План-конспект урока по дисциплине Математика по теме "Изображение пространственных фигур(2урок)"

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Красногвардейский агропромышленный техникум»

Методическая разработка урока

по предмету Математика

для обучающихся I курса.

Практическая работа по теме:

«Изображение пространственных фигур (2урок)».

Разработал преподаватель математики

Шерстобитова Вероника Андреевна

2021 г.

Тема: Изображение пространственных фигур (2 урок).

Цели:

Образовательные: обобщить знания о свойствах параллельного проецирования, отработать навыки построения многогранников на плоскости.

Воспитательные: формирование грамотной математической речи, умения слушать и анализировать, развивать навыки построения чертежей объемных тел.

Развивающие: формирование интереса к предмету геометрия и представления о графической культуре, развитие пространственного и образного мышлениния.

Тип занятия: практическая работа, урок комплексного применения знаний.

Инструменты и оборудование: интерактивная доска, презентация, макеты многогранников (шестигранная призма, четырехгранная пирамида, октаэдр).

Структура урока.

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока.

3) Актуализация опорных знаний.

4) Обобщение и систематизация знаний.

5) Применение знаний и умений в новой ситуации.

6) Закрепление.

7) Формулирование выводов по изученному материалу.

8) Рефлексия (подведение итогов занятия).

Ход урока:

1) Организационный этап: приветствие; отметить отсутствующих.

2) Постановка цели и задач урока.

Обучающимся предлагается практическое занятие для отработки построения объемных тел на плоскости с поддержкой наглядностей на доске, все необходимые записи они делают в своих тетрадях. Сообщение темы, целеполагание.

3) Актуализация опорных знаний.

Прежде, чем перейти к изображению чертежей, вспомним:

а) какую науку называют планиметрией?

б) какую науку называют стереометрии?

в) какие фигуры называют многогранниками? Приведите примеры.

4) Обобщение и систематизация знаний.

Рассматривая любую геометрическую фигуру как множество точек, можно построить в заданной плоскости проекцию данной фигуры. Таким образом можно получить изображение (или «проекцию») любой плоской или пространственной фигуры на плоскости.

Наглядным примером параллельного проектирования является отбрасываемая любым объектом(прообраз) в пространстве тень(образ) от солнечных лучей(направление параллельного проектирования) на Земле(плоскость проекций). 

Для изображения пространственных фигур на плоскости обычно пользуются параллельным проектированием (в черчении говорят «проецированием»).

Сформулируем основные свойства проецирования:

1. Точки проецируются в точки, отрезки проецируются в отрезки.

2. Параллельность при проецировании сохраняется.

3. Соотношение отрезков одной прямой или параллельных прямых при проецировании сохраняется.

В озьмем объемное тело.
Выберем плоскость проекции.
Через каждую точку объемного тела проведем прямые, параллельные друг другу и пересекающие плоскость проекции под каким-либо углом. Каждая из этих прямых пересекает плоскость проекции в какой-либо точке. А все вместе эти точки образуют проекцию объемного тела на плоскость, то есть его плоское изображение.

Как строить проекции объемных тел?
Представьте, что у вас есть каркас объемного тела — призмы, пирамиды или цилиндра. Освещая его параллельным пучком света, получаем изображение — тень на стене или на экране. Заметим, что в разных ракурсах получаются разные изображения, но некоторые закономерности все же присутствуют:

Рассмотрим в лучах проектора тень от макета четырехгранной пирамиды. Вначале фигуру держим параллельно и перпендикулярно доске. Изобразим увиденные проекции.

Н о эти изображения не дают полного понятия о фигуре. Именно поэтому в геометрии рассматривают фигуры под некоторым углом. Нам необходимо на одном чертеже видеть все ребра рассматриваемой фигуры.

Рассмотрим макет пирамиды, обратим внимание под каким углом видны все части, как меняются грани под различными углами. Обучающиеся вспоминают как при проецировании может поменяться изображение прямоугольника и квадрата. Изобразим пирамиду.

5) Применение знаний и умений в новой ситуации.

Обучающимся предлагается рассмотреть аналогично шестигранную призму. Обсудить построение с разных ракурсов и сделать выводы. Изобразить в рабочих тетрадях. Затем сверится с изображением на доске.

6) Закрепление.

Обучающимся предлагается изобразить самостоятельно две пространственные фигуры по двум ракурсам.

1. Фигура:

1. Фигура:

7) Формулирование выводов по изученному материалу.

1. Сформулируйте правила проецирования объемных тел. (используя правила параллельного проецирования создается изображение таким образом, чтоб видны были все ребра многогранника).

2. Какие величины не изменяются при параллельном проецировании? (параллельность отрезков, отношения длин отрезков, отношение площадей двух фигур)?

8) Рефлексия (подведение итогов занятия).

Предлагаю обучающимся закончить предложения на выбор:

•         сегодня я узнал…

•         было интересно…

•         было трудно…