Изменение структуры КИМ ЕГЭ по математике в 2023 году. Критерии оценивания работ ЕГЭ по математике в 2023 году

Изменения в КИМ ЕГЭ по математике в 2023 году

Математика (базовый уровень)

Структура варианта КИМ ЕГЭ

• Экзаменационная работа включает в себя 21 задание с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Ответом к каждому из заданий 1–21 является целое число, или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

Продолжительность экзамена

• На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа (180 минут).

Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

• Оценивание правильности выполнения заданий, предусматривающих краткий ответ, осуществляется с использованием специальных аппаратнопрограммных средств.
• Правильное выполнение каждого из заданий 1–21 оценивается 1 баллом . Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, и полностью совпадает с эталоном ответа.
• Максимальный первичный балл за выполнение экзаменационной работы – 21 .

Соответствие первичных и тестовых баллов

Оценка

Баллы

2

0-6

3

7-11

4

12-16

5

17-21

• Изменения в содержании КИМ отсутствуют.
• В структуру КИМ внесены изменения, позволяющие участнику экзамена более эффективно организовать работу над заданиями за счёт перегруппировки заданий по тематическим блокам.
• В начале работы собраны практикоориентированные задания, позволяющие продемонстрировать умение применять полученные знания из различных разделов математики при решении практических задач, затем следуют блоки заданий по геометрии, по алгебре и началам математического анализа.

Математика (профильный уровень)

Структура варианта КИМ ЕГЭ

• Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
• – часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
• – часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
• Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях

• Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
• Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
• Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
• Задания 12–18 с развёрнутым ответом , в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов. При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи

Продолжительность экзамена

• Продолжительность экзамена На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
• Максимальный первичный балл за выполнение экзаменационной работы – 31 .
• На основе результатов выполнения всех заданий работы определяются первичные баллы, которые затем переводятся в тестовые по 100-балльной шкале.

Соответствие первичных и тестовых баллов

Первичный балл

Первичный балл

1

Тестовый балл

Тестовый балл

16

17

74

6

2

11

76

18

3

78

19

4

17

20

80

22

5

21

82

27

6

34

22

84

7

23

40

86

8

24

88

9

46

10

52

90

25

26

58

11

92

64

12

27

94

66

96

28

13

14

68

29

98

30

100

15

70

72

100

31

100

• Изменения в содержании КИМ отсутствуют.
• В структуру части 1 КИМ внесены изменения, позволяющие участнику экзамена более эффективно организовать работу над заданиями за счёт перегруппировки заданий по тематическим блокам.
• Работа начинается с заданий по геометрии, затем следует блок заданий по элементам комбинаторики, статистике и теории вероятностей, а затем идут задания по алгебре и началам математического анализа.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

• Оценивание правильности выполнения заданий, предусматривающих краткий ответ, осуществляется с использованием специальных аппаратнопрограммных средств.
• Правильное выполнение каждого из заданий 1–11 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания, и полностью совпадает с эталоном ответа

Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

• Проверка выполнения заданий 12–18 проводится экспертами на основе разработанной системы критериев оценивания.
• Полное правильное решение каждого из заданий 12, 14 и 15 оценивается 2 баллами ; каждого из заданий 13 и 16 – 3 баллами ; каждого из заданий 17 и 18 – 4 баллами .

Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

• По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом.
• В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету.
• Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу

Существенными считаются следующие расхождения.

• 1. Расхождение между баллами, выставленными двумя экспертами за выполнение любого из заданий 12–18, составляет 2 или более балла. В этом случае третий эксперт проверяет только те ответы на задания, которые были оценены со столь существенным расхождением.
• 2. Расхождение между суммами баллов, выставленными двумя экспертами за выполнение заданий 12–18, составляет 3 или более балла. В этом случае третий эксперт проверяет ответы на все задания работы.
• 3. Расхождение в результатах оценивания двумя экспертами ответа на одно из заданий 12–18 заключается в том, что один эксперт указал на отсутствие ответа на задание, а другой выставил за выполнение этого задания ненулевой балл. В этом случае третий эксперт проверяет только ответы на задания, которые были оценены со столь существенным расхождением. Ситуации, в которых один эксперт указал на отсутствие ответа в экзаменационной работе, а второй эксперт выставил нулевой балл за выполнение этого задания, не являются ситуациями существенного расхождения в оценивании.

ФИПИ

• Демоверсии, спецификации, кодификаторы
• Открытый банк заданий ЕГЭ

Методические рекомендации для педагогов по организации индивидуальной подготовки к ЕГЭ II часть

Критерии проверки и оценка решений задания 12

• Задание №12 – тригонометрическое, логарифмическое или показательное уравнение.
• Выделение решения уравнения в отдельный пункт а прямо указывает участникам экзамена на необходимость полного решения предложенного уравнения: при отсутствии в тексте конкретной работы ответа на вопрос пункта  а задание №12 оценивается 0 баллов.

Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а

ИЛИ

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б

Максимальный балл

2

Комментарий .

• Отбор корней может быть произведен либо с помощью графика, либо с помощью решения двойных неравенств, либо с помощью числовой окружности.
• При отборе корней с помощью числовой (тригонометрической) окружности на числовой окружности должно быть: отмечены и обозначены концы числового отрезка, выделена дуга, отмечены и обозначены корни, принадлежащие данному отрезку. На окружности могут быть отмечены вспомогательные числа, принадлежащие числовому отрезку.

Критерии проверки и оценка решений задания 14

• Задание №14 – это неравенство – дробно-рациональное, логарифмическое или показательное.

Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением / включением граничных точек

ИЛИ

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

п олучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

Максимальный балл

2

• При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: « » вместо « ≤ », или наоборот . Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то следует выставлять оценку «0 баллов».

Критерии проверки решений задания 15

• Задание № 15 – это текстовая задача с экономическим содержанием.

• Подробнее: 1 балл можно выставлять в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п.
• Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель. Следует подчеркнуть, что один и тот же сюжет может быть успешно сведён к различным математическим моделям и доведён до верного ответа. По этой причине в критериях оценивания нет жёсткого упоминания какой-либо конкретной (арифметической, алгебраической, геометрической, функциональной) модели.

Критерии проверки и оценка решений задания 13,16

• Задание 13 – стереометрическая задача, она разделена на пункты а и б. В пункте а нужно доказать геометрический факт, в пункте б найти (вычислить) геометрическую величину.
• Задание № 16 – это планиметрическая задача. В пункте а нужно доказать геометрический факт, в пункте б – найти (вычислить) геометрическую величину

Критерии проверки и оценка решений задания 17

• Задание №17 – это уравнение, неравенство или их системы с параметром.
• Задачи с параметром допускают весьма разнообразные способы решения. Наиболее распространенными из них являются:
• – чисто алгебраический способ решения;
• –  способ решения, основанный на построении и исследовании геометрической модели данной задачи;
• – функциональный способ, в котором могут быть и алгебраические, и геометрические моменты, но базовым является исследование некоторой функции.
• Зачастую (но далеко не всегда) графический метод более ясно ведёт к цели.

Критерии проверки и оценка решений заданий 18

• Задание 18 проверяет достижение следующих целей изучения математики на профильном уровне: "развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности".
• При этом, для решения этой задачи не требуется никаких фактов, выходящих за рамки школьного курса.
• Условие задания 18 разбито на пункты - ряд подзадач (частных случаев), последовательно решая которые можно в итоге полностью выполнить задание. Такое разбиение, в первую очередь, облегчает участнику экзамена планирование работы над данной задачей, а также позволяет более четко и прозрачно провести оценивание выполнения задания.

Содержание критерия

Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты

Баллы

4

Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов

3

Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов

2

Верно получен один из следующих результатов:

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

– обоснованное решение пункта а ;

– обоснованное решение пункта б ;

0

Максимальный балл

– искомая оценка в пункте в ;

4

– пример в пункте в , обеспечивающий точность предыдущей оценки

Важно!!!

• Участник экзамена может использовать без доказательства математические факты и формулы, содержащиеся в учебниках, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.
• Если экзаменуемый использует в решении без доказательства формулы и факты, которые не представлены в учебниках, входящих в Федеральный перечень, то такое решение классифицируется как недостаточно обоснованное.

Важно!!!

• Если математические преобразования, представленные в решении, не отражают основных необходимых логических шагов, то решение не может оцениваться максимальным баллом.
• Если при решении геометрической задачи использует рисунок, то ошибки в соотношении длин отрезков на рисунке, не влекут за собой снижения баллов за решение геометрической задачи, если на рисунке верно отображена геометрическая конфигурация и верно обозначены точки, описанные в решении.

Важно!!!

 

• При проверке правильности решения проверяют корректность промежуточных шагов решения, в том числе числовых выкладок. Наличие ошибок в промежуточных выкладках, даже не повлиявших на итоговый ответ, означает наличие математически некорректного перехода в решении задачи, что не позволяет оценить решение задачи максимальным баллом.

• Если участник экзамена решает задачу с другими числовыми данными, то такое решение задачи оценивается в 0 баллов, даже если он решают содержательно более сложную задачу.