Как обойти трудности перевода единиц плотности в 7 классе.

У учащихся 7 класса, при решении задач на плотность, возникают трудности перевода единиц в СИ. Предлагаю способ, используемый мной на уроках.

При изучении темы плотность, обращаю внимание учащихся на ключевое понятие – объем. Работа по переводу единиц массы или плотности опирается на то, в каких единицах выражен объем.

Так, если объем выражен в м³, то массу в граммах выражаем в кг по формуле:

m(кг)=m(г):1000 (1)

Далее находим плотность в кг/м³.

Если объем выражен в см³(мл), то массу, даже если она записана в кг, выражаем в граммах. Вычисляем плотность в г/см³, а затем ее переводим в кг/м³ по формуле:

ρ(кг)= ρ(г)*1000 (2)
Если в задаче требуется определить значение массы и объем дан в см³, а плотность в кг/м³, то сначала переводим плотность в г/см³, затем вычисляем массу в граммах и по формуле (1) переводим в кг.

Задача 1.

Тело массой 400 г имеет объем 0,001 м³. Чему равна плотность тела?

Так как объем тела выражен в м³, то выразим массу в кг по формуле:

m=0,4 кг. Далее находим плотность: ρ=m:V ρ=0,4:0,001= 400 кг/м³

Задача 2.

Тело массой 1 кг имеет объем 800 см³. Чему равна плотность тела?

Так как объем тела выражен в см³, то массу тела выразим в г: m=1000 г. Найдем плотность тела:

ρ = m:V ρ = 1000:800 = 1,25 г/см³

Используя формулу (2) получаем окончательный результат:

ρ = 1.25*1000 = 1250 (кг/м³⁾.

Задача 3.

Тело объемом 120 см³ имеет плотность 800 кг/м³. Чему равна масса тела?

Так как объем выражен в см³, выразим плотность в г/см³:

ρ=800:1000=0,8 г/см³. Найдем массу тела в г: m=ρ*V. m=0,8*120=96 (г)

По формуле (1) окончательно получаем: m=96:1000=0,096 (кг)