Как вычисляют разные народы мира

Секция: Математика

(название)

«Как вычисляют разные народы мира»

(тема работы)

Филонов Артём Александрович

(Ф.И.О. автора)

МКОУ Тогучинского района «Тогучинская средняя школа № 4», 9 класс

(ОО, класс)

Руководитель

Ладошкина Надежда Сергеевна

Должность: учитель математики

2022 г

Содержание

Введение.

Вы знаете, что такое любопытство? В Википедии пишут, что любопытство — бессознательное стремление к познанию, присущее не только человеку, но и многим живым существам. Вероятнее всего – это правда, но лично мне больше нравится другой вариант. Любопытство – открытие чего-то нового и интересного для себя. Какие же эти слова одновременно и разные, и похожие. Именно эти очень похожие человеческие черты заставили меня подумать о том, как считают в других странах.

Я был уверен в существовании единой системы счисления. Это было великое заблуждение. Оказалось, существуют десятки вариантов написания цифр их комбинаций и решений. Я уверен в актуальности этой темы, так как многие даже и не подозревают о других метода счёта. Мне очень хочется с помощью этого проекта показать людям новые способы вычисления потому, что они могут быть проще, чем те, которыми многие из нас пользуются.

Цель моей работы: изучить, как в разных странах выполняют действия с числами, научиться понимать и применять их при решении задач и найти самый простой метод вычисления.

Определив цель своей работы, ставлю следующие задачи:

1. Изучить историю самых первых систем счисления;

2. Подробно описать историю арабской системы счисления;

3. Рассмотреть методы вычисления в наши дни, в разных странах мира;

4. Научиться применять методы вычисления в различных ситуациях;

5. Создать задачи для их решения, но с помощью новых методов счёта;

6. Провести анкетирование в классе и сделать выводы.

Методы и приемы исследования: поисковый метод, наблюдение, анкетирование, эксперимент, анализ.

Объект исследования: системы счисления и математические действия с числами в задачах.

Гипотеза

Я уверен в существовании других, более удобных и наглядных математических методов счёта, которые помогут мне и другим людям, до которых дойдёт эта информация, улучшить свои способности к счёту

История первых систем счисления

Для начала хочется задать вопрос перед выполнением основной части работы, а что конкретно называют системой счисления. Для меня и многих, система счисления–это метод представления чисел с помощью знаков, а также проведением особых операций над ними, для решения поставленных задач. В мире существуют сотни если не тысячи таких систем счисления. Сейчас мы рассмотрим некоторые из них, а если точнее, то самые первые.

Унарная система счисления

В нашей истории первой системой счисления принято считать унарную или же проще единичную. В ней существует только один знак–единица. С помощью этой единицы человек мог без каких- либо проблем сосчитать все то, что считал необходимы. К примеру, один-I, два-II, три-III и т.д. (приложение 1) Всё до скуки банально, всё что нужно для счёта – это лишь одна цифра, или характеризующую её вещи, например, камни, палочки, листья, ракушки и т.п. Так же из них можно складывать по две- IIII IIII, и по три группы-IIII IIII IIII, что бесспорно удобно для быстрого счёта и особенно для людей, живших до нас. Единичную систему счисления применяют и в наши дни, отмечая к примеру дни до окончания четвёртой четверти на дощечке или бумаге.

Двенадцатеричная система счисления

Вторая система счисления–двенадцатеричная, она же Шумерская. Она является на данный момент, древнейшей цивилизацией, логично было бы предположить, что и шумерская математика считается древнейшей, ровно также, как и сама цивилизация. Для многих людей это скорее всего вызовет затруднения в плане, почему 12, а не 10? Всё очень просто, система является двенадцатеричной, из-за счёта не по пальцам (приложение 2), кои их всего-10, а по фалангам этих же пальцев-их 12. Для шумеров число 12 являлось «дюжиной». Тут же может возникнуть другой вопрос, почему по фалангам? И опять все очень просто, эта система является более комфортной для математический операций, нежили десятичная. К примеру, деление на такое большое количество чисел, как 1,2,3,4,6 становится проще, нежили у десяти. Записываются все эти числа, при помощи всего двух знаков (цифр): единицы-вертикального клина, десятки-горизонтального клина. На моё удивление разновидностей таких клинов было мало, но на практике цифр записать таких можно было много. Эта система являет настолько удобной, что некоторые люди пользуются ей и по сей день.

Шестидесятеричная система счисления

Третья система счисления–шестидесятеричная или же Вавилонская. Возникла в Вавилонском царстве, которое появилось на месте Шумерского. Двенадцатеричная и шестидесятеричная системы, по факту являются одной и той же. Цифра 60 появилась опять же из-за пальцев (приложение 3). Количество фаланг у одной руки умножили на количество пальцев у другой руки. Досчитав до 12, что конечно равнялось одной дюжине, они загибали 1 палец на одной руке и продолжали считать. Для многих, то, что я сейчас напишу, наверняка станет если не открытием, то хотя бы любопытным фактом. Что я имею в виду? Время. Именно Шумерские учёные первыми начали заниматься астрономией и расчётом времени для календарей. А это зачет, что и время, которое присутствует на циферблатах всех часов открыли они–12 часов по 60 минут, а этот способ счёта времени бесспорно является ихней заслугой, как и частью их системы счисления. Так же шумеры первыми создали инструменты нахождения объектов в пространстве-градусы, которые, как часы и минуты, являются частью шумерской системой счисления, это 12*30 = 360. Другие государства и народы просто позаимствовали у них эти знания и открытия, удобные для людей и по сей день. Схожесть этой системы с некоторыми элементами нашей жизни просто поражает!

Двадцатеричная система счисления

Уже четвёртая система счисления–двадцатеричная. Эта система счёта примечательна тем, что ей пользовались индейцы майа. Для записи всех чисел в этой интересной системе используются три цифры, это уже больше чем в унарной. Первая–ноль, вторая–единица, третья–пять, и каждая из них изображалась одним символом (приложение 4). У нуля-ракушка, у единицы–точка, а у пяти-линия. Для жителей этой известной цивилизации, написать число 19 не являлось как таковой проблемой. Если бы они хотели показать нам свою систему счисления, они бы начертили три линии снизу, показывая 5+5+5, и четыре точки сверху, что означало бы 1+1+1+1. Интересный факт, именно в этой системе счисления появился возможно первый ноль для счёта.

Десятеричная система счисления

Все выше перечисленные мной системы счисления, являются первыми в своём роде системами для счёта чисел, и даже времени, но существует ещё одна, более молодая. Последняя древняя система счисления, имеющая множество вариаций, о которой я хотел бы написать в конце первой части своей работы – это десятичная система счисления. Этой системой счёта широко пользовались в таких немало известных странах, как Египте, Древней Греции, Индии и Риме.

Египетские цифры и способы записи

Первыми носителями этой системы стали египтяне. Цифры в этой хорошо известной всем системе счисления использовались отчасти иные. К примеру, у египтян единица–I, двойка–II, тройка–III, но для десятки был совершенно иной символ, изображённый в виде дуги (приложение 5). Так же было и с другими символами, так как во всех странах они отличались. Самым большим числом для египтян был миллион, который был изображён в виде человека с поднятыми руками. Чтобы понять метод записи, этой слега изменившейся для нас системы, представим число тринадцать, которое представляет из себя дугу после которой идут три черты, но если мы переставим три палочки на место дуги, а дугу на место палочек, то число останется неизменным, это ещё одно необычное отличие межу разновидностями десятичной системы счисления.

Греческие цифры и способы записи

Древние греки использовали такую же систему счисления, но в ней присутствовали буквы, заменяющие черты, например, Г (пента), изображающую цифру 5 (приложение 6).

Римские цифры и их привычный для нас способ записи

Римская система счисления известна всем без исключения, так очень часто встречается в школьной программе, как и младших классов, так и старших.

До римлян эта система счёта добралась из Египта через Грецию. Числа, которая имела эта система записывались, как и других ей подобной, но римляне обновили её тем, что такие числа, как 5 и 10, записывались совершенно по-другому (приложение 7). Для римлян порядок символов в записях имел огромное значение, например, числа XI и XI являлись совершенно разными, так у записи всех этих чисел имеется одно правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а слева от большего, вычитается из него. Имели множество отличий и сами цифры, а если точнее, то способ записи, например, греческая «пять»-V. Многие из историков считают, что данное изображение, это упрощённый рисунок руки человека. Продолжим показывать такие цифры на примере с цифрой «десять», которое римляне изображали, в виде двух скрещённых ладоней X.

На данный момент мы просмотрели все древние, но и в тот же момент важные системы счисления, повлиявшие на человека, развитие его способностей к счёту и развитию самой математике. Вавилонская система счёта позволила людям рассчитывать время. Римская система стала самой успешной из них, из-за своей гибкости и простоты. Все эти системы счисления изменили наших предков, дав им возможность для развития своих математических способностей. Можно с уверенность сказать, что если бы они появились намного позже, то человечество явно было бы другим, в самом неблагоприятном для нас исходе.

Арабская система счисления

Арабская система счисления, самая узнаваемая, удобная часто используемая система счисления (приложение 8). Именно с её помощью большая часть населения нашей планеты производят или решают математические операции. Появление арабская система счисления, как бы это странно не звучало в Индии на время пятого века. Новый, а также удобный способ счёта цифр и чисел понравился арабам, в следствии чего, они стали активно использовать его. Так как в то незапамятное время для арабов было характерно быстрое развитие, а также активные отношения с Европой и Азией. На то время часто проявлялось заимствование и использование чужих разработок и открытий. В шестом веке математик Мухаммед Аль-Хорезми составил труд о методе индийской нумерации. В Европе распространение и полное продвижение этого метода относится к седьмому веку. В данном случае, арабы стали распространителями этого способа счёта, который неоценимо помог усовершенствованию математике того времени. Из-за того, что именно арабы стали продвигателями этой идеи, данная система счисления и стала так называться «Арабской». Хотелось бы написать о появлении такого определения, как слова цифра, которое стало совершенно неотъемлемой от самой математики. Цифра является переводом другого слова из индийского языка - «Сунья». Арабская система счисления является позиционной, существует также и непозиционные системы, которые не зависит от места расположения цифр в числе. Услышав о свойстве непозиционных систем счисления, можно с лёгкость определить, что позиционная является её полной противоположностью, то есть она зависит от места положения цифр в числе. Сегодня и даже прямо сейчас мы широко используем систему исчисления, для которой необходимо потребление арабских цифр. Не удивительно, но старый способ записи цифр был иным, более кропотливым из-за сложности написания, но отличался он несильно. Для их написания требовались прямолинейные отрезки. Использовалось лишь одно правило, написание цифр должно было сопровождаться одинаковым количеством углов, чем больше цифра, тем больше и самих же углов. Эту несложную закономерность можно просмотреть на моём примере, цифра ноль не имела углов, так как была самой малой, единица имела лишь один угол, двойка соответственно обладала уже двумя углами и т.д. Теперь, мне следует о методах счёта для данной системы счисления, но я, вы и все остальные люди знают, как работает знакомая всем арабская, индийская система счисления. Мы считаем с её помощью большую часть нашей жизни. Если бы я знал все остальные системы и их тонкости, и мне бы пришлось выбирать между ней и какой-либо другой системой, я определённо выбрал бы её, так как считаю её самой удобной и гибкой для математических операций.

Методы счёта в других странах мира

В прошлых частях нашей работы мы разобрали все важнейшие и знаменательные системы счисления для математики, от унарной до арабской. Теперь же после осознания о существовании других систем счисления, а также их более детального разбора, нам следует поговорить об иной теме, которая касается нас и жителей других стран в настоящее время. Я говорю о методах счёта, которых, как оказалось очень много, каждая из них сильно отличается друг от друга. В большинстве случаев эти методы счёта используют арабские цифры, но они имеют также и собственные логические операции, которые меня интересуют. Необходимо глубже изучить эту тему, так как именно она будет являться одной из главнейших в моей работе, ибо только она сможет ответить на мой вопрос в будущем выводе, так как будем анализировать и обдумывать удобство каждого, из представленных мной, методов счёта. Сравним наиболее удобный способ вычисления с нашим, которому нас обучали ещё с детства. Каждый из вас, возможно сможет найти для себя самый удобный, быстрый или же привлекательный метод счета для собственного использования, во что я очень - таки верю. Каждый метод счета будет являться комплексом из математических операций, состоящих из сложения, вычитания, умножения и деления.

Метод счёта в США

Начнём с метода счёта из США. Деление американцы осуществляют теми же цифрами, что и мы, но другим способом: они записывают делимое под чертой для деления, такой же, как и у нас, а делитель слева от него, над чертой деления пишется ответ разберём по подробней.

Метод деления в США (приложение 9)

В процессе деления осуществляется:

1. Подбор равного числа для деления из делимого для делителя, число не должно быть больше делителя.

2. Число пишется под делимое, а потом вычитается от делителя (действия для вычисления записываются под делимым, таким же способом, как и у нас).

3. Записывается остаток.

4. Число подобранных раз от числа из делимого, записывается в пустое пространство сверху.

5. Следующее число для деления сносится из делителя, проводится стрелка до полученного в прошлом остатка от другого числа для деления.

6. Ответ записывается над делимым.

Метод умножения в США (приложение 10)

Методов умножения чисел в США немало, их четыре, что усложняет процесс написания данного подпункта. Я выбрал один из них основываясь на удобстве и понятности их решения. Выбранный мной метод умножения, содержит в себе множество операций, что очень сильно портит этот метод из-за его поиска ответа, так же метод не является настолько наглядным, как следующий метод умножения, к примеру, китайский, который мы обсудим позже.

В процессе умножения осуществляется:

1. Записывается объект умножения в столбик, способ записи чисел в столбик идентичен нашему.

2. От каждого из чисел отчеркиваются две ветви в виде галочки (количество ветвей в одной паре зависит от количества разрядов в числе). В первую ветвь первого числа записывается самый большой разряд числа без остальных цифр других разрядов, такой алгоритм идёт от большого до малого разряда, от первого числа умножения до второго.

3. Нашим следующим шагом станем умножение каждого разложенного числа из первого множителя на каждое число второго множителя, опять же умножение разрядов первого числа на разряды второго (записывается все действия умножения разрядов ниже от столбика, слева от них чертится фигурная скобка).

4. Результаты умножения записываются справа от фигурной скобки, а потом и вовсе складываются.

5. Записывается полученный ответ.

В конце подпункта о США, считаю необходимым написать об их способе решения линейных уравнений. Этот способ является более сложным, нежили перенос числа, но для меня он является совершенно логичным и обдуманным, в отличии от переноса в нашем методе решения линейных уравнений.

Метод решения линейных уравнений в США (приложение 11)

В процессе решения линейного уравнения осуществляется:

1. Необходимо записать уравнение.

2. Необходимой целью для нас является освобождение корней уравнения, то есть из всех чисел слева должно остаться только одно число с иксом, а из всех чисел справа должно остаться опять же одно число, но без икса.

3. Для освобождения корней на требуется совершать определённые действия с ненужным для нас числами так, чтобы на их местах остались лишь ноли, то есть мы должны подобрать какое число, чтобы из неугодного для нас числа получился ноль.

4. При исчезновении числа проводим точно такое же действие с другим числом ему подобным.

5. Проводим такую же операцию с другими числами.

6. Получаем укороченный вид уравнения, который мы делим, как всегда и делили.

7. Получаем готовый ответ.

Метод счёта в Японии

Метод умножения в Японии (приложение 12)

Вторым интересным методом счёта выделяется Япония, в этой очаровательной стране цифры и числа записываются в непривычном виде, иероглифами (можно и привычными для нас цифрами). Считаю необходимым написать о японском методе умножения, так как он является весьма необычным для меня и с большой долей вероятности для вас. Это метод показался мне очень лёгким и наглядным, после решения случайно подобранного мной примера.

В процессе умножения осуществляется:

1. Изображаются линии первого числа, десятки чертятся выше, единицы ниже (все линии чертятся диагонально с наклоном вправо).

2. Второе число записывается поперёк первичных линий, теперь же десятки записываются ниже, а единицы выше, но уже с наклоном влево.

3. Отмечаются все точки пересечения.

4. Высчитываются все точки пересечения в четырёх областях, в каждой области записывается своё число, в зависимости от количества точек

(если в числе присутствует ноль, то линия записывается в виде мнимой, пунктирной или выделенной определённым цветом, не высчитываются точки пересечения, записывается только в случае отсутствия других цифр в области сложения).

1. Отделяем боковые числа от высотных двумя дугами.

2. Записывается выражение, из высотных чисел составляется сумма, в то время, как каждое из боковых чисел записывается справа или слева, в зависимости от своего первоначального место положения (правое число записывается справа, левое пишется слева от скобок, с ними не проводятся операции.

3. После сложения цифр в скобке делим число на две части, то есть ставим пробел между числами.

4. Далее зачёркиваем правую часть разделённого числа.

5. Прибавляем зачёркнутое значение к числу слева, складываем их.

6. Получаем ответ, который никто не запрещает проверить на калькуляторе.

Метод счёта в Китае

Метод умножения в Китае (приложение 13)

Третьим методом для счёта в работе станет Китайский метод, он является таким же простым и показательным (наглядным), как японский и американский методы счёта чисел.

По своему построению, которое и должно двигать действия к решению, он очень похож на японский метод умножения.

В процессе умножения проводится:

1. Расчерчивание линий, аналогично японскому методу, но их общее расположение должно напоминать квадрат, а не ромб, как у японского способа умножения.

2. В следующем шаге следует обвести каждую область с точками пересечения диагонально.

3. Посчитать все точки в одной области, после чего стоит записать их количество под самой же областью для счета точек.

4. Проводится такая же операция с другими областями.

5. Далее все полученные числа записываются слева от места пересечений.

6. Если в под итоговом ответе присутствуют числа с десятками, то все полученные числа и цифры записываются в столбик, в зависимости от их места в раде цифр и чисел. К каждой цифре добавляется ноль справа, что автоматически делает из неё число с десятком. Проводится сложение в столбик привычное для нашего глаза.

7. Получается итоговый ответ.

Метод счёта в Италии

Метод умножения в Италии (приложение 14)

Последний метод умножения показался мне самым простым. После его первого решения я понял, что это так. Так как понял данный метод за пару минут. Так же хочется отметить, что данный метой имеет своё название, его называют «Джелозией» или же метод решётки

В процессе умножения осуществляется:

1. Необходимо горизонтально написать первое число.

2. Второе же число пишется уже вертикально.

3. Рисуем параллелограмм, и черти линии, по количеству цифр в числе (одно число – один ряд, в зависимости от числа чертим его горизонтально или вертикально).

4. Каждое число на пересечении следует перемножить.

5. Чертим прямые через точки диагонально.

6. Складываем цифры, находящиеся диагональных рядах.

7. Получаем ответ.

В заключении хочу написать моё мнение о всех этих методах счёта, но начну с другого, а если точнее, то о сходстве некоторых методов счёта. В этот список должны были попасть итальянский и индийский методы умножения, но к моему удивление, как и в начале, они оказались одинаковыми. У многих может возникнуть лишь один вопрос, почему в данном перечислении методов счёта почти нет методов, связанных с делением, сочетанием, вычитанием? И вот вам мой ответ, их нет из-за их сходства между собой. Закончу это заключение основываясь на своём мнении о удобстве и простоте данных методов. Самым удобными методами умножения, для меня, являются китайский и итальянский, так как они просты в понимании и используя их можно быстро получать результаты, даже после первых попыток.

Решение задач новыми методами счёта

Задача 1 (в ней использовался американский метод умножения).

Покупатель истратил на первую покупку 15 рублей, а на вторую — в 17 раз больше. Сколько денег он истратил на обе покупки?

Решение: (приложение 15)

1) 15 · 17 = 255 (р.)  — покупатель истратил на вторую покупку.

2) 15 + 255 = 270 (р.)  — всего истратил покупатель.

Ответ: На обе покупки покупатель истратил 270 рублей.

Задача 2 (в ней использовался американский метод деления).

 Некто прочитал 314 страниц книги, это в 7 раз больше, чем ему осталось прочитать. Сколько всего страниц в книге?

Решение: (приложение 16)

1) Прочитано в 7 раз больше страниц, чем осталось прочитать, значит, осталось прочитать в 7 раз меньше, чем уже прочитано. Сколько страниц осталось прочитать?

315 : 7 = 45 (стр.).

2) Сколько всего страниц в книге?

315 + 45 = 360 (стр.).

Ответ: В книге 360 страниц.

Задача 3 (в ней использовался американский метод решения линейных уравнений)

Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?

Решение: (приложение 17)

1) Обозначим задуманное Светой число за х.

По условию задуманное число сперва умножили на 4, то есть получили 4 х.

Затем к данному произведению прибавили 8, соответственно, получили в результате выражение: 4 х + 8.

Составим и решим уравнение, если известно, что в ответе получилось 60:

4 х + 8 = 60.

Решая данное уравнение русским методом, мы получим:

4 х = 60 - 8.

4 х = 52.

х = 52: 4.

х = 13.

Проверим:

13 * 4 + 8 = 52 + 8 = 60.

Ответ: число 13.

Задача 4 (в ней использовался японский метод умножения)

Со склада было отправлено 8 грузовиков, в каждом из которых было по 3 тонны груза. Каждая тонна груза состояла из 42 ящиков. Сколько всего ящиков было отправлено со склада?

Решение: (приложение 18)

1) 42 * 3 = 126 (ящиков) было в каждом грузовике

2) 126 * 8 = 1008 (ящиков).

Ответ: 1008 ящиков

Задача 5 (в ней использовался китайский метод умножения)

В 14 ящиках 168 кг помидор. Сколько килограмм помидор в 18 таких ящиках?

Решение: (приложение 19)

1) 168 : 14 = 12 (кг) помидор в каждом ящике

2) 12 * 18 = 216 (кг).

Ответ: в 18 ящиках 216 кг помидор.

Задача 6 (в ней использовался итальянский метод умножения)

В швейную мастерскую завезли 11 рулонов ткани по 35 метров и 9 рулонов по 28 метров. Сколько метров ткани останется, после того как израсходуют 270 метров?

Решение: (приложение 20)

1) 11 * 35 = 385 (м) ткани в 11 рулонах

2) 9 * 28 = 252 (м) ткани в 9 рулонах

3) 385 + 252 = 637 (м) ткани всего

4) 637 - 270 = 367 (м).

Ответ: останется 367 метров ткани.

Анкетирование

Для будущего подтверждения моей гипотезы или её безусловного отрицания, я совместно со своим преподавателем провел анкетирование среди учащихся восьмого класса, незнающих об иностранных методах счёта. Я и учитель до момента нашего опроса, объяснили ученикам принципы умножения чисел, включая все необходимы тонкости для осознания и понимания, усеваемого ими материала (приложение 21-28). Точно так же был объяснён материал будущим участникам опроса, а если точнее учителям и отдельно заинтересованных в этом лиц, было опрошено около двадцати человек. Я, для того чтобы понять сходства и отличия мнений класса со своим, тоже принял участие в этом опросе.

1. Какой из всех методов умножения, которые вы знаете на данный момент, является для вас наиболее удобным для счёта?

• Русский – ответили 5 человек

• Японский – ответили 3 человека

• Китайский – ответили 9 человек

• Итальянский – ответили 3 человека

2. Какой из этих иностранных методов умножения показался вам наиболее наглядным и понятным?

• Итальянский – ответили 3 человека

• Китайский – ответили 10 человек

• Японский – ответили 7 человек

3. Считаете ли вы необходимым изучать эту тему более подробно или же знать её?

• Да – ответили 9 человек

• Для общего образования – ответили 7 человек

• Нет – ответили 3 человека

• Бесполезная трата времени – ответил 1 человек

4. Решились бы вы перейти на иные методы умножения?

• Да – ответили 12 человек

• Нет – ответили 8 человек

Результатом этого мини-эксперимента стало полное несходство наших мнений, большая часть опрошенных мной выбрала китайский метод умножения, в то время как я выбрал итальянский. Стоит отметить, что опрошенных заинтересовала данная тема, многие даже проявили уверенность, ответив, что хотят пользоваться понравившимся им методом умножения на постоянной основе. Я считаю анкетирование очень важной частью нашей работы, так как оно поможет определить наиболее удобный наглядный метод умножения, а также мнение остальных опрошенных по отношению к проекту.

Вопросы и ответы из анкетирования (приложение 29-32).

Вывод

Вот он, момент окончания моего проекта, этот вывод должен стать широкой точкой, чей контекст должен ответить на все вопросы из вступления, а также подтвердить или опровергнуть мою гипотезу. А начнём мы с влияния старых систем счисления на современные методы счёта. Именно самые первые системы счисления зародили основу для первых операций и действий с числами, и цифрами в математике. Мир, который мы знаем сейчас сильно бы отличался от того, в котором люди не открыли бы простейший счёт, соответственно и современных методов счёта просто не было бы. Мы должны быть благодарны этим системам счёта так же, как и должны быть благодарны нашим предкам, развивавших эту тему от унарной до привычной для нас арабской или же индийской системой счисления. Для этой темы мы проводили анкетирование, которое показало, что наиболее удобным простым и наглядным методом умножения был китайский. Так же необходимо добавить и то, что участники опроса готовы перейти на новые методы умножения, и большинство людей считают данную тему нужной и интересной. Добавлю своё слово, я согласен с наглядность и простотой китайского метода, но считаю его совершенно неудобным по сравнению с русским. Из этого можно сделать довольно-таки очевидный вывод того, что русский метод умножения, по-моему мнению и фактам скорости и простоты его написания является самым простым и удобным методом умножения на данный момент, а китайский и японский самыми наглядными и эффектными, что я так же считаю очень важным. Я считаю, что необходимо пользоваться и тем и другим методом умножения, так как это способствует вашему развитию, а не деградации. Так же я признателен людям, которые искренно желали изучать эту тему, тем самым поддерживая меня. Я благодарен каждому человеку, кто принял участие в этом проекте, так как проект стал столь интересным и познавательным.

Используемая литература

Системы счисления: https://interesnye-istorii.in.ua/ancient-number

https://obuchebe.ru/know/10881/

Методы счета: https://www.youtube.com/watch?v=NglMVm_ScPI&t=181s

https://www.youtube.com/watch?v=ZjKpIDUwM6s

https://www.youtube.com/watch?v=TCfCFD_TNHQ

https://www.youtube.com/watch?v=sWdL88ARzhM

https://www.youtube.com/watch?v=Q22k0zcNzN4

Приложение

14