СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Итоговый зачёт по планиметрии

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Итоговый зачёт по планиметрии для учащихся 9 класса - карточки по всем основным темам 7-9 классов.

Просмотр содержимого документа
«Итоговый зачёт по планиметрии»


Билет 1

  1. Смежные и вертикальные углы.

  2. Теорема синусов.

  3. В прямоугольном треугольнике АВС С=90о, АС=3 см, СD=2,4 см – высота треугольника АВС. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС и его площадь. Докажите подобие треугольников АВС и АDС. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около Δ АВС, найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.



Билет 7

  1. Прямоугольник, ромб, квадрат.

  2. Длина окружности и площадь круга.

  3. В равнобедренной трапеции АВСD основания АD и ВС соответственно равны 5 и 3 см, А=30о. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Найдите высоту и площадь трапеции. Докажите подобие треугольников АОD и ВОС и найдите отношение их площадей. С помощью циркуля и линейки постройте среднюю линию трапеции и найдите её длину.


Билет 2

  1. Признаки равенства треугольников.

  2. Теорема косинусов.

  3. В параллелограмме АВСD АВ=6 см, АD=8 см и DАВ=60о. Найдите высоту ВК, проведённую к стороне АD, длину большей диагонали и площадь параллелограмма. Постройте высоту ВМ к стороне СD с помощью циркуля и линейки. Найдите длину окружности с центром в точке пересечения диагоналей параллелограмма и диаметром АС.




Билет 8

  1. Площадь параллелограмма.

  2. Значения синуса, косинуса и тангенса основных углов.

  3. В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС=10 см, АС=12 см, ВD и АК – высоты. Найдите ВD и площадь треугольника АВС. Докажите подобие треугольников АКС и ВDС и найдите длину СК. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, вписанную в Δ АВС, и найдите её длину.



Билет 3

  1. Свойства равнобедренного треугольника.

  2. Скалярное произведение векторов.

  3. В равнобедренной трапеции АВСD основания АD и ВС соответственно равны 10 и 6 см, А=30о. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Найдите высоту и площадь трапеции. Докажите подобие треугольников АОD и ВОС и найдите отношение их площадей. С помощью циркуля и линейки постройте среднюю линию трапеции и найдите её длину.



Билет 9

  1. Площадь треугольника.

  2. Свойства касательных к окружности.

  3. В прямоугольном треугольнике АВС С=90о, АС=9 см, СD=7,2 см – высота треугольника АВС. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС и его площадь. Докажите подобие треугольников АВС и АDС. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около Δ АВС, найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.



Билет 4

  1. Признаки параллельности двух прямых.

  2. Уравнения окружности и прямой.

  3. В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС=5 см, АС=6 см, ВD и АК – высоты. Найдите ВD и площадь треугольника АВС. Докажите подобие треугольников АКС и ВDС и найдите длину СК. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, вписанную в Δ АВС, и найдите её длину.




Билет 10

  1. Площадь трапеции.

  2. Центральные и вписанные углы.

  3. В параллелограмме АВСD АВ=3 см, АD=4 см и DАВ=60о. Найдите высоту ВК, проведённую к стороне АD, длину большей диагонали и площадь параллелограмма. Постройте высоту ВМ к стороне СD с помощью циркуля и линейки. Найдите длину окружности с центром в точке пересечения диагоналей параллелограмма и диаметром АС.


Билет 5

  1. Свойства прямоугольных треугольников.

  2. Простейшие задачи в координатах.

  3. В прямоугольном треугольнике АВС С=90о, АС=6 см, СD=4,8 см – высота треугольника АВС. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС и его площадь. Докажите подобие треугольников АВС и АDС. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около Δ АВС, найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.


Билет 11

  1. Признаки подобия треугольников.

  2. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

  3. В равнобедренной трапеции АВСD основания АD и ВС соответственно равны 15 и 9 см, А=30о. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Найдите высоту и площадь трапеции. Докажите подобие треугольников АОD и ВОС и найдите отношение их площадей. С помощью циркуля и линейки постройте среднюю линию трапеции и найдите её длину.



Билет 6

  1. Свойства и признаки параллелограмма.

  2. Вычисление стороны, радиуса вписанной окружности, площади правильного многоугольника.

  3. В параллелограмме АВСD АВ=9 см, АD=12 см и DАВ=60о. Найдите высоту ВК, проведённую к стороне АD, длину большей диагонали и площадь параллелограмма. Постройте высоту ВМ к стороне СD с помощью циркуля и линейки. Найдите длину окружности с центром в точке пересечения диагоналей параллелограмма и диаметром АС.


Билет 12

  1. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

  2. Четыре замечательные точки треугольника.

  3. В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС=15 см, АС=18 см, ВD и АК – высоты. Найдите ВD и площадь треугольника АВС. Докажите подобие треугольников АКС и ВDС и найдите длину СК. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, вписанную в Δ АВС, и найдите её длину.