Изучение темы "Амплитудная модуляция" по дисциплине СПО "Теория электросвязи"

Модуляция – это процесс изменения одного или нескольких параметров несущей высокочастотные колебания в соответствии с изменением параметров сигнала, воздействующего на него (модулирующего сигнала).

Параметры несущей, изменяющиеся во времени под воздействием модулирующего сигнала, называются информационными, так как в их изменениях заложена передаваемая информация. Физический процесс управления параметрами несущей и является модуляцией. Таким образом, любой модулятор¹ (рис. 1) должен иметь два входа: один – для несущей, другой – для модулирующего сигнала. Модулированный (высокочастотный) сигнал на выходе модулятора зависит от времени и от модулирующего сигнала U_M(t), поэтому и обозначается как функция двух аргументов U_AM (U_M, t).

Модулированные сигналы различаются по виду несущей и по модулируемым параметрам. В качестве несущей в настоящее время широко используются высокочастотные гармонические колебания, периодическая последовательность импульсов, реже – колебания специальной формы.

Гармоническая несущая U_H(t)=U_mН cos(ωt + φ), например, характеризуется тремя свободными параметрами: амплитудой, частотой и фазой. Все они могут быть информационными. Изменяя один из них при постоянстве других, получаем три основных вида модуляции: амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).

Модулированный сигнал при гармонической несущей в общем случае можно представить в виде:

U_АМ(t)=U_mAM cos ωt (1.1)

За интервал времени, в течение которого полная фаза ωt изменится на 2π, огибающая не успеет сильно измениться и ее можно считать медленно меняющейся.

Рис. 1. Модулятор

Главная особенность любой модуляции – преобразование спектра модулирующего сигнала. В общем случае происходит расширение спектра, а при гармонической несущей – перенос спектра в область около частоты несущей. Именно это обстоятельство и привело к использованию только модулированных сигналов в радиосвязи и многоканальной связи.

Модулятором называют устройство, предназначенное для получения модулированного сигнала.

2. Временная диаграмма и математическая модель АМ-сигнала.

Амплитудная модуляция – это процесс изменения амплитуды несущего высокочастотного колебания в соответствии с законом изменения мгновенных значений модулирующего низкочастотного сигнала.

Пусть модулирующий сигнал U_M (см. рис. 2а) является гармоническим колебанием с частотой F, амплитудой U_mM и начальной фазой, равной нулю.

В качестве несущего колебания в электросвязи обычно используют также гармонические колебания U_H (см. рис. 2б) с амплитудой U_MH, высокой частотой fн. На рис. 2в показана временная диаграмма АМ сигнала, полученная на основании определения АМ. На временном интервале от 0 до t, пока U_M=0 (модулирующий сигнал отсутствует), отсутствует причина, вызывающая изменение амплитуды несущих колебаний, и АМ сигнал повторяет несущие колебания. В момент времени t₁ появляется модулирующий сигнал,

Рис. 2. Временные и спектральные диаграммы АМ-сигнала

амплитуда несущих колебаний начинает возрастать пропорционально мгновенным значениям модулирующего сигнала U_M. Максимальному значению U_mM модулирующего сигнала U_M соответствует приращение амплитуды АМ сигнала U_M⁺ относительно U_MH. Минимальному значению –U_MH модулирующего сигнала U_M соответствует приращение амплитуды АМ U_M⁺ и U_M^- должен быть равны: U_M⁺= U_M^-= U_M. Интенсивность процесса АМ (глубина модуляции) определяется коэффициентом амплитудной модуляции m. Коэффициент амплитудной модуляции равен U_M/ U_MH

Коэффициент амплитудной модуляции может изменяться в пределах 0   m   1, иногда он выражается в процентах: m%=m·100%.

Если гармонические колебания с амплитудой U_MH и частотой f_H модулировать по амплитуде гармоническим сигналом с амплитудой U_mM и частотой F, то в результате получаются гармоническое колебание U_AM, которое можно рассматривать сумму следующих трех гармонических колебаний: U_H с амплитудой U_MH и частотой f_H, с амплитудой mU_MH/2 и частотой f_H-F и с амплитудой mU_MH/2 и частотой f_H-F.

1. Спектр АМ сигнала

Спектр амплитуд АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале представлен на рис. 2.е Согласно рис. 2.е спектр АМ сигнала является линейным (дискретным) с тремя спектральными линиями: центральная из них является спектральной линией несущего колебания с амплитудой U_MH и частотой f_H, а две другие – боковые с амплитудой U_Mб=mU_MH/2. Боковые колебания с частотой f_H – F называют нижней боковой, а с частотой f_H + F называют верхней боковой. Амплитуды боковых колебаний одинаковы и даже при m=1 не превышают половины несущего колебания U_MH

Согласно рис. 2.е ширина спектра АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале равна

f_AM=f_MAX – f_MIN= (f_H + F) – (f_H – F)=2F (1.2)

Спектр АМ сигнала при сложном модулирующем сигнале качественно определяется из следующих рассуждений. Допустим, что спектр сложного модулирующего сигнала сплошной и ограничен частотами F_MIN и F_MAX. Каждая частота этого спектра образует боковые составляющие с частотами f_H±F. Таким образом, в спектре сложномодулированного АМ сигнала, помимо несущего колебания с частотой f_H, содержатся группы верхних и нижних боковых колебаний, образующих соответственно верхнюю боковую полосу от f_H + F_MIN до f_H + F_MAX и нижнюю боковую полосу частот от f_H - F_MAX до f_H - F_MIN АМ сигнала (см. рис. 3).

Рис 3. Спектр сложно модулированного АМ сигнала.

Согласно рис. 3 ширина спектра сложно модулированного АМ сигнала равна

f_AM=f_MAX – f_MIN= (f_H + F) – (f_H – F)=2F (1.3)

Из уравнения (1.3) следует, что ширина спектра сложно модулированного АМ сигнала f_AM равна удвоенному значению максимальной частоты f_MAX спектра модулирующего низкочастотного сигнала, f_AM=2F_MAX.

Энергетический анализ АМ сигнала показывает, что при 100%-ной глубине модуляции гармоническим сигналом (m=1) 66,7% мощности приходится на несущие колебания, не содержащие информации, а доля мощности обоих боковых колебаний, содержащих информацию составляет всего 33,3%. При сложном модулирующем сигнале эта доля еще уменьшается, хотя все информация в передаваемом сообщении заключается именно в боковых составляющих.

Для более эффективного использования мощности АМ сигнала используются неполночастотные АМ сигналы:

1. АМ сигнал, состоящий из двух боковых полос без несущей. При этом каждая боковая полоса содержит одну и ту же информацию. Ширина передаваемого спектра такая же, как и полночастотного АМ сигнала (см. рис. 4.б).

2. АМ сигнал, состоящий из одной боковой полосы (любой), без другой боковой полосы и без несущей. (см. рис. 4.в).

Рис. 4. Спектральные диаграммы АМ сигналов:
а - полночастотный АМ сигнал;
б - АМ сигнал из двух боковых полос без несущей;
в - АМ сигнал из одной нижней боковой полосы.

Передача одной боковой полосы обладает следующими преимуществами:

• не тратится мощность на передачу несущих колебаний; за счет этого можно увеличить мощность колебаний передаваемой боковой полосы, и дальность действия связи;

• при отсутствии модуляции мощность не расходуется, так как передачи несущих колебаний нет;

• меньше занимаемая полоса, что позволяет отведенную для системы связи полосу частот уплотнить большим числом каналов;

• требуется более узкая полоса пропускания приемника, что повышает помехозащищенность за счет снимания уровня помех в рабочей полосе частот

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое модуляция?

2. Что называется информационными параметрами?

3. Что используется в качестве несущих колебаний?

4. Каким требованиям должны удовлетворять несущие колебания?

5. Какие основные виды модуляции вы знаете?

2. Методические указания к выполнению практической работы

«Расчет и построение спектра амплитудно-модулированного сигнала»

Цель работы: закрепить теоретический материал и выработать умения при расчете и построении спектра АМ сигнала.

Рекомендуемая литература:

1. Костров Б. В. Технологии физического уровня передачи данных. Учебник, -М.: Издательский центр «Академия», 2018. - 224с.

2. Ушаков П.А. Цепи и сигналы электросвязи. Учебник. –М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 352с.
   

Пример расчета.

1. Задача: Рассчитать и построить спектр АМ сигнала, если = 8B; = 1π * рад/с; Ω = 2π* рад/с; m=25%.

1. Алгоритм расчета:

1. Определить период колебаний несущей частоты (в с, мс, мкс)

= , = = 2* c = 0,2 мс

2. Определить значение несущей частоты (в Гц, в кГц, в МГц)

= = =0,5 * Гц = 5 кГц.

3. Определить период колебаний модулирующей частоты (в с, мс, мкс)

= = = 1 * с = 1мс.

4. Определить значение модулирующей частоты (в Гц, в кГц, в МГц)

F = = = Гц = 1 КГц.

5. Определить приращение амплитуды при модуляции (В)

m = = m = 0,25*8=2B.

6. Определить амплитуду боковых частот.

= = = 1B.

7. Определить значения боковых частот (в Гц, в кГц, в МГц).

.

8. Построить в масштабе спектральную диаграмму, ориентируясь на рис. 2е в лекции.

1. Задание