Из опыта работы

Из опыта работы учителя математики

МКОУ «Варгашинская СОШ №3» Желниной В.А.

о подготовке выпускников к ЕГЭ.

«Роль учителя в школе действительно велика,

но он не всемогущ, и обучить может лишь

того, кто хочет учиться и кто сам учится»

Подготовка к итоговой аттестации, а особенно к ЕГЭ по математике – это ответственный процесс. И от того насколько грамотно будет построен этот процесс, зависит результат.

Результаты ЕГЭ: базовый уровень

профильный уровень

К единому государственному экзамену готовлю учащихся третий год подряд. И поэтому у меня сложилась определенная система подготовки учащихся к ЕГЭ. Подготовка к ЕГЭ требует индивидуального, личностно-ориентированного подхода, поэтому моя тема по самообразованию «Личностно – ориентированный подход в обучении математике», над которой я работаю третий учебный год.Для реализации такого подхода в учебном плане в 10 - 11 классах есть обязательные предметы «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия»,элективный курс «Решение задач, уравнений и неравенств», который сама разработала и апробировала.

Цель моей работы – не только подготовить ученика к прохождению итоговой аттестации, но и заложить фундамент знаний по математике, необходимый для продолжения образования в ВУЗе. 

Основным направлением моей работы является методическая подготовка к ЕГЭ, которую я провожу в двух направлениях: тематической и по содержательным линиям курса математики. Тематическую подготовку начинаю в 10 классе. Перед началом изучения каждой темы, я обязательно просматриваю задания, которые предлагают авторы учебника и литературу по подготовке к ЕГЭ, с той целью, чтобы дополнить набор упражнений учебника, заданиями, которые могут встретиться учащимся на экзамене по изучаемой теме. Тематическую подготовку выстраиваю «по правилу спирали»,- от простых - к заданиям со звездочкой в учебнике, от комплексных типовых заданий части базового уровня до заданий раздела части С. В конце изучения темы провожу уроки решения задач ЕГЭ.

Задания ЕГЭ составлены в пределах школьной программы, но все они рассчитаны на максимальную стимуляцию нестандартного мышления при его выполнении. Невольно встает вопрос: «Как подготовить всех детей куспешной сдачи ЕГЭ?» Думаю, что это осознал каждый школьный учитель, и каждый задает себе вопрос: «С чего начать?»

1. Подготовительную работу по подготовке к ЕГЭ начинаю

с анализа результатов экзамена по математике;

2 . изучаю демоверсии ЕГЭ (цель – понять особенности заданий, которые будут предложены учащимся в этом году);

3.оцениваю готовность учащихся к ЕГЭ, выявляю проблемы, как для данного класса, так и индивидуально для каждого ученика;

4. планирую работу по развитию навыков выполнения заданий базового и профильного уровней;

5. веду психологическую подготовку обучающихся к ЕГЭ.

2. Для хорошей подготовки к экзамену необходимо целенаправленное повторение. Параллельно с календарно-тематическим планированием программы разрабатываю план повторения материала на два года 10-11 классы. Повторяем ключевые темы программы основной школы. Если на уроке не хватило времени - делаю это на элективном курсе, консультации. Однако, упражнения для повторения в учебниках очень объёмны и трудоёмки, требуют письменного выполнения. Поэтому учащиеся дома повторяют теоретический материал, а на каждом уроке, организую повторение через систему упражнений составленных на основе материалов ЕГЭ. Зачеты по повторению не провожу, но проверяю знания теоретического материала каждого ученика на консультации в ходе индивидуальной беседы.

3. Особое внимание в процессе деятельности по подготовке учащихся к ЕГЭ занимает мониторинг качества обученности, который должен быть системным и комплексным.В этих целях я провожу входную контрольную работу, диагностические работы. Учащиеся выполняют тренировочные и диагностические работы, представленных в сети Интернет, тренировочные работы через систему СтатГрад Московского института открытого образования, пробный экзамен. Основная цель которых – оперативное получение информации о качестве усвоения определенных тем. Проанализировав результаты работы, я выявляю пробелы в знаниях учащихся и организую повторение материала, с учетом допущенных ошибок. При этом осуществляю индивидуальный и дифференцированный подход к обучению, составив задания в зависимости от индивидуальных способностей каждого ученика. Подбор заданий осуществляю так, чтобы впоследствии ученик сумел набрать максимально возможное количество баллов на ЕГЭ. Тестирование – это один из видов контроля знаний, который в последнее время всё больше входит в жизнь современной школы. Высокая эффективность контролирующих программ определяется тем, что они укрепляют обратную связь в системе учитель – ученик. Тестовые программы позволяют быстро оценивать результат работы, точно определить темы, в которых имеются пробелы в знаниях. Так, решая тесты по всем темам, учащиеся ведут личный диагностический контроль, где отмечают всякий раз западающие ими темы с тем, чтобы повторять теорию, получить консультацию учителя, пройти тестирование по этой же теме снова.

4.В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. Устная работа на уроках имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий. Среди этих видов устной работы я выделяю так называемые устные упражнения - “устный счет”, хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами.

Важность и необходимость устных упражнений велика в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ученика. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

В связи с введением обязательного ЕГЭ по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Отмечу, что многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач постоянно, на каждом уроке, 5-7 минут выполняем упражнения в устных вычислениях.

Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции.

Устные упражнения как этап урока имеют свои задачи:

1) воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль состояния знаний учащихся;

3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно. Сформированность вычислительных навыков учащихся является критерием, характеризующим качество математической подготовки школьников. Наряду с этим она является одним из важных показателей учебных и личностных достижений школьников. Поэтому провожу большую работу по выработке умения сознательно, быстро и безошибочно выполнять действия над числами.Имею подбор устных упражнений по всем темам, В течение года анализирую устную работу учащихся, провожу проверочные работы по закреплению вычислительных навыков, работаю над проблемой рационального выполнения вычислений. Пользоваться калькулятором не разрешаю, объясняя его вред. Показываю ребятам некоторые способы быстрого умножения чисел, возведения в степень, извлечения корней.

5. Математика – это один из тех предметов, в котором использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности. На базе использования ИКТ многие методические цели могут быть реализованы более эффективно. Использование ИКТ при подготовке к ЕГЭ позволяет:

• активизировать познавательную деятельность учащихся;

• обеспечить высокую степень индивидуализации обучения;

• повысить объем выполняемой работы на уроке;

• усовершенствовать контроль знаний;

• обеспечить доступ к различным справочным системам, электронным библиотекам, другим информационным ресурсам.

На уроках алгебры и геометрии использую новые информационные технологии, которыеоказывают существенную помощь в моей работе. Мультимедийные презентации позволяют представить учебный материал как систему ярких опорных образов (схем-опор), наполненных исчерпывающей структурированной информацией в алгоритмическом порядке. В этом случае задействуются различные каналы восприятия, что позволяет заложить информацию не только в фактографическом, но и в ассоциативном виде в долговременную память учащихся. Использование мультимедийных презентаций при подготовке к ЕГЭ позволяет построить учебно-воспитательный процесс на основе психологически корректных режимов функционирования внимания, памяти, мыслительной деятельности, гуманизации содержания обучения и педагогических взаимодействий, реконструкции процесса обучения с позиций целостности.Урок, проведенный с использованием мультимедийнойпрезентации, оказывается эффективнее, чем традиционный.Нестандартная подача материала в виде электронной презентации повышает качество любого урока. При изучении нового материала она позволяет иллюстрировать учебный материал разнообразными наглядными средствами. Последующее изучение темы показывает, что знания, полученные учащимися на таком уроке, откладываются в долговременную память.Наиболее успешных учеников я привлекаю к созданию презентаций из подборок заданий и способов их решений как базового, так и повышенного уровня сложности по различным темам программы. В процессе работы над этой презентацией ученик повторяет и систематизирует материал, подбирает типовые задания по данной теме определенного уровня сложности, самостоятельно их решает и защищает проект во время урока. В результате чего, усвоение материала повышается в несколько раз.

В следующей таблице приведу ряд сайтов, которые действительно полезны, я их использую для подготовки к урокам и консультациям, учащиеся подготовке к ЕГЭ.

Интернет-ресурсы для подготовки к ЕГЭ-2015, ЕГЭ-2016.

На уроках использую технологии уровневой дифференциации, что особенно помогает при подготовке к сдаче экзаменов в форме и по материалам ЕГЭ. После изучения индивидуальных особенностей учеников в классе, работаю в трех направлениях:

1)   провожу разноуровневые уроки, на которых использую разноуровневые задания (обучающие и контролирующие). Учащиеся должны уметь оценивать себя и своих товарищей, знать, что необходимо уметь на оценки «3», «4», «5». Домашняя работа так же разноуровневая.

2)     учу самостоятельной работе с учебником, с дополнительной литературой, ресурсами Интернет, организую ребят для участия в школьных, районных и международных интернет- олимпиадах.

3)   обучаю исследовательской работе – использованию задач с элементами исследования, развивающих задач и творческих заданий.

На разноуровневых уроках осуществляю дифференцированный подход на любом из этапов урока.

6.В работе с учащимися я использую следующие свои собственные подходы, приемы и методики:

Обязательное заучивание правил и формул. С первого класса учащиеся изучают формулы по математике, иногда даже не осознавая того. Их настолько много, а особенно в 10 - 11классах, что запомнить весь массив иногда не удастся. На выручку идут специальные сборники, но я прошу учащихся выписывать (делать шпаргалки) и заучивать, а потом и повторять формулы по темам. Правильное применение правильной формулы дает простое решение задачи. Знание правил и формул проверяю: даю на 5 - 7 минут математический диктант, в котором часть вопросов касается теории (знание правил и формул), вторая часть - простейшие примеры на их применение.

При организации тематической подготовки к экзамену я использую такую форму как долгосрочное домашнее задание. Учащимся предлагается набор заданий, которые они должны выполнить в промежуток изучения конкретной темы.  Задания в нем даны по уровням. Набор заданий формирую для каждого ученика отдельно. После проверки, рекомендую выполнить работу над ошибками во внеурочное время на дополнительных занятиях. Считаю, что эту форму работы необходимо использовать, так как для успешной сдачи ЕГЭ недостаточно хорошо работать на уроках и регулярно выполнять домашние задания, необходимо ещё дополнительная подготовка. Долгосрочными домашними работами, я некоторым образом «обязываю» учеников заниматься дополнительно.

7. Групповые и индивидуальные консультации для всех учащихся: и слабых, и сильных, которые провожу еженедельно. Все учащиеся определены в две группы:первая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить не очень высокие баллы, но достаточные для поступления в вуз, не предъявляющий высоких требований к уровню математической подготовки;

вторая группа – учащиеся, которые хотят получить высокие баллы, необходимые для поступления в технические вузы и не только.

Для каждой группы определена своя линия подготовки к ЕГЭ.

Работая с учащимся первой группы (те, кто сдает только базовый уровень), выявляю сильные и слабые стороны математической подготовки каждого ученика. Каждому ученику даю индивидуальные задания, разбираем решение каждого задания индивидуально,тем самым, устраняя пробелы в знаниях и умениях, работаем над теми заданиями, которые уже получаются, добавляя посильные задания из уже усвоенного материала.Выполняем осмысленную отработку базовых математических навыков, не забывая попутно о критическом мышлении.

С каждым учащимися второй группы также работаю индивидуально: до автоматизма доводим решение заданий базового уровня и некоторых заданий (13, 15,17) повышенного уровня и работаем над заданиями высокого уровня сложности,   регулярно решаем задания, развивающие творческие способности учащихся к решению задач повышенного уровня сложности.Все учащиеся самостоятельно работают над вариантами тренировочных работ дома, затем после проверки происходит разбор заданий, вызвавших затруднения. В каждодневной работе использую указанную уровневую дифференциацию. При таком подходе каждый ученик имеет возможность овладевать учебным материалом в зависимости от его способностей и индивидуальных особенностей личности. Для реализации принципа дифференциации мною собран банк упражнений по базовому и профильному уровням, с рекомендациями по их выполнению, ответами.

8. Все тренировочные тесты стараюсь проводить с ограничением времени, чтобы учащиеся могли контролировать себя – за какое время, сколько заданий они успевают не только решить, а решить правильно. Максимализация нагрузки по содержанию и по времени для всех учащихся одинакова. Это необходимо, поскольку тест по своему назначению ставит всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов.

Следуя этим принципам, формирую у учеников навыки самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, самоорганизации и самоконтроля. Хороший результат отслеживания показателей выполнения тестов каждым выпускником дает, диагностический лист учебных достижений учащихся,который веду сама. Результаты доводятся до сведения классного руководителя, родителей, что, в свою очередь, благоприятно сказывается на дальнейшем процессе обучения.

9. Неотъемлемым элементом подготовки к ЕГЭ является обучение учащихся заполнению бланка регистрации, бланков ответов №1 и №2, поэтому и некоторые текущие контрольные работы провожу на бланках ЕГЭ. С отдельными учащимися эту работу я провожу и на консультациях.

10. Одним из немаловажных факторов качественной подготовки к ЕГЭ, на мой взгляд, является информационный стенд. В нем размещается положение об итоговой аттестации, образцы бланков, инструкции по их заполнению, правила поведения учащихся на ЕГЭ, советы учащимся, демонстрационный вариант (базовый и профильный), кодификатор, спецификация, список литературы и адреса сайтов, шкалу перевода первичных баллов в стобалльную систему тестовых баллов. Комплексный подход к деятельности по подготовке учащихся к ЕГЭ способствует повышению эффективности и качества результатов экзамена в тестовой форме. Под комплексным подходом я понимаю целенаправленное сотрудничество администрации, учителей-предметников, учащихся и их родителей.

Информационная работа с родителями. При организации работы с родителями учащихся приоритетным направлением является обеспечение их информацией. Посещая родительские собрания в 11 класс, я знакомлю родителей учащихся с процедурой проведения ЕГЭ, с образцами бланков, инструкцией по их заполнению, правилами поведения учащихся на ЕГЭ, демонстрационным вариантом (базовым и профильным), кодификатором, списком литературы и с адресами сайтов, шкалой перевода первичных баллов в стобалльную систему тестовых баллов.

У каждого ученика ограничен круг возможностей. Будет неправильно, если во время подготовки не будем учитывать возможности учащегося.К ЕГЭ надо готовиться и по предмету, и психологически. Экзамен для большинства школьников является стрессом. На эмоциональное состояние ученика в ходе экзамена влияют личностные характеристики подростков (высокая школьная и личностная тревожность, заниженная самооценка, опыт взаимодействия с учителями и т.д.Поэтому я разработала рекомендации и памятки для учащихся.

Математика - обязательный для всех выпускников средней школы экзамен и альтернативы ЕГЭ как формы его проведения нет. При неоднозначном отношении к ЕГЭ мы вместе с тем понимаем, что такая независимая экспертиза знаний учащихся требует от учителя, прежде всего ориентации на результат, который может быть достигнут лишь в процессе системной, продуманной работы по приведению знаний обучающихся к требованиям Единого государственного экзамена.

Приложение.

1. План повторения материала для подготовки к ЕГЭ

10-11класс

1. Устные упражнения по теме «Логарифмические уравнения».

2. Презентация учителя

3. Презентация ученика

4. Разноуровневый тест по теме «Показательные уравнения»

5. Шпаргалка ученика (формулы)

6. Диагностический лист учебных достижений учащихся 11 класса

7. Памятка для учащихся.

План повторения материала

для подготовки к ЕГЭ

10 класс

План повторения материала для подготовки к ЕГЭ

11 класс

Устные упражнения по теме «Логарифмические уравнения»

Система устных работ к первому уроку

1. Актуализация опорных знаний и умений

Актуализация знаний может быть осуществлена посредством следующих упражнений:

1. «Решение по таблице». Учитель проводит устный счет по таблице: по вариантам, предлагая вычислить значения в цепочке: 1 вариант , , , ,

1. 2 вариант , , , ,

3 вариант , , , ,

4 вариант , , , ,

1. Найдите область определения функции

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

1. Решите уравнения:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

1. Формирование новых знаний и умений

«Математический диктант». Учитель раздает ученикам тексты диктанта для самостоятельной работы ответы: да - «∆» , нет

Вариант 1.

Верно ли утверждение

Если 

Если 

Если 

Если 

Если 

Если 

Равносильны ли уравнения

1. Закрепление новых знаний и умений

Решите уравнения:

1. 

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

1. Сколько корней имеет уравнение . Ответ поясните.

2. Найдите ошибку

Разноуровневый тест по теме «Показательные уравнения»

Уровень: базовый;

Программа: типовая для 11 класса общеобразовательных школ;

Цель работы: проверить усвоение программного материала по данной теме

Время проведения: 25 минут

В 1 варианте 7 заданий

Критерии оценивания:

Для получения отметки «3» достаточно выполнить любые 3-4 задания;

для получения отметки «4» необходимо выполнить 5 – 6 заданий.

для получения отметки «5» необходимо выполнить 7 заданий.

Эти задания выполняют учащиеся низкого и среднего уровней. Во время выполнения работы, учитель, если необходимо, помогает учащимся низкого уровня при решении примеров наводящими вопросами.

1. Решить уравнение: 3^3х+4 =  

2. Решить уравнение: 32^х-1 =  

3. Найти корни уравнения: 49^х·7^4-х =  

4. Найти меньший корень уравнения:  

1. Найти наибольший корень уравнения:  

2. Найти значение выражения: (х₁ – х₂)², где х₁ и х₂ – корни уравнения  

1. Найти сумму корней уравнения: 
   49·7^2х - 50·7^х +1 = 0

Уровень: повышенный

Программа: типовая для 11 класса общеобразовательных школ;

Цель работы: проверить усвоение программного материала по данной теме

Время проведения: 25 минут

В 1 варианте 6 заданий

Критерии оценивания:

Для получения отметки «3» достаточно выполнить 3 задания;

для получения отметки «4» необходимо выполнить 4 - 5 заданий.

для получения отметки «5» необходимо выполнить 6 заданий.

Учащиеся этой группы должны представить краткий ответ на первые пять заданий и развернутое решение последнего задания.

1. Найти корень уравнения: 36^-8·6^х = 1 

2. Найти абсциссу точки пересечения графиков функций: 

y =  и y =  

1. Найти значение выражения: 7х₀ + 4, где х₀ – корень уравнения 

8·64^х + 15·8^х – 2 = 0

1. Решить уравнение: 10^х – 5^х-1·2^х-2 = 950 

2. Найти произведение корней уравнения:  
   
   
   

1. Решить уравнение:  

Шпаргалка ученика (формулы)

Диагностический лист учебных достижений

учащихся 11 класса 2015-2016 уч.год.

Карта индивидуальных достижений (базовый уровень)

учени_____ 11 класса __________________________

Карта индивидуальных достижений (профильный уровень)

учени_____ 11 класса __________________________

В день экзамена

Успокойся!

В этом поможет простое дыхательное упражнение: закрой глаза и дыши медленно, глубоко. Выдох должен быть в 2-3 раза продолжительнее, чем вдох. При этом не забывай про себя думать: «Я спокоен и уверен в себе!», «Я всё помню!».

Поставь цель!

Пусть достижения не всегда совпадают с идеалом, зато они твои личные.

Сосредоточься!

Забудь об окружающих. Для тебя существуют только задания экзаменационной работы и время, отведенное на выполнение теста.

Распредели своё время!

Запланируй «два круга» для решения заданий и время для проверки. Две трети всего времени отведи легким заданиям. Далее сосредоточься на более сложных заданиях.

Торопись не спеша!

Задания необходимо читать внимательно и до конца.  Жесткие рамки времени не должны влиять на качество твоих ответов. Перед тем, как оформить ответ в бланке, перечитай вопрос и убедись – правильно ли ты понял задание, что поможет избежать обидных ошибок.

Начни с легкого!

Пробегись глазами по всем заданиям экзаменационной работы. Выбери наиболее легкие и начинай отвечать на них. Таким образом, ты освободишься от нервозности и быстрее вникнешь в более трудные вопросы.

Пропускай!

Специалисты рекомендуют пропускать трудные или непонятные задания. К ним можно вернуться позже. 

Думай только о текущем задании!

Создатели контрольных измерительных материалов стараются охватить весь объем школьной программы. Поэтому вопросы в тестах не связаны друг с другом. Принцип решения одной задачи не поможет в ответе на другой.

Не бойся ошибок!

Известно, что не ошибается только тот, кто ничего не делает. Тестовые задания рассчитаны на максимальный уровень трудности. Задания решают разные выпускники, в том числе, учащиеся профильных классов. На практике трудно набрать максимальное количество баллов. Главное, набрать баллы выше минимального порога.