Каледндарно-тематическое планирование по алгебре 10 класс

№

уро-ка

Дата по плану

Дата по факту

Название темы урока

Цели и задачи

Вид контроля

1 четверть – 40 часов

Повторение курса математики 7-9 классов (4 ч)

1

2.09

Формулы сокращенного умножения. Преобразование рациональных выражений

повторение с учащимися действий с дробями, используя формулы сокращенного умножения; закрепление навыков  учащихся в доказательстве рациональных тождеств.

2

4.09

Арифметический квадратный корень. Свойства квадратного корня

3

6.09

Решение рациональных уравнений

4

8.09

Решение неравенств

СР

Действительные числа. (16 ч.)

5

9.09

Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел.

Знать и понимать:

• алгоритм Евклида условие разрешимости уравнения a+x=b в множестве натуральных чисел и операция вычитания; условие разрешимости уравнения ax=b в множестве натуральных чисел и операция деления; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; аксиоматику действительных чисел; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; принцип математической индукции

Уметь:

• выполнять каноническое разложение числа; выполнять переход от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной; решать уравнения и неравенства с модулем (линейные, квадратные); строить простейшие графики с модулем; выполнять арифметические действия с действительными

числами (точными и приближенными), сравнивать числа; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; применять метод математической индукции

6

11.09

Признаки делимости. Простые и составные числа

7

Натуральные и целые числа. Деление с остатком. НОД и НОК.

8

Уравнения в целых числах. Основная теорема алгебры

9

Рациональные числа. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную.

СР

10

Иррациональные числа

11

Иррациональные числа

12

Множество действительных чисел. Действительные числа и числовая прямая.

13

Множество действительных чисел. Числовые неравенства.

14

Модуль действительного числа. Решение уравнений, содержащие знак модуля

15

Модуль действительного числа. Решение неравенств, содержащие знак модуля

СР

16

Модуль действительного числа. Ускоренные методы построения графиков с модулем

17

Обобщение. Подготовка к контрольной работе

СР

18

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

КР

19

Метод математической индукции

20

Метод математической индукции

Числовые функции. (12 ч.)

21

Числовая функция. Определение и способы задания.

Цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения о числовых функциях, углубить и расширить функциональные представления учащихся

Знать и понимать:

• понятие числовой функции; способы задания функции; область определения; область значений; график функции, преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x); свойства функций (четность, нечетность; возрастание и убывание; нули функции и промежутки знакопостоянства; наибольшее и наименьшее значения, периодичность); отражение свойств функции на графике; понятие функции как соответствие между множествами; элементарные функции, их свойства и графики; функции y=[x], y={x}, обратную функцию

Уметь:

• определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; описывать и исследовать с помощью функций реальные зависимости; строить графики кусочно-заданных функций; функций, связанных с модулем; взаимообратных функций

22

Свойства функций. Область определения. Множество значений.

23

Свойства функций. Монотонность, экстремумы, выпуклость, ограниченность, четность.

24

Свойства функций. Монотонность, экстремумы, выпуклость, ограниченность, четность.

СР

25

Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке

26

Периодические функции

27

Периодические функции

СР

28

Обратная функция

29

Обратная функция

30

Обобщение. Подготовка к контрольной работе

СР

31

Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции»

Тригонометрические функции. (26ч.)

32

Числовая окружность.

Цель: сформировать у учащихся представления о числовой окружности на координатной плоскости; сформировать умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; овладеть умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений; овладеть навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x

Знать и понимать:

• понятие числовой окружности;

• радианное измерение углов;

• определение синуса, косинуса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии;

• соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа);

• знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности.

• тригонометрические функции;

• синусоида, тангенсоида;

• свойства и графики тригонометрических функций

Уметь:

• строить графики основных тригонометрических функций;

• читать по графикам их свойства;

• применять теоретический материал при выполнении письменных заданий

Знать и понимать:

• арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

• математическое представление гармонических колебаний; графики гармонических колебаний;

• свойства и графики функций y = tg x, y = ctg x;

• обратные тригонометрические функции, их свойства и графики;

• преобразование графиков тригонометрических функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x)

Уметь:

• вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;

• строить графики основных тр. функций;

• строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);

• строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x);

• описывать свойства тригонометрических функций y = tg x, y = ctg x;

уметь определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний

33

Числовая окружность. Запись интервалов

34

Числовая окружность на координатной плоскости

СР

35

Синус и косинус

36

Синус и косинус

СР

37

Тангенс и котангенс

38

24.10

Тангенс и котангенс

СР

2 четверть

39

5.11

18.11

Тригонометрические функции числового аргумента

40

7.11

19.11

Тригонометрические функции числового аргумента

41

9.11

Тригонометрические функции числового аргумента

42

9.11

19.11

Тригонометрические функции углового аргумента

СР

43

11.11

Функции и , их свойства и графики

44

12.11

Функции и , их свойства и графики

45

14.11

Функции и , их свойства и графики

СР

46

16.11

Функции и , их свойства и графики

47

16.11

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»

КР

48

18.11

28.11

Построение графиков функции

49

19.11

Построение графиков функции . Растяжение и сжатие вдоль осей координат

50

21.11

Построение графиков функции . Растяжение и сжатие вдоль осей координат

51

23.11

График гармонического колебания

СР

52

23.11

Графики и , их свойства и графики

53

25.11

Графики и , их свойства и графики

54

26.11

7.12

Обратные тригонометрические функции

55

28.11

Обратные тригонометрические функции

56

30.11

Обратные тригонометрические функции

СР

57

30.11

12.12

Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения. (14 ч.)

58

2.12

14.12

Простейшие тригонометрические уравнения

Цель: сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и научить обучающихся некоторым приемам решения тригонометрических уравнений и систем уравнений Знать и понимать:

• тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;

• однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;

• формулы для решения  тригонометрических уравнений;

• графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств

Уметь:

• решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также применять тригонометрические преобразования к более сложным;

• показывать решение на единичной окружности

59

3.12

14.12

Простейшие тригонометрические уравнения

60

5.12

16.12

Простейшие тригонометрические уравнения

СР

61

7.12

17.12

Простейшие тригонометрические неравенства

62

7.12

19.12

Простейшие тригонометрические неравенства

63

9.12

21.12

Простейшие тригонометрические неравенства

СР

64

10.12

21.12

Методы решения тригонометрических уравнений

65

12.12

23.12

Методы решения тригонометрических уравнений

66

14.12

24.12

Методы решения тригонометрических уравнений

СР

67

14.12

25.12

Методы решения тригонометрических уравнений

68

16.12

26.12

Методы решения тригонометрических уравнений

69

17.12

28.12, 28.12

Методы решения тригонометрических уравнений

70

19.12

30.12, 11.01

Подготовка к контрольной работе

СР

71

21.12

11.01

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»

КР

Преобразование тригонометрических выражений. (30 ч.)

72

21.12

13.01

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Цель: выработать знания и умения, связанные с применением изученных формул тригонометрии к преобразованию тригонометрических выражений

Знать и понимать:

• формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

• формулы сложения аргументов;

• преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;

• преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

• формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

Уметь:

• преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;

• выполнять преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t);

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

73

23.12

14.01

Синус и косинус суммы и разности аргументов

74

24.12

16.01

Синус и косинус суммы и разности аргументов

75

23.12

18.01

Синус и косинус суммы и разности аргументов

СР

76

26.12

18.01

Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов

77

28.12

20.01

Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов

78

28.12

21.01

Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов

СР

79

30.12

23.01

Формулы приведения

3 четверть

80

15.01

25.01

Формулы приведения

81

17.01

25.01

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

СР

82

18.01

27.01

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

83

20.01

28.01

Формулы половинного аргумента. Универсальная подстановка

84

20.01

30.01

Формулы половинного аргумента. Универсальная подстановка

СР

85

22.01

01.02

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

86

24.01

01.02

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

87

25.01

03.02

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

88

27.01

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

СР

89

27.01

04.02

Преобразование выражения к виду

90

29.01

06.02

Преобразование выражения к виду

91

30.01

Преобразование выражения к виду

СР

92

01.02

8.02

Методы решения тригонометрических уравнений

93

03.02

8.02

Методы решения тригонометрических уравнений

94

03.02

Методы решения тригонометрических уравнений

СР

95

05.02

10.02

Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями

96

07.02

11.02

Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями

97

08.02

13.02

Решение уравнений повышенной сложности

98

10.02

15.02

Подготовка к контрольной работе

СР

99

10.02

15.02

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

КР

Комплексные числа 13(8 ч)

100

12.02

Перенос после темы ПРОИЗВОДНАЯ

19.04

Комплексные числа и арифметические операции над ними

Основные цели:  создать условия учащимся для: 

Формирования представления о комплексных числах и операциях над ними; ввести две формы записи комплексного числа.

Овладением навыками и умениями выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.                               

101

14.02

19.04

Комплексные числа и координатная плоскость

102

15.02

21.04

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

103

17.02

22.04

Комплексные числа и квадратные уравнения

СР

104

17.02

Комплексные числа и квадратные уравнения

105

19.02

24.04

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

106

21.02

26.04

Обобщающий урок по теме «Комплексные числа»

107

22.02

26.04

Контрольная работа №6 по теме «Комплексные числа»

КР

Производная (38ч)

108

24.02

17.02

Числовые последовательности. Определение и способы задания числовых последовательностей

Знать и понимать:

• производная, ее геометрический и физический смысл;

• дифференцируемая функция;

• правила дифференцирования,

• формулы дифференцирования;

• алгоритм отыскания производной;

• уравнение касательной к графику функции;

• таблица производных основных элементарных функций;

• производная функции вида ;

Уметь:

• вычислять производные элементарных функций, применяя

• правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• вычислять производную суммы, произведения, частного функций;

• находить производную сложной функции;

• находить уравнение касательной, координаты точек касания;

• уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;

• определять угол наклона касательной

Знать и понимать:

• точка экстремума (максимума, минимума) функции;

• стационарная точка, критическая точка функции;

• алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы;

• алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке;

• понятие о непрерывности функции.

Уметь:

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

решать геометрические, физические, экономические и другие прикладные задачи, в том числе задачи на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа

109

25.02

18.02

Числовые последовательности. Определение и способы задания числовых последовательностей

110

27.02

20.02

Предел числовой последовательности.

111

01.03

22.02

Предел числовой последовательности. Вычисление пределов.

112

01.03

22.02

Предел числовой последовательности. Вычисление пределов.

СР

113

.03.03

24.02

Предел функции. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

114

04.03

25.02

Предел функции. Нахождение асимптот графиков элементарных функций

115

05.03

27.02

Задачи, приводящие к понятию производной

116

07.03

0103

Определение производной

117

10.03

01.03

Определение производной

СР

118

10.03

03.03

Вычисление производных: формулы дифференцирования

119

12.03

04.03

Вычисление производных: формулы дифференцирования

120

14.03

06.03

Вычисление производных: формулы дифференцирования

121

15.03

10.03

Вычисление производных: формулы дифференцирования

СР

122

17.03

11.03

Вычисление производных: понятие и вычисление производных n-го порядка

123

17.03

13.03

Вычисление производных: понятие и вычисление производных n-го порядка

124

19.03

15.03

Дифференцирование сложной функции

СР

125

21.03

15.03

Дифференцирование сложной функции

126

22.03

17.03

Дифференцирование сложной функции

127

24.03

18.03

Дифференцирование обратной функции

128

24.03

20.03

Дифференцирование обратной функции

4 четверть

129

02.04

22.03

Геометрический смысл производной.

130

04.04

22.03

Уравнение касательной к графику функции.

131

05.04

132

07.04

24.03

Уравнение касательной к графику функции.

СР

133

09.04

25.03

Контрольная работа №7 по теме «Производная»

КР

134

11.04

27.03

Исследование функций на монотонность

135

12.04

5.04

Исследование функций на монотонность

136

14.04

5.04

Отыскание точек экстремума

137

14.04

7.04

Отыскание точек экстремума

138

16.04

8.04

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств

СР

139

18.04

10.04

Построение графиков функций

140

19.04

12.04

Построение графиков функций

141

21.04

12.04

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

142

21.04

14.04

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

СР

143

23.04

15.04

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

144

25.04

17.04

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

145

26.04

19.04

Контрольная работа №8 по теме «Применение производной»

КР

Комбинаторика и вероятность (10 ч)

146

28.04

28.04

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

Знать и понимать:

• правило умножения для подсчета вариантов; перестановки, факториалы;

• биномиальные коэффициенты; формула бинома Ньютона, свойства

• биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля; вероятность и статистическая частота наступления события (определения вероятности: классическое статистическое, геометрическое); формулы числа перестановок, сочетаний, размещений, решение комбинаторных задач;

• вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события; понятие о независимости событий;

• Уметь:

• решать практические задачи с применением вероятностных методов;

• решать простейшие комбинаторные задачи методами

• перебора, а также с использованием известных формул, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять вероятности событий; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характер.

147

28.04

29.04

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

148

30.04

03.05.

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

149

02.05

03.05

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

СР

150

03.05

05.05

Случайные события и их вероятность

151

05.05

06.05

Случайные события и их вероятность

152

05.05

08.05

Подготовка к контрольной работе

153

07.05

12.05

Контрольная работа № 9 по теме «Комбинаторика и вероятность»

КР

Повторение (18 ч)

154

10.05

13.05

Действительные числа

Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа и геометрии 10 класса)

Уметь:

• применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

155

12.05

15.05

Действительные числа

156

14.05

Тригонометрические функции

157

16.05

Тригонометрические функции

158

17.05

Преобразование тригонометрических выражений

СР

159

19.05

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

160

21.05

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

161-162

23.05, 24.05

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

163-164

26.05,

26.05

2

Итоговая контрольная работа № 10

КР

165-166

28.05, 30.05, 31.05

Производная. Применение производной

167-170

Обобщенное повторение