Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»

Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Квадратичная функция»; подготовить их к написанию контрольной работы.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Т е с т с п о с л е д у ю щ е й п р о в е р к о й.

«+» – согласен с утверждением;

«–» – не согласен с утверждением.

1) Областью определения функции у = х² являются все неотрицательные числа.

2) Областью значений функции у = являются все неотрицательные числа.

3) Чтобы найти нули функции, нужно узнать точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс.

4) Для нахождения положительных значений функции нужно найти все ее значения при х 0.

5) Если k 0, то функция у = является убывающей.

6) Квадратный трехчлен может иметь один корень.

7) Любой квадратный трехчлен можно разложить на множители.

8) Существуют всего два способа разложения многочлена на множители.

9) График функции у = (х + 2)² может быть получен из графика функции у = х² с помощью параллельного переноса вдоль оси абсцисс на 2 единицы влево.

10) Вершина параболы у = (х – 1)² – 3 имеет координаты (–1; –3).

11) Направление ветвей параболы зависит от координат ее вершины.

12) Областью значений квадратичной функции является множество всех чисел.

13) Чтобы найти точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять формулы, задающие эти функции, и решить полученное уравнение.

14) Если п – четное число, то уравнение х^п = а всегда имеет два корня.

15) Выражение не имеет смысла.

К л ю ч: – + + – + + – – + – – – + – –.

III. Формирование умений и навыков.

2. Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию.

у = х³; у = х²; у = ; у = | х |; у = х + 1; у = – ; у = ; у = –3х – 1.

2

1. Постройте график функции у = –х² + 2х + 4 и перечислите ее свойства.

2. Определите, график какой функции изображен на рисунке:

3. Найдите область значений функции у = х² + 4х – 7.

31. Сократите дробь:

а) ; б) .

Домашнее задание: № 214 (а, в), № 222, № 227, № 243 (д, е), № 257.