Изилдөөчү проект «Математикалык маятник жана анын түрлөрү. Боюңузду математикалык маятник менен өлчөө"

ИЗИЛДӨӨЧҮ ПРОЕКТ « Математикалык маятник жана анын түрлөрү. Боюңузду математикалык маятник менен өлчөө"

АТКАРГАН 9А КЛАССТЫН ОКУУЧУСУ:

РОМАНЧУК ЕКАТЕРИНА

КИРИШҮҮ

В этом году, изучая тему «Механические колебания», мы рассматривали колебательные движения на примере двух маятников – нитяного и пружинного. Узнали, какими основными физическими величинами характеризуется колебательное движение: периодом, частотой и амплитудой. Формулы периодов были даны без выводов, без объяснений, почему такая зависимость от длины и ускорения свободного падения, например, для нитяного маятника. В связи с этим возникла проблема исследования: экспериментально провести опыты, позволяющие убедиться в справедливости формулы периода нитяного или математического маятника. Отсюда вытекает тема исследования : «Математический маятник и его виды. Измерение своего роста с помощью математического маятника». Быйыл сабакта «Механикалык термелүүлөр» деген теманы окуп, термелүү кыймылдарды эки маятниктин – жиптин жана пружинанын мисалында карадык. Термелүү кыймылы кандай негизги физикалык чоңдуктарга мүнөздүү экенин билдик: мезгил, жыштык жана амплитуда. Жиптүү маятникти түшүндүрүлбөстөн, эмне үчүн эркин түшүүнүн узундугунан жана ылдамдыгынан көз карандылыктыгынан термелүү мезгилдин формулалары тыянаксыз берилген, ошол себептен ушул изилдөө маселеси келип чыкты: жиптин же математикалык маятниктин мезгили үчүн формуланын тууралыгын текшерүүгө мүмкүндүк берүүчү эксперименттерди эксперименталдык түрдө жүргүзүү каралган.

ИЗИЛД ӨӨНҮН МАКСАТЫ:

  Т ермелүү кыймылынын теориялык негиздерин үйрөнүүдө, жип маятниктин мезгили эмнеден жана кандайча көз каранды экендигин ачып берүүчү бир катар эксперименттерди жана өлчөөлөрдү жүргүзүү.

Изилдөөнүн объектиси: Математикалык маятник

Изилдөө максаттары:

• Т ермелүүлөр боюнча окуу адабияттарды үйрөнүңүз.
• Маятниктердин тарыхына көз салыңыз.
• Эксперименттерди жүргүзүүнү үйрөнүңүз.
• Эксперименттерди жүргүзүү жана жыйынтык чыгаруу.

Изилдөө этаптары:

• Бул тема боюнча адабияттарды изилдөө жана талдоо.
• Эксперименттерди өткөрүү.
• Ишти системалаштыруу
• Визуалдык материалды тандоо. Жазуу иши.

ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ (1564-1642)

Улуу италиялык окумуштуу так табият таануу илиминин негиздөөчүлөрүнүн бири. Пиза шаарында туулган. Алгач монастырдык мектепте, андан кийин университетте окуган. Студенттик жылдарында Галилео термелүүлөрдү изилдөөгө кызыккан. Ал маятниктин термелүүсү анын массасына көз каранды эмес, жиптин узундугу менен аныкталаарын ачкан.

Медициналык факультеттин жаш студенти Галилео Галилей 1583-жылдын бир жекшембисинде кызыгуу менен чиркөөдөгү күйгүзүлгөн чырактарды кантип термелүү жасап жатканын байкоо жасап жатты. Импульстун кагуусу боюнча ал лампалардын толук термелиши учун зарыл болгон убакытты аныктады. Ошондон бери ал медицинаны таштап, физикага басым жасоого туура келди.

Пизанский университеттин имаратты

ХРИСТИАН ГЮЙГЕНС (1629 – 1695)

Математикалык маятниктин термелүү мезгилинин формуласын биринчи жолу И.Ньютондун замандашы голландиялык окумуштуу Х.Гюйгенс эксперимент жолу менен алган.

1656-жылы, 27 жашында Гюйгенс биринчи маятниктүү саатты ойлоп чыгарган. Убакытты болуп көрбөгөндөй тактык менен өлчөгөн сааттарды түзүү физикалык эксперименттин жана адамдын практикалык ишмердүүлүгүнүн өнүгүшү үчүн чоң кесепеттерге алып келди. Буга чейин убакыт суунун агып чыгышы, факелдин же шамдын күйүшү менен өлчөнгөн.

МАТЕМАТИКАЛЫК МАЯТНИК

Термелүү системасы түзүлөт: жипке илинген нерсе жана Жер

Математикалык маятниктин термелүүсүнүн себептери:

• Маятнике жиптин илинген нерсеге аракет эткен оордук күчү жана жиптин тартылуу күчү

2. Маятниктин инерциясы, анын аркасында өзүнүн ылдамдыгын сактап, тең салмактуулук абалында токтобой, андан ары жылат.

Фуко маятниги колдонулган механикалык термелүүлөрдүн иллюстрациясы

Фуко маятниги Ыйык Исаак соборунда жайгашкан жана Жердин өз огунун айланасында айлануусун көрсөтүү үчүн кызмат кылат. Адегенде эксперимент тар чөйрөдө жүргүзүлгөн, бирок француз императору Наполеон III ушунчалык кызыгып, Фуко аны Париждеги Пантеондун куполунун астында чоң масштабда кайталоону сунуш кылган. 1851-жылы уюштурулган бул коомдук демонстрация Фуко эксперименти деп аталат.

ИЗИЛДӨӨ №1

Бул иште биз ошондой эле айлана-чөйрөнүн термелүүлөргө кандай таасир тийгизерин текшерүүнү чечтик. Биз термелүүлөрдүн абада ажыроо убактысын ченедик, анан маятникти сууга түшүрдүк жана анын термелүү мезгилин жана ажыроо убактысын дагы бир жолу өлчөдүк.

Маятник аз туруштук берүүчү чөйрөдө термелгендиктен, анын термелүү ылдамдыгын байкалаарлык өзгөртө турган эч кандай себеп жоктой сезилет. Ошол эле учурда, тажрыйба көрсөткөндөй, мындай шарттарда маятник жайыраак (иш жүзүндө термелбейт) чөйрөнүн каршылыгы менен түшүндүрүлөт.

Сырдуу көрүнгөн бул кубулуш сууга чөмүлгөн денелерге суунун сүзүү аракети менен түшүндүрүлөт. Бул маятниктин массасын өзгөртпөстөн, анын салмагын азайтат. Бул суудагы маятник тартылуу күчүнүн ылдамдыгы алсызыраак болгон башка планетага которулгандай шартта экенин билдирет. Демек, тартылуу күчүнүн ылдамдануусу азайган сайын термелүү убактысы да көбөйүшү керек: маятник жайыраак термелет.

№

1

Жиптин

узундугу

l, м.

2

Маятниктин

массасы, кг

0,6

Буруу

бурчу

0,01

0,6

20

Термел үүнүн

0,02

(воздух) 76

Толук убакыт

t. c

саны

20

120

(вода) 1

Өчүүчү убакытты

N

6 минут

2 сек.

2 сек.

ИЗИЛДӨӨ №2

Формула боюнча математикалык маятник менен адамдын боюнун узундугун табуу:

Мен алгач өсүшүмдүн боюмду эшиктин кырына ченеймин.

Аны карандаш коюп, белги койдум.

Андан кийин мен боюмдун узундугун кесип, ага салмактуу нерсени бекитип, скотч менен эшиктин босогосуна илип койдум.

Анан термел үүнүн санын эсептеп, ошол болгон убакыттын дагы өлчөйбүз.

Окуучу 10 жана 15 термелүүгө т өмөнкү убакыттын бөлдү.

N

10

t

15

2,5 сек

2,53 сек

Формула боюнча эсептөөлөрдү жасай баштады, бирок биринчи жолу өтө чоң амплитуданы алган жокмун.

Бирок экинчи жолу 1,60 м алдым.

Эсептөөлөр менен бою 160 см болгондой туура эсептелинди

ЖАЛПЫ ЖЫЙЫНТЫК:

Математикалык маятниктин узундугу эркин термелүү мезгилине көз каранды, б.а. эркин термелүү мезгилинин квадратына түз пропорционалдуу.

МАЯТНИКТИН ТЕРМЕЛҮҮСҮН ПРАКТИКАЛЫК КОЛДОНУУ

Маятниктер сааттын жүрүшүн жөндөө үчүн колдонулат, анткени ар кандай маятниктин термелүү мезгили толук аныкталган.Гравитациялык ылдамдануу географиялык кеңдик менен өзгөрөт, анткени жер кыртышынын тыгыздыгы ар башка. Тыгыз тектер жаткан жерлерде ылдамдануу бир аз көбүрөөк болот. Маятник менен аспап пайдалуу кендерди чалгындоо үчүн колдонулган. Термелүүлөрдүн санын эсептеп, жердин кенинен же көмүрдөн табууга болот. Математикалык маятниктин жардамы менен анын бийиктигин өлчөдүм (термелүү мезгили маятниктин узундугуна жараша болот).

БУЛ КЫЗЫКТУУ…

• Маятник, анын ролу жана адамдын жашоосуна жана тагдырына тийгизген таасири жөнүндө көптөгөн философтор жана улуу окумуштуулар жазган: Аристотель, Плутарх, Платон, Сократ, Архимед.
• Маятниктин жардамы менен дайынсыз жоголгон баланы табууга болот. Бул 1934-жылы болгон. Баланы бүркүт көптөгөн күбөлөрдүн алдында алып кетти. Полиция аны издөөгө ийгиликсиз аракет кылгандан кийин, картаны солкулдата баштаган маятниктин жардамына кайрылуу чечими кабыл алынган жана анын термелүүсүнүн амплитудасы максималдуу күчкө жеткен жерде баланы издөө чечими кабыл алынган. Көпчүлүктү таң калтырганы, дайынсыз жоголгон бала ошол жерде болгон. Бул сенсациялуу фактылар Швейцариянын "Трибюн де Женев"гезитинде жарыяланган.

КӨНҮЛ БУРГАНЫҢЫЗДАРГА ЧОҢ РАХМАТ