Итоговый тест по геометрии. УМК А. Г. Мерзляк

Итоговая диагностика по геометрии учени____ 8__ класса

ФИО _____________________________________________________

Дата _______________

Вариант 1

1 часть

1. Как называется точка, равноудаленная от всех точек данной окружности?

А. центральная Б. основная В. главная Г. центр

2. Дана окружность с центром в точке О. Точки В и А лежат на окружности. Определите вид треугольника ВОА.

А. разносторонний Б. равнобедренный В. равносторонний Г. красивый

3. Диагонали параллелограмма равны 8дм и 10дм. На отрезки какой длины делит их точка пересечения?

А. 3дм; 3дм и 4дм; 4дм Б. 4дм; 4дм и 5дм; 5дм

В. 2дм; 2дм и 8дм; 8дм Г. определить не возможно

4. Периметр ромба 24см. Найдите его сторону.

А. 4см Б. 8см В. 6см Г. 3см

5. Один из углов параллелограмма равен 35^о. Чему равны остальные его углы?

А. 35^о, 145^о, 145^о Б. 35^о, 35^о, 145^о В. 45^о, 45^о, 135^о Г. 35^о, 35^о, 125^о

6. Две противолежащие стороны равнобокой трапеции равны 5см и 7см, другие стороны равны по 5см. Вычислите периметр трапеции.

А. 20см Б. 30см В. 24см Г. 22см

7. А - точка пересечения неравных отрезков ВР и DС, причем ВА=АР, DА=АС, ВР DС. Определите вид четырехугольника ВDРС.

А. прямоугольник Б. трапеция В. ромб Г. параллелограмм

8. Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 м и 12 м.

А. 17м Б. 14м В. 7м Г. 13м

9. Сторона квадрата равна 3см. Найдите его площадь.

А. 6см Б. 9см² В. 3 см² Г. 2 см

10. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС = 13, катет АВ = 12, катет ВС = 5. Найдите sinС.

А. Б. В. Г.

11. Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

А . 120 Б. 22 В. 60 Г. 44

12. Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 5,

а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 3 и 9.

А. 12 Б. 30 В. 15 Г. 22,5

13. Стороны одного треугольника равны 3см, 6см и 7см, а две стороны подобного ему треугольника равны 15см и 30см. Вычислите длину третьей стороны.

А. 25см Б. 35см В. 20см Г. 12см

14. Вписанный угол окружности равен 52^о. Найдите соответствующий ему центральный угол.

А. 52^о Б. 128^о В. 26^о Г. 104^о

15. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800м² и одна сторона в 2 раза больше другой.

А. 120м Б. 400м В. 200м Г. 350м

16. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка равен сумме всех его внут­рен­них углов.

2) Диа­го­на­ли ромба точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

3) Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

2 часть

1. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=12 см, АО=13см.

Решение:

Решение:

Итоговая диагностика по геометрии учени____ 8__ класса

ФИО _____________________________________________________

Дата _______________

Вариант 2

1 часть

1. Как называется расстояние от точки окружности до ее центра?

А. диаметр Б. радиус В. перпендикуляр Г. главное

2. Дана окружность с центром в точке О. Точки М и N лежат на окружности, хорда MN равна радиусу. Определите вид треугольника MОN.

А. разносторонний Б. равнобедренный В. равносторонний Г. красивый

3. АС - диаметр окружности с центром в точке О, точка В лежит на окружности, АОВ=124^о. Определите углы треугольника ВОА.

А. 56^о, 62^о, 62^о Б. 56^о, 56^о, 62^о В. 90^о, 45^о, 45^о Г. 124^о, 28^о, 28^о

4. Точка С - точка пересечения диагоналей параллелограмма ОВКМ. Какова длина его диагоналей, если отрезки СО и СВ равны соответственно 3,5см и 2,5см?

А. 7см и 5см Б. 6см и 6см В. 9см и 5см Г. 35см и 25 см

5. Периметр ромба 36см. Найдите длину его стороны.

А. 4см Б. 8см В. 6см Г. 9см

6. Один из углов параллелограмма равен 45^о. Чему равны остальные его углы?

А. 35^о, 145^о, 145^о Б. 35^о, 35^о, 145^о В. 45^о, 135^о, 135^о Г. 35^о, 35^о, 125^о

7. А - точка пересечения равных отрезков BF и DC, причем ВА=AF, DA=АС. Определите вид четырехугольника BDFC.

А. прямоугольник Б. трапеция В. ромб Г. параллелограмм

8. Найдите длину катета прямоугольного треугольника, если другой катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 41 см.

А. 81см Б. 12см В. 9см Г. 1см

9. Сторона квадрата равна 5см. Найдите его площадь.

А. 20см² Б. 10см В. 25см² Г. 2 см

10. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС = 17, катет ВС = 8, катет АВ = 15. Найдите cosС.

А. Б. В. Г.

11. Одна из сторон параллелограмма равна 20, а опущенная на нее высота равна 9. Найдите площадь параллелограмма.

А . 90 Б. 180 В. 29 Г. 58

12. Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 4,

а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 2 и 5.
А. 14 Б. 7 В. 6 Г. 20

13. Соответственные катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5дм и 10дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7дм.

А. 3,5дм Б. 15дм В. 10дм Г. 14дм

14. Центральный угол окружности равен 100^о. Найдите соответствующий ему вписанный угол.

А. 80^о Б. 50^о В. 200^о Г. 100^о

15. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 1200м² и одна сторона в 3 раза больше другой.

А. 100м Б. 400м В. 160м Г. 200м

16. Ука­жи­те но­ме­р вер­ного утвер­жде­ния.

1) В разносторонней тра­пе­ции углы при основаниях равны.

2) Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его углы по­по­лам.

3) Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его ка­те­тов.

2 часть

Решение:

Решение:

Итоговая диагностика по геометрии учени____ 8__ класса

ФИО _____________________________________________________

Дата _______________

Вариант 3

1 часть

1. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?

А. отрезок Б. радиус В. диаметр Г. диагональ

2. Дана окружность с центром в точке О. Точки Е и К лежат на окружности. Определите вид треугольника КОЕ.

А. разносторонний Б. равнобедренный В. равносторонний Г. красивый

3. Диагонали параллелограмма равны 6дм и 8дм. На отрезки какой длины делит их точка пересечения?

А. 3дм; 3дм и 4дм; 4дм Б. 4дм; 4дм и 5дм; 5дм

В. 2дм; 2дм и 8дм; 8дм Г. определить не возможно

4. Периметр ромба 44см. Найдите длину его стороны.

А. 4см Б. 8см В. 11см Г. 3см

5. Один из углов параллелограмма равен 145^о. Чему равны остальные его углы?

А. 35^о, 145^о, 145^о Б. 35^о, 35^о, 145^о В. 45^о, 45^о, 135^о Г. 35^о, 35^о, 125^о

6. Две противолежащие стороны равнобокой трапеции равны 5см и 7см, другие стороны равны по 3см. Вычислите периметр трапеции.

А. 20см Б. 18см В. 24см Г. 22см

7. О - точка пересечения равных отрезков ВD и AС, причем ВО=ОD, AО=ОС, ВD AС. Определите вид четырехугольника ABCD.

А. прямоугольник Б. трапеция В. ромб Г. квадрат

8. Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6мм и 8мм.

А. 12мм Б. 14мм В. 4мм Г. 10мм

9. Сторона квадрата равна 4см. Найдите его площадь.

А. 8см Б. 16см² В. 40см² Г. 2 см

10. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС = 11, катет АВ = 9, катет ВС = 7. Найдите sinА.

А. Б. В. Г.

11. Одна из сторон параллелограмма равна 15, а опущенная на нее высота равна 8. Найдите площадь параллелограмма.

А . 23 Б. 120 В. 60 Г. 46

12. Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 4,

а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30° .

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 2 и 7.
А. 18 Б. 9 В. 28 Г. 10

13. Стороны одного треугольника равны 15м, 35м и 30м, а две стороны подобного ему треугольника равны 7м и 6м. Вычислите длину его третьей стороны.

А. 5м Б. 8м В. 3м Г. 9м

14. Вписанный угол окружности равен 42^о. Найдите соответствующий ему центральный угол.

А. 42^о Б. 84^о В. 21^о Г. 96^о

15. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 400м² и одна сторона в 4 раза больше другой.

А. 40м Б. 400м В. 200м Г. 100м

16. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей.

2) Сумма углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90^о

3) Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти перпендикулярна ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

2 часть

Решение:

Решение:

Итоговая диагностика по геометрии учени____ 8__ класса

ФИО _____________________________________________________

Дата _______________

Вариант 4

1 часть

1. Как называется множество точек плоскости равноудаленных от заданной точки плоскости?

А. линия Б. окружность В. круг Г. звезда

2. Дана окружность с центром в точке О. Хорда АВ равна радиусу. Определите вид треугольника ВОА.

А. разносторонний Б. равнобедренный В. равносторонний Г. красивый

3. АВ - диаметр окружности с центром в точке О, АОС=74^о. Определите углы треугольника СОА.

А. 106^о, 37^о, 37^о Б. 106^о, 106^о, 37^о В. 90^о, 45^о, 45^о Г. 74, 53^о, 53^о

4. Точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD. Какова длина диагоналей, если отрезки ВО и АО равны соответственно 4,5см и 2,5см?

А. 7см и 5см Б. 6см и 6см В. 9см и 5см Г. другой вариант

5. Периметр ромба 48см. Найдите длину его стороны.

А. 4см Б. 8см В. 6см Г. 12см

6. Один из углов параллелограмма равен 125^о. Чему равны остальные его углы?

А. 35^о, 145^о, 145^о Б. 35^о, 35^о, 145^о В. 45^о, 45^о, 135^о Г. 55^о, 55^о, 125^о

7. Периметр равнобокой трапеции равен 24см, большее основание равно 9 см, три другие стороны равны. Найдите длину боковой стороны этой трапеции.

А. 12см Б. 7см В. 5см Г. нельзя найти

8. О - точка пересечения неравных отрезков BР и DC, причем ВА=AР, DA=АС. Определите вид четырехугольника BDРC.

А. прямоугольник Б. трапеция В. квадрат Г. параллелограмм

9. Найдите длину катета прямоугольного треугольника, если другой катет и гипотенуза равны соответственно 60см и 61см.

А. 121см Б. 12см В. 11см Г. 1см

10. Сторона квадрата равна 7см. Найдите его площадь.

А. 14см² Б. 28см² В. 49см² Г. 7 см

11. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 15, катет ВС = 7, катет АС = 11. Найдите cosВ.

А. Б. В. Г.

12. Одна из сторон параллелограмма равна 14, а опущенная на нее высота равна 5. Найдите площадь параллелограмма.

А. 70 Б. 19 В. 35 Г. 38

1 3. Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 3,

а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30° .

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции,

если её ос­но­ва­ния равны 3 и 9.
А. 36 Б. 27 В. 9 Г. 15

14. Соответственные катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 6м и 18м. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 27м.

А. 81м Б. 9м В. 12м Г. 15м

15. Центральный угол окружности равен 120^о. Найдите соответствующий ему вписанный угол.

А. 60^о Б. 50^о В. 240^о Г. 100^о

16. Какое из дан­ных утвер­жде­ний верно?

1) Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

2) Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — квад­рат.

3) Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию ее боковых сторон.

2 часть

1.

Решение:

2.

Решение:

Ответы:

За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл.

Задания части 2 оцениваются в 2 балла. Максимальное количество баллов: 20

Критерии оценивания: «5» - 17-20 баллов

«4» - 14 -16 баллов

«3» - 10 - 13 баллов