План-конспект урока по дисциплине Математика на тему "Изображение пространственных фигур(1 урок)"

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Красногвардейский агропромышленный техникум»

Методическая разработка урока

по предмету Математика

для обучающихся I курса.

Практическая работа по теме:

«Изображение пространственных фигур (1урок)».

Разработал преподаватель математики

Шерстобитова Вероника Андреевна

2021 г.

Тема: Изображение пространственных фигур (1урок).

Цели:

Образовательные: обобщить знания о свойствах параллельного проецирования, отработать навыки построения пространственных фигур на плоскости.

Воспитательные: формирование грамотной математической речи, умения слушать и анализировать, развивать навыки построения чертежей.

Развивающие: формирование интереса к предмету геометрия и представление о графической культуре.

Тип занятия: практическая работа, урок комплексного применения знаний.

Инструменты и оборудование: интерактивная доска, презентация, макеты плоских фигур (прямоугольный треугольник, квадрат или прямоугольник, трапеция).

Структура урока.

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока.

3) Актуализация опорных знаний.

4) Обобщение и систематизация знаний.

5) Применение знаний и умений в новой ситуации.

6) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

7) Формулирование выводов по изученному материалу.

8) Рефлексия (подведение итогов занятия).

9) Домашнее задание.

Ход урока:

1) Организационный этап.

а) приветствие;

в) отметить отсутствующих;

2) Постановка цели и задач урока.

Обучающимся предлагается практическое занятие с поддержкой наглядностей на доске, все необходимые записи они делают в своих тетрадях. Сообщение темы, целеполагание.

3) Актуализация опорных знаний.

Прежде, чем перейти к изображению чертежей, вспомним:

а) какую науку называют планиметрией?

б) какую науку называют стереометрии?

в) обратим внимание в чем отличие? Могут ли плоские фигуры располагаться в пространстве?

4) Обобщение и систематизация знаний.

Для изображения пространственных фигур на плоскости обычно пользуются параллельным проектированием (в черчении говорят «проецированием»).

Если направление параллельного проектирования перпендикулярно плоскости проекций, то такое параллельное проектирование называется ортогональным (прямоугольным) проектированием.

Если проецирующие лучи параллельны друг другу, то такое проецирование называют параллельным.

Сформулируем основные свойства проецирования:

1. Точки проецируются в точки, отрезки проецируются в отрезки.

2. Параллельность при проецировании сохраняется.

3. Соотношение отрезков одной прямой или параллельных прямых при проецировании сохраняется.

Необходимо учитывать, что при параллельном проектировании плоских фигур не выбирают направление параллельного проектирования параллельно плоскости, которой принадлежит эта плоская фигура, т.к. получающаяся при этом проекция не отражает свойства данной плоской фигуры. Ровно также, как и не выбирают направление параллельного проектирования параллельно плоскости проекции.

Рассмотрим в лучах проектора тень от макета прямоугольного треугольника. Вначале фигуру держим параллельно и перпендикулярно доске. Затем начинаем менять угол фигуры в пространстве. Делаем выводы: если фигура проецируется с параллельной плоскости – прямой угол остается; если плоскость фигуры под некоторым углом – искажаются углы. Про пропорциональность углов в свойствах не шло. Начертим все полученные изображения в тетрадь.

Рассмотрим в лучах проектора тень от макета прямоугольника. Обучающимся предлагается сделать выводы самостоятельно. Один из обучающихся чертит проекции на интерактивной доске. Остальные работают в своих тетрадях. При необходимости дополняют и исправляют.

Делаем вывод: параллельность отрезков при проецировании остается.

5) Применение знаний и умений в новой ситуации.

Рассматривается макет равнобокой трапеции. Но уже только макет фигуры, тень не рассматривается. Обучающимся предлагается самостоятельно выполнить чертежи и сделать соответствующие выводы.

6) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Преподаватель следит за процессом построения чертежей обучающихся, корректирует ошибки. Когда основная масса обучающихся выполнила построение проекции самостоятельно, предлагается сравнить полученный чертеж с изображением на доске.

7) Формулирование выводов по изученному материалу.

1. Что является параллельной проекцией отрезка, треугольника, прямоугольника, квадрата, трапеции, окружности?

2. Какие величины не изменяются при параллельном проецировании? (параллельность отрезков, отношения длин отрезков, отношение площадей двух фигур)?

3. Может ли при параллельном проецировании из прямоугольного треугольника получиться прямоугольный, острый и тупой треугольник?

4. Может ли при параллельном проецировании параллелограмма получиться трапеция и наоборот?

8) Рефлексия (подведение итогов занятия).

Предлагаю обучающимся закончить предложения на выбор:

•         сегодня я узнал…

•         было интересно…

•         было трудно…

9.) Домашнее задание:

Попробуйте самостоятельно построить изображение правильного пятиугольника.

Подсказка: разбейте фигуру на две части – равнобокую трапецию и равнобедренный треугольник, а затем воспользуйтесь некоторыми свойствами этих фигур и, конечно же, свойствами параллельного проектирования.