Календарно-тематический план по дисциплине "Математика" для специальностей 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения», 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»

№ урока

Название разделов и тем

Число аудит. часов

Кален дарные сроки

Виды занятия

Средства обучения

Задания для студентов

Введение.

2

1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и прак­тической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

2

сентябрь

Урок-лекция

С.4

Тема 1. Развитие понятия о числе.

10

М. И. Башмаков "Математика"

2

1.1. Целые и рациональные числа

2

сентябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.5-8, №1,3

3

1.2. Действительные числа. Приближенные вычисления.

2

сентябрь

Урок-лекция

Карточки с заданиями

С. 9-13,

с. 13 № 8

4

1.3. Комплексные числа

2

сентябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.16-19

№1

5

1.4. Арифметические действия над числами.

2

сентябрь

Практическое занятие №1

Раздаточный материал, учебник

С.13-16, с. 16

№2

6

1.5 .Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)

2

сентябрь

Практическое занятие №2

Раздаточный материал, учебник

С.13-16,

с. 16 № 5

7

1.6. Сравнение чис­ловых выражений.

2

сентябрь

Практическое занятие №3

Раздаточный материал, учебник

С. 16-20,

с. 20 № 5

Тема 2. Корни, степени и логарифмы.

28

8

2.1. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

сентябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С . 24-30, С.31

№ 4

9

2.2. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

2

сентябрь

Практическое занятие №4

Карточки с заданиями

С. 31-34, с. 34 № 2

10

2.3. Степени с рациональными показателями, их свойства

2

сентябрь

Урок-лекция

Таблицы с формулами

С. 31-34, с. 34 № 3

11

2.4. Нахождение значений степеней с рациональ­ными показателями. Сравнение степеней.

2

сентябрь

Практическое занятие №5

Карточки с заданиями

С. 31-34, С. 34 №4

12

2.5. Степени с действительными показате­лями. Свойства степени с действительным показателем.

2

сентябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С. 31-34, С. 34№ 5

13

2.6. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

2

сентябрь

Практическое занятие №6

Раздаточный материал, учебник

С. 31-34, С. 34

№ 6

14

2.7. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

2

октябрь

Урок-лекция

Таблица с формулами

С.35-38, С. 38 № 1

15

2.8. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.

2

октябрь

Практическое занятие №7

Таблица с формулами

С.35-38, С. 38 № 2

16

2.9. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.

2

октябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.35-38 С. 38 № 3

17

2.10. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов.

2

октябрь

Практическое занятие №8

Таблица с формулами

С.35-38 С. 38 № 4(1-5)

18

2.11. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

2

октябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.35-38 С. 38 № 4(5-10)

19

2.12. Логарифмирование и потенцирование выражений. Решение логарифмических уравнений.

2

октябрь

Практическое занятие №9

Раздаточный материал, учебник

С.35-38, с. 38 №5

20

2.13. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, ир­рациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

2

октябрь

Урок-лекция

Карточки с заданиями

С.35-38, с. 38 №6(1)

21

2.14. Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

2

октябрь

Практическое занятие №10

Раздаточный материал, учебник

С.35-38, с.38 №6(2,3)

Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве.

20

22

3.1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

2

октябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С. 50-53,

с.53 № 8

23

3.2. Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей.

2

октябрь

Практическое занятие №11

Раздаточный материал, учебник

С. 54-56, с. 56 №6

24

3.3. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

2

октябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С. 54-56, с. 56 (1-4)

25

3.4. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

2

октябрь

Практическое занятие №12

Раздаточный материал, учебник

С.56-59, С. 86-88

26

3.5. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

2

октябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С. 56-59 Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко

"Математика".

с.327-328

27

3.6. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

2

ноябрь

Практическое занятие №13

Раздаточный материал, учебник

С.56-59 в.(1-6)

28

3.7. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

2

ноябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко

"Математика".

С.329-330

29

3.8. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

2

ноябрь

Практическое занятие №14

Раздаточный материал, учебник

С.56-59

30

3.9. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2

ноябрь

Урок-лекция

Карточки с заданиями

С.50-59

31

3.10. Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.

2

ноябрь

Практическое занятие №15

Раздаточный материал, учебник

С.50-59

Тема4. Комбинаторика

12

32

4.1.Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, переста­новок, сочетаний.

2

ноябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.64-66

33

4.2.История развития комбинаторики. Правила комбинаторики. Размещения, сочетания и перестановки.

2

ноябрь

Практическое занятие №16

Раздаточный материал, учебник

С.67-74 с.74№5

34

4.3.Решение задач на перебор вариантов.

2

ноябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.67-74

35

4.4.Реше­ние комбинаторных задач.

2

ноябрь

Практическое занятие №17

Раздаточный материал, учебник

С.67-70 с.70№4

36

4.5.Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

ноябрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.67-74

37

4.6. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

2

ноябрь

Практическое занятие №18

Раздаточный материал, учебник

С.67-74 с.74№4,6

Тема 5. Координаты и векторы.

16

38

5.1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстоя­ния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

декабрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

М.И.Башмаков "Математика"

С.77-83

39

5.2. Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Уравнение окружности, сферы, плоскости.

2

декабрь

Практическое занятие №19

Раздаточный материал, учебник

С.83-84

40

5.3 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

2

декабрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С. 85,С.86 №5,6

41

5.4. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами.

2

декабрь

Практическое занятие №20

Карточки с заданиями

С.81-83,

с.83(1-8)

42

5.5. Угол между двумя век­торами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2

декабрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.81-83

43

5.6. Скалярное произведение векторов.

2

декабрь

Практическое занятие №21

Раздаточный материал, учебник

Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко

"Математика".

С. 292

44

5.7. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

декабрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

М.И.Башмаков "Математика"

С.83-85

45

5.8. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

2

декабрь

Практическое занятие №22

Раздаточный материал, учебник

Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко

"Математика".

С.298-299

Тема 6.Основы тригонометрии.

30

46

6.1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котан­генс числа.

2

декабрь

Урок изучения нового материала

Таблица с окружностью

М.И.Башмаков "Математика"

С. 91-95,

с.96 № 2

47

6.2. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

2

декабрь

Практическое занятие №23

Таблица с формулами

С. 97-101

48

6.3. Формулы приведения. Формулы сложения.

2

декабрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.97, с. 101 №5(3,4,7,8.12)

49

6.4. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения.

2

декабрь

Практическое занятие №24

Таблица с формулами

С.101-102

50

6.5. Формулы удвоения. Формулы поло­винного угла.

2

декабрь

Урок-лекция

Таблица с формулами

С.102, с.106 №1(1,2)

51

6.6.Формулы удвоения.

2

декабрь

Практическое занятие №25

Плакат с формулами

С.102-103, с.106 №2(1,2)

52

6.7. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведе­ния в сумму.

2

декабрь

Урок-лекция

Плакат с формулами

С.104-106

53

6.8. Преоб­разование суммы тригонометрических функций в произведение.

2

декабрь

Практическое занятие №26

Раздаточный материал, учебник

С.105-106, с.106 №1(9,10)

54

6.9. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

декабрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.101-107, с.106 №2(1,2)

55

6.10. Преобразование про­изведения тригонометрических функций в сумму.

2

декабрь

Практическое занятие №27

Раздаточный материал, учебник

С.101-107, с.106 №2(6)

56

6.11.Простейшие тригонометрические уравнения.

2

декабрь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.112-117

57

6.12.Простейшие тригонометрические неравенства.

2

январь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.112-117

58

6.13.Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

2

январь

Практическое занятие №28

Раздаточный материал, учебник

С.112-117 №10(1-5)

59

6.14.Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

2

январь

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.112-117

60

6.15. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

2

январь

Практическое занятие №29

Раздаточный материал, учебник

С.112-117 №10(7,8)

Тема 7. Функции и графики

18

61

7.1. Функции. Область определения и множество значений; график функции, построе­ние графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции.

2

январь

Урок изучения нового материала

Раздаточный материал, учебник

С.120-128

62

7.2. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Иссле­дование функции.

2

январь

Практическое занятие №30

Таблицы с графиками

С.128 в.1-5

63

7.3. Степенные, показательные, логарифмические функции.

2

январь

Урок-лекция

Таблицы с графиками

С. 38-43, с.43 №2

64

7.4. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции.

2

январь

Практическое занятие №31

Таблица с графиками

С. 38-43. с.44 №5

65

7.5. Тригонометрические функции, их свойства и графики. Обратные функции и их графики.

2

январь

Урок-лекция

Таблица с графиками

С. 107-111, с.112 №6(1,2)

66

7.6. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики.

2

январь

Практическое занятие №32

Таблица с графиками

С. 107-111, с.112 №6(6)

67

7.7.Обратные тригонометрические функции.

Практическое занятие №33

Раздаточный материал, учебник

С. 107-111, с.112 №6(8)

68

7.8. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

январь

Урок-лекция

Таблица с графиками Раздаточный материал, учебник

С. 129-132, с.132 № 9

69

7.9. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.

2

январь

Практическое занятие №34

Раздаточный материал, учебник

С.133-136 с.136 №9

Тема 8. Многогранники и круглые тела.

26

70

8.1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпу­клые многогранники. Теорема Эйлера.

2

январь

Урок изучения нового материала

Макеты фигур

С.141-143, с. 143 (1-4)

71

8.2. Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки много­гранников.

2

февраль

Практическое занятие №35

Макеты фигур

С. 143-146, с.146 №3(2)

72

8.3. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

2

февраль

Урок-лекция

Макеты фигур

С.146-148, с.148 №3

73

8.4.Площадь поверхности.

2

февраль

Практическое занятие №36

Раздаточный материал, учебник

С. 143-146, с.145 № 2(1) С.155 №3

74

8.5.Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках.

2

февраль

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.146-148

75

8.6.Виды симметрий в пространстве.

2

февраль

Практическое занятие №37

Макеты фигур

С. 144-145, с. 145 №1

76

8.7.Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, об­разующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

2

февраль

Урок-лекция

Макеты фигур

С.149-151, с.151№1(6)

77

8.8.Симметрия тел вращения и многогранников.

2

февраль

Практическое занятие №38

Раздаточный материал, учебник

С. 151 № 1(7)

78

8.9.Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

2

февраль

Урок изучения нового материала

Макеты фигур

С.149-151, с.151 №2(6)

79

8.10.Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

2

февраль

Урок-лекция

Макеты фигур

С.149-151

80

8.11. Вычисление площадей и объемов.

2

февраль

Практическое занятие №39

Макеты фигур

С.149-151 с.151 №2(2)

81

8.12.Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

февраль

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.149-151 с.151 №2(1)

82

8.13. Вычисление площадей и объемов.

2

Практическое занятие №40

Раздаточный материал, учебник

С.149-151 с.151 №2(3)

Тема 9. Начала математического анализа.

24

83

9.1. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2

февраль

Урок изучения нового материала

Раздаточный материал, учебник

С.163-165

84

9.2. Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последо­вательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

2

февраль

Практическое занятие №41

Раздаточный материал, учебник

С.165-169

85

9.3. Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

2

март

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.169-174

86

9.4.Производная: механический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной в общем виде.

2

Практическое занятие №42

Раздаточный материал, учебник

С.180 №1

87

9.5.Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций.

2

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.174-180

88

9.6. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.

2

март

Практическое занятие №43

Таблица с формулами

С.174-180 №5(1-4)

89

9.7. Примене­ние производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

2

март

Урок-лекция

Таблица с формулами

С.174-180

90

9.8 Исследование функции с помощью производной.

2

март

Практическое занятие №44

Раздаточный материал, учебник

С.174-180 №5(5-9)

91

9.9.Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

2

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.185-191

92

9.10. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

2

Практическое занятие №45

Раздаточный материал, учебник

С.181-185 №3,4

93

9.11. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

март

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.185-187

94

9.12. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

2

март

Практическое занятие №46

Таблица с планом исследования функции

С.187-190

Тема 10. Интеграл и его применение.

16

95

10.1. Первообразная и интеграл.

2

март

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.191

96

10.2 Интеграл и первообразная.

2

март

Практическое занятие №47

Таблица с планом исследования функции

С.191-196

97

10.3. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

2

март

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

М.И.Башмаков "Математика"

С.199-204

98

10.4 .Теорема Ньютона—Лейбница.

2

март

Практическое занятие №48

Раздаточный материал, учебник

Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко

"Математика".

С.278-281

99

10.5.Применение интеграла физике и геометрии.

2

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.201

100

10.6.Применение интеграла к вычислению физических величин.

2

март

Практическое занятие №49

Раздаточный материал, учебник

М.И.Башмаков "Математика"

С.205-211

101

10.7. Применение интеграла к вычислению площадей.

2

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.202-203

102

10.8. Применение интеграла к вычислению площадей.

2

март

Практическое занятие №50

Раздаточный материал, учебник

Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко

"Математика".

с.356-358

Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

12

103

11.1. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

2

апрель

Урок изучения нового материала

Раздаточный материал, учебник

М.И.Башмаков "Математика"

С. 217-218

104

11.2. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей.

2

апрель

Практическое занятие №51

Раздаточный материал, учебник

С.218-220

105

11.4. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.

2

апрель

Практическое занятие №52

Раздаточный материал, учебник

С.220-223, с.223 №3

106

11.5. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокуп­ность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах матема­тической статистики.

2

апрель

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С. 221-222

107

11.6. Представление число­вых данных. Прикладные задачи.

2

апрель

Практическое занятие №53

Раздаточный материал, учебник

С. 217-218

Тема 12. Уравнения и неравенства.

20

108

12.1. Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

2

май

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

с.228-230

109

12.2. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения.

2

май

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С. 231-232

110

12.3. Корни уравнений. Равносильность уравнений Преобразование уравнений.

2

май

Практическое занятие №54

Раздаточный материал, учебник

С.234-235

111

12.4. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений.

2

май

Практическое занятие №55

Карточки с заданиями

С.236-237

112

12.5. Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометри­ческие неравенства. Основные приемы их решения.

2

май

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.240-244

113

12.6. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

май

Практическое занятие №56

Раздаточный материал, учебник

С.240-244

114

12.7. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и нера­венств.

2

май

Урок-лекция

Раздаточный материал, учебник

С.241

115

12.8. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и нера­венств.

2

май

Практическое занятие №57

Раздаточный материал, учебник

С.236-240

116

12.9. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

май

Урок-лекция

Карточки с заданиями

С.243

117

12.10. Применение математических методов для решения содержательных задач из раз­личных областей науки и практики.

2

май

Практическое занятие №58

Раздаточный материал, учебник

С.228-240

Всего

234