Изучение новой темы "Окружность. Длина окружности. Площадь круга"

Длина окружности и площадь круга.

Урок математики в 6 классе.

Ну-ка, проверь дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Толька лишь оценку пять.

Назовите: а) окружность, б) круг.

2)

3)

4)

1)

5)

6)

7)

Определения

Окружность –

фигура, состоящая из множества

точек плоскости, равноудаленных от

центра.

Радиус окружности –

отрезок, соединяющий центр

окружности с любой точкой

окружности

Хорда –

отрезок, соединяющий любые две

точки окружности

Диаметр –

отрезок, соединяющий любые две

точки окружности и проходящий

через центр окружности

• Дайте названия линиям и точкам

Какой формулой

связаны радиус и диаметр?

Факты

• Радиусы одной окружности . . .
• Число π равно. . .
• Если известен диаметр, то длина

окружности вычисляется по

формуле. . .

• Если известен радиус, то длина

окружности вычисляется по

формуле. . .

Площадь круга

Применим переместительный и сочетательный законы:

h

a

S мн-ка = · ( a · h )· n =

· ( a · n ) · h

S круга = · 2 π R · R =

π R 2

R

S круга = π R 2

2 π R

С=2π D

S=πR²

Задача

Окружность арены цирка имеет

длину 40,8 метра. Найдите диаметр и

площадь арены.

Одолела нас дремота,

Шевельнуться неохота

Ну-ка делайте со мною

Упражнение такое:

Раз – поднялись, потянулись,

Два – нагнулись, разогнулись,

Три – в ладоши три хлопка

Головою три кивка.

Задача

Длина окружности равна 47,1 см.

Найдите длину другой окружности,

радиус которой составляет 60 %

радиуса первой.

Задача

Найдите площадь ¼ круга, радиус

которого 4,4дм.

Число π округлите до десятых

• Работа в парах

1) Постройте окружность с диаметром, равным :

а.) 8 см; б) 4 см.

а)найдите длину каждой окружности

б) во сколько раз длина одной окружности больше длины другой?

в) в каком отношении находится радиус меньшей окружности

к радиусу большей?

2) Заполните таблицу, считая  ≈ 3,14.

r

d

0,1 м

С

20 см

12 дм

Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

Ребята с какими понятиями мы сегодня на уроке познакомились?

Круг

Площадь круга находится по формуле

Как называется число, приближенно равное 3,14

Часть плоскости, ограниченная окружностью

π

S=πR²

С=2π D

Фигура, состоящая из множества

точек плоскости, равноудаленных

от центра

D

Домашнее задание: п. 23, № 675 (а,б), № 676 (а,в), № 682 (а,в)

Окончен урок.

И опять перемена.

И шум в коридоре опять.

Друг другу должны мы

Успеть непременно

Скорей обо всём рассказать