На конкурс «Искусство обучать – 2014»
Учитель математики
МБОУ СОШ с.Вишневое
Тамалинского района Пензенской области
имени дважды Героя Советского Союза,
маршала Н.И.Крылова
Александрова Людмила Борисовна
Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики»
для 10 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» для 10 класса составлена на основе методических рекомендаций Ольховая Л.С. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа: учебно-методическое пособие/под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.
Программа ориентирована на обучающихся 10 класса и содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса математики в формате ЕГЭ. Программа рассчитана на 64 ч согласно учебного плана МБОУ СОШ с.Вишневое Тамалинского района Пензенской области имени дважды Героя Советского Союза, маршала Н.И.Крылова
Цель курса: углубление и расширение знаний по математике, развитие логического мышления и познавательного интереса
Основные задачи:
- подготовить учащихся к итоговой аттестации;
- подготовить учащихся к поступлению в вуз;
- научить решать нестандартные задачи;
- научить различным приемам, помогающим успешно справиться с заданиями части С;
- расширить представления учащихся о математике как науке.
Современные учебники для общеобразовательной школы не позволяют в полном объеме подготовить учащихся для поступления в вузы, особенно технического профиля. Учащимся 10-11 классов необходимы учебно-методические пособия, позволяющие наиболее эффективно подготовиться к сдаче единого государственного экзамена. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.
В основу элективного курса положен курс математики 10 - 11 классов. Для курса характерна высокая практическая направленность. Кроме того, рассматривается необходимый теоретический материал и типичные задания с подробным разбором их решений. Все темы курса изучаются на основе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно - теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задания, требующие применения учащимися знаний в незнакомых (нестандартных) ситуациях. На занятиях элективного курса учатся работать с математическими тестами. Подробно рассматриваются возможные варианты быстрого решения тестовых заданий, особенно на «тонкие» места, не учитывая которые можно совершить ошибки. В результате задание не будет считаться верно решенным.
Учебно-методический комплекс выпускаемый издательством «Легион», дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся с разной степенью математической подготовки. В технологии проведения учебных занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изучаемый материал. Учащиеся выполняют индивидуальные и групповые задания. Кроме того, на занятиях проводятся обучающие самостоятельные работы, которые позволяют оценить уровень подготовки по данной теме. Формой тематического контроля служит тест. Вторая часть контролируется за счет выполнения учащимися индивидуальных заданий. Содержание элективного курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учащихся. Основной тип занятий – практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, виртуальные консультации в виде слайд-лекций по теоретическому материалу и решению типовых задач, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии, учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть – дома самостоятельно. Изучение данного элективного курса заканчивается проведением итоговой работы в форме теста, составленного по структуре тестов ЕГЭ.
Содержание программы.
Программа состоит из двух частей: алгебра и начала анализа и геометрия. Первая часть – тематическое повторение по блокам.
Преобразование выражений. Основные свойства функций. Решение уравнений, неравенств, систем. Производная и ее применение.
Вторая часть – геометрия – разработана по темам «Планиметрия» и «Стереометрия». В темы включены разделы, материал которых необходим при выполнении заданий 4, 7, 9, 12, 16, 18 по ДЕМО ЕГЭ 2015 профильного уровня.
Цели изучения курса и компетенции
| Компетенции | Цели |
| Общеучебные (метапредметные) | Обеспечение возможностей обучающихся самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности |
| Предметные | Систематизация математических знаний и умений, необходимых для практической деятельности и продолжения образования |
Календарно-тематическое планирование
| № | Тема | Кол-во часов | Дата |
| 1 | Преобразование выражений | 6 |
|
| 1.1 | Преобразование выражений, включающих арифметические операции | 2 |
|
| 1.2 | Преобразование выражений, содержащих радикал | 1 |
|
| 1.3 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 |
|
| 1.4 | «Преобразование выражений» П/р | 1 |
|
| 2 | Свойства функций. Графики функций | 4 |
|
| 2.1 | Степенная функция, ее свойства и график | 1 |
|
| 2.2 | Связь между свойствами функции и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций | 1 |
|
| 2.3 | Чтение свойств функции по графику для решения практических задач | 1 |
|
| 2.4 | «Функция» П/р | 1 |
|
| 3 | Общие приемы решения уравнений | 9 |
|
| 3.1 | Общие приемы решения уравнений, систем уравнений | 2 |
|
| 3.2 | Уравнения и неравенства, содержащие модуль | 2 |
|
| 3.3 | Тригонометрические уравнения | 2 |
|
| 3.4 | Уравнения и неравенства с параметром | 2 |
|
| 3.5 | Обобщение знаний по теме: «Уравнения» | 1 |
|
| 4 | Производная функции | 4 |
|
| 4.1 | Физический и геометрический смысл производной | 1 |
|
| 4.2 | Исследование функции на монотонность и экстремум | 1 |
|
| 4.3 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке | 1 |
|
| 4.4 | Решение прикладных задач Т/в | 1 |
|
| 5 | Планиметрия | 5 |
|
| 5.1 | Параллелограмм, трапеция, треугольник. Площади | 2 |
|
| 5.2 | Признаки подобия треугольников | 1 |
|
| 5.3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
|
| 5.4 | Окружность Т/в | 1 |
|
| 6 | Стереометрия | 3 |
|
| 6.1 | Взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве | 1 |
|
| 6.2 | Призма. Пирамида. Параллелепипед | 1 |
|
| 6.3 | Решение задач Т/в | 1 |
|
| 7 | Прикладные и текстовые задачи | 2 |
|
| 7.1 | Прикладные задачи | 1 |
|
| 7.2 | Текстовые задачи Т/в | 1 |
|
| 8 | Итоговое тестирование | 2 |
|
П/р- проверочная работа из «Тренажер для подготовки к ЕГЭ» (см. список литературы)
Т/в- тренировочный вариант
Повторение по блокам
| № урока | Тема | Соответствие спецификации КИМ ЕГЭ | Формируемые умения |
| Содержание | № задания | Уровень сложности |
| 1-6 | Преобразование выражений | Преобразование выражений, включающих -арифметические операции -операции возведения в степень - корни натуральной степени -тригонометрические выражения -модуль числа | 11 | Б | Проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции |
| 1-4 | Свойства функций. Графики функций | Функция | 2,8, 14 | Б | Уметь выполнять действия с функциями: описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций |
| 1-9 | Общие приемы решения уравнений | Уравнения | 6 15 | Б П | Приемы решения квадратных уравнений. Решение квадратных уравнений методом интервалов. Решать рациональные, иррациональные, тригонометрические уравнения и их системы. Решать уравнения функционально-графическим методом. Решать уравнения разложением на множители, введением новой переменной, однородные. Решать системы уравнений подстановкой , сложением, графически |
|
|
| Неравенства |
17 | Б П | Решать рациональные неравенства, их системы Отработать рациональные приемы решения уравнений и неравенств |
|
| Производная функции | Начала математического анализа. Производная. Исследование функции | 8,14 | Б П | Знать геометрический и физический смысл производной; формулы и правила дифференцирования Знать алгоритм исследования функции Находить наибольшее и наименьшее значения функции Уметь использовать приобретенные знания и умения для решения прикладных задач |
| 1-6 | Планиметрия Четырехугольники Площадь
Подобные треугольники
Окружность | Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора | 4,7 | Б | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин Моделировать реальные ситуации на языке геометрии |
| Треугольники. Признаки подобия треугольников | С4 | П | Применение подобия при решении задач |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4,7 | Б | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение треугольников |
| Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник и окружность, описанная около треугольника | С4 | П | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) |
|
| Стереометрия Взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве
Призма. Пирамида. Параллелепипед | Прямые и плоскости в пространстве | С2 | П | Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) |
| Многогранники. | С2 | П | Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
|
|
| Прикладные и текстовые задачи | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | 1,3,11,13
19 | Б
П | Решать задачи социально-экономического характера Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи |
|
| Итоговое тестирование |
|
|
| Решение заданий по плану ЕГЭ |
Планируемые результаты:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложениях в будущей профессиональной деятельности;
- овладение навыками компетентности личности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, в социально- трудовой и бытовой сфере;
- формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.
Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается. Соответствующие задания могут включаться в административные проверочные работы, но только в качестве дополнительных заданий. В технологии проведения занятий присутствует элемент перекрестной и самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал.
Литература
Коннова Е.Г. и др. Математика. 10-11 классы. Тренажер для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия./Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион, 2014
Авилов Н.И. и др. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2014: учебно-методическое пособие./Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион, 2013
Ольховская Л.С. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа. 11 класс: учебно-методическое пособие./Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011
Лысенко Ф.Ф. и др. Математика. Тематические тесты. Часть 1(базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ – 2010. 10-11 класс ./Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010
Брюхова О.Н. и др. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. Тематические тесты: геометрия, текстовые задачи. Учебно-методическое пособие./Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009
Лысенко Ф.Ф. и др. Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, С3) Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы ./Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011
Иванов С.О. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5 ./Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011
http://www.legionr.ru/projects/webinars/?SECTION_ID=95
464
88 901 
