональным показателем:
а)
; б)
; в)
; г)
.
11. Степенная функция задана формулой
. Найдите
.
а) 4; б)
; в) 16; г) 2.
12. Выберите верное равенство:
а)
; б)
; в)
; г)
.
13. Определите, какой из данных углов находится в третьей четверти:
а)
; б)
; в)
; г)
.
14. Укажите точку принадлежащую графику функции
:
а)
; б)
; в)
; г)
.
1
5. Определите верное равенство:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Геометрия
16. На рисунке изображена треугольная пирамида PABC. Точка M принадлежит ребру PC. Определите прямую, по которой пересекаются плоскости ABM и APC.
а) AB; б) MB; в) AM; г) AP.
17. Определите, какое наименьшее количество ребер может иметь призма:
а) 6; б) 7; в) 8; г) 9.
18. Осевым сечением любого цилиндра является:
а) круг; б) прямоугольник; в) квадрат; г) треугольник.
1
9. Используя рисунок, определите точки пересечения прямой KP с плоскостью ABC:
а) M; б) K; в) D; г) H.
20. Выберите верное утверждение:
а) у четырехугольной пирамиды восемь вершин;
б) основанием правильной четырехугольной пирамиды является произвольный параллелограмм;
в) пирамида является правильной, если ее боковые грани – равнобедренные треугольники;
г) основаниями правильной усеченной пирамиды являются подобные треугольники.
Итоговый тест 21/22
Вариант 3
Алгебра
1. Корнем уравнения
является число:
а) 25; б) 2,5; в)
; г) 32.
2. Известно, что
. Тогда угол, который в точке
образует с осью абсцисс касательная к графику функции
:
а) острый; б) тупой; в) прямой; г) равен нулю.
3. Через точку A(-1;-1) проходит график:
а)
; б)
; в)
; г)
.
4. Укажите число, являющееся периодом функции
:
а)
; б)
; в)
; г)
.
5. Выберите все верные равенства:
а)
; б)
; в)
; г)
.
6. Определите верное равенство:
а)
; б)
; в)
; г)
.
7. Корнем уравнения
является число:
а)
; б)
; в)
; г) 4.
8. Известно, что
, тогда
равно:
а) 1; б)
; в)
; г) 27.
9. Выберите верное равенство:
а)
; б)
; в)
; г)
;
10. Укажите число, являющееся периодом функции
:
а)
; б)
; в)
; г)
.
11. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции
в точке
:
а)
; б)
; в)
; г)
;
12. Представьте выражение
в виде корня:
а)
; б)
; в)
; г)
.
13. Логарифмическая функция задана формулой
. Выберите верное равенство:
а)
; б)
; в)
; г)
.
14. Уравнение
равносильно уравнению:
а)
; б)
; в)
; г)
.
15. Производная функции
равна:
а
)
; б)
; в)
; г)
.
Геометрия
16. На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Определите взаимное расположение прямых B1C и MN.
а) параллельны;
б) пересекаются;
в) являются скрещивающимися;
г) совпадают.
17. У пирамиды 24 ребра. Сколько у нее вершин?
а) 24; б) 12; в) 13; г)16.
18. Сечением шара плоскостью является:
а) треугольник; б) квадрат; в) окружность; г) круг.
19. Определите, какое наименьшее количество граней может иметь призма:
а) 3; б) 4; в) 5; г) 6.
20. Определите, как изменится объем пирамиды, если ее высоту уменьшить в 2 раза.
а) увеличится в 2 раза;
б) уменьшится в 2 раза;
в) увеличится в 8 раз;
г) уменьшится в 8 раз.
Итоговый тест 21/22
Вариант 4
Алгебра
1. Определите, какое из данных чисел не является решением неравенства
:
а) 2; б) 0; в) 3; г) 1.
2. Выберите уравнение, не имеющее корней:
а)
; б)
; в)
; г)
.
3. Определите верное равенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
4. Выберите верное равенство
:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
5. Укажите функции, графики которых проходят через точку (0;0):
а)
; б)
; в)
; г)
.
6. Определите верное равенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
7. Укажите верное равенство:
а)
3; б)
; в)
; г)
.
8. Внесите множитель под знак корня в выражении
:
а)
; б)
; в)
; г)
.
9. Производная функции
равна:
а)
; б)
; в)
; г)
.
10. Определите верное равенство:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
11. Выберите верные равенства:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
12. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке.
а)
; б)
; в)
; г)
.
13. Если
, то угол
может быть равен:
а)
; б)
; в)
; г) 18
.
14. Производная произведения вычисляется по правилу:
а)
б)
;
в)
; г)
;
15. Укажите функцию, производная которой равна 5:
а)
; б)
; в)
; г)
.
Геометрия
16. Площадь сечения шара, проходящего через его центр, равна
. Найдите радиус шара.
а) 4 см; б) 8 см; в) 2 см; г) 1 см.
17. Если у призмы 8 граней, то ее основанием является:
а) семиугольник; б) четырехугольник;
в) восьмиугольник; г) шестиугольник.
18. Определите, как изменится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в 3 раза.
а) увеличится в 3 раза; б) уменьшится в 3 раза;
в) увеличится в 27 раз; г) уменьшится в 27 раз.
19. Укажите количество граней четырехугольной пирамиды:
а) 7; б) 6; в) 5; г) 8.
20. Прямая a перпендикулярна плоскости
. Определите все верные утверждения:
а) прямая a перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости
;
б) прямая a перпендикулярна только тем прямым плоскости
, которые проходят через точку пересечения прямая a и плоскости
;
в) прямая a может не пересекать плоскость
;
г) любая плоскость, проходящая через прямую a , перпендикулярна плоскости
.
ОТВЕТЫ
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 |
-
б), в) -
в) -
а) -
а) -
б) -
в) -
в) -
а) -
г) -
г) -
в) -
в) -
г) -
а) в) -
б -
в) -
в) -
б) -
в) -
г) | -
г) -
б) г) -
а) -
б) -
г) -
в) -
г) -
в) -
в) -
б) -
а) -
г) -
а) -
б) -
г) -
в) -
г) -
б) -
г) -
г) | -
г) -
б) -
б) -
в) -
а) в) -
в) -
а) -
г) -
в) -
в) -
а) -
б) -
б) -
б) -
б) -
в) -
в) -
г) -
в) -
б | -
б) -
б) -
г) -
б) -
б) в) -
г) -
г) -
б) -
б) -
б) -
а), г) -
г) -
а) -
в) -
а) -
в) -
г) -
а) -
в -
а) г) |