Вариант 1
1.
Найдите значение выражения
.
2. На координатной прямой отмечена точка А.
Известно, что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
1)
3) 0,6
2)
4) 4
3. Найдите значение выражения
4. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ГРАФИКИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)
2)
3)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
6. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле
, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника,
— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 12,
, а S = 22,5.
7. При каких значениях a выражение 2a + 7 принимает отрицательные значения?
1)
2)
3)
4)
8. Решите уравнение
9. Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения
.
2. Какому из данных промежутков принадлежит число
?
1) [0,4; 0,5] | 2) [0,5; 0,6] | 3) [0,6; 0,7] | 4) [0,7; 0,8] |
3. Найдите значение выражения
при
и
4. Решите уравнение
Если корней больше одного, в ответе укажите меньший корень.
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1)
3)
2)
4)
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
6. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле
где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если
а
7. Решите неравенство
и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) | 2) |
3) | 4) |
8. Решите уравнение
9. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.
Вариант 3
1. Найдите значение выражения
.
2. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,0137; 0,103; 0,03; 0,021.
Какой точке соответствует число 0,03?
1) A 2) B 3) C 4) D
3. Найдите значение выражения
4. Решите уравнение
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
5. Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)
Б)
B)
ГРАФИКИ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
6. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F) пользуются формулой
где tС — градусы Цельсия, tF — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 55° по шкале Цельсия?
7. Укажите решение неравенства
1) | 2) |
3) | 4) |
8. Решите уравнение
9. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 57 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 38 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.