Календарно-тематический план по дисциплине "Математика" для студентов 1 курса технических специальностей

Учебная нагрузка обучающихся (час)

Максимальная

Обязательная аудиторная

Внеаудиторная самостоятельная работа

Форма промежуточной аттестации

Всего занятий

в том числе

лекций, Уроков и т.п.

практических и лабораторных работ

курсовых работ (проектов)

351

234

234

117

экзамен

№

п/п

Наименование разделов и тем

Количество

часов

Календарные сроки (неделя)

Вид занятия

Наглядные пособия и технические средства обучения

Самостоятельная работа

«Вид внеаудиторной самостоятельной работы»

Количество часов для внеаудиторной работы

1

2

3

4

5

6

7

8

Введение. Математика в науке, технике и практической деятельности.

2

1

Урок изучения нового материала

Презентация

Доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы.

Раздел 1. Алгебра

38

19

Тема 1.1. Развитие понятия о числе. Комплексные числа.

10

5

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

2

1

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Подготовка сообщения на тему «История развития числа»

1

Приближенные вычисления.

2

1

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Числа»

1

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

2

2

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Решение задач [3] № 16.44, 16.8, 16.9, 16.12, 16.13

1

Арифметические действия над комплексными числами.

2

2

Практическое занятие

Учебник

Составление справочной таблицы на тему «Комплексные числа»

1

Преобразование выражений с комплексными числами.

2

2

Практическое занятие

Учебник

Подготовка сообщения на тему «История происхождения комплексного числа»

1

Тема 1.2.

Корни, степени и логарифмы.

28

14

Степень с действительным показателем.

2

3

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Степень с действительным показателем»

1

Корень степени n1 и его свойства.

2

3

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] №393(в,г), №394(в,г), №399(в,г)

1

Преобразования выражений, содержащих степень.

2

3

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [1] №434(в,г), №435(в,г), №437(в,г)

1

Сравнение степеней.

2

4

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Выполнение теста по теме «Степени и корни»

1

Иррациональные уравнения.

2

4

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [2] №152-154 (1,2)

1

Показательные уравнения.

2

4

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Решение задач [2] №208-210 (1,2)

1

Логарифм числа. Свойства логарифмов.

2

5

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Логарифмы.

Свойства логарифмов»

1

Вычисление и сравнение логарифмов.

2

5

Практическое занятие

Учебник

Решение задач самостоятельной работы №14.

1

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

2

5

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [2] №298-300 (1,2)

1

Логарифмирование и потенцирование выражений.

2

6

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] №491(в,г), №492(в,г), №493(в,г)

1

Преобразование алгебраических выражений.

2

6

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составление кроссворда на тему «Степени, корни, логарифмы»

1

Логарифмические уравнения.

2

6

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Решение задач [1] №512(в,г), №513(в,г), №514(в,г)

1

Решение показательных и логарифмических уравнений.

2

7

Практическое занятие

Учебник

Написание реферата по темам самостоятельной работы №19.

1

Решение прикладных задач.

2

7

Практическое занятие

Учебник

Составление презентации по темам раздела 1.

1

Раздел 2. Основы тригонометрии

31

16

Тема 2.1

Основные тригонометрические тождества.

16

8

1

Основные понятия тригонометрии.

2

7

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Изготовление модели тригонометрического круга.

1

Тригонометрические функции числового аргумента.

2

8

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Решение задач [1] №1(в,г), 2(в,г)

1

Основные тригонометрические тождества.

2

8

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] №5(в,г), №7(в,г)

0,5

Основные тригонометрические формулы.

2

8

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] №10(в,г), №21(в,г), №15(в,г)

0,5

Формулы приведения.

2

9

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Формулы тригонометрии».

1

Вычисление значений тригонометрических функций с использованием основных тригонометрических тождеств.

2

9

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [1] №12(б,в), №22(в,г)

1

Преобразования тригонометрических выражений с использованием основных формул тригонометрии.

2

9

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [2] № 550-553

1

Доказательство тригонометрических тождеств.

2

10

Практическое занятие

Учебник

Подготовка сообщение на тему «История тригонометрии».

1

Тема 2.2 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

14

8

Обратные тригонометрические функции.

2

10

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Подготовка презентации по теме: «Обратные тригонометрические функции»

1

Вычисление значений обратных тригонометрических функций.

2

10

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [1] №120(в,г), №127(в,г), №129(в,г)

1

Простейшие тригонометрические уравнения и их решение.

2

11

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Тригонометрические уравнения»

1

Решение тригонометрических уравнений.

2

11

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [1] №145, №146

1

Решение тригонометрических уравнений.

2

11

Практическое занятие

Учебник

Самостоятельная работа «Решение тригонометрических уравнений»

1

Простейшие тригонометрические неравенства и их решение.

2

12

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Тригонометрические неравенства»

1

Решение тригонометрических неравенств.

2

12

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [1] №158, №159

2

Раздел 3. Функции и графики

18

9

Тема 3.1

Функции, их свойства и графики

6

3

Числовые функции и их свойства.

2

13

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы.

1

Построение графиков функций, заданных различными способами.

2

13

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] №51, №55

1

Обратные функции.

2

13

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Написание реферата на тему «История понятия функция».

1

Тема 3.2

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

12

6

Степенная функция, её свойства и график.

2

14

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Степенная функция»

1

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

2

14

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Тригонометрические функции»

1

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

2

14

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Показательная функция»

1

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2

15

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Логарифмическая функция»

1

Преобразования графиков.

2

15

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Выполнение графической работы к с/р 43.

1

Построение графиков функций.

2

15

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Выполнение графической работы к с/р 44.

1

Раздел 4. Уравнения и неравенства

20

10

Тема 4.1

Иррациональные уравнения, системы уравнений и неравенства.

4

2

Иррациональные уравнения, неравенства и методы их решения.

2

16

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] №422(в,г), №423(в,г), №424 (в,г)

1

Решение систем иррациональных уравнений.

2

16

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [1] №421(в,г), №426(в,г), №427(в,г)

1

Тема 4.2

Тригонометрические уравнения, системы уравнений и неравенства.

4

2

Тригонометрические уравнения, системы уравнений и методы их решения.

2

16

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] №164 (а) - №168 (а)

1

Тригонометрические неравенства и методы их решения.

2

17

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [2] №652 -№654

1

Тема 4.3

Показательные уравнения, системы уравнений и неравенства.

6

3

Показательные уравнения и методы их решения.

2

17

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] №464(в,г), №468(в,г), №470(в,г)

1

Показательные неравенства и методы их решения.

2

17

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] №467(в,г), №472(в,г), №473(в,г)

1

Решение систем показательных уравнений.

2

17

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [1] №465(в,г), №471(в,г)

1

Тема 4.4 Логарифмические уравнения, системы уравнений и неравенства.

6

3

Логарифмические уравнения и методы их решения.

2

18

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] , №520(в,г), №519(в,г), №522(в,г)

1

Логарифмические неравенства методы их решения.

2

18

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] №525(в,г), №526(в,г), №527(в,г)

1

Контрольная работа.

2

18

Практическое занятие

Учебник

Подготовка презентации «Применение функций и уравнений для описания физических процессов».

1

Раздел 5. Начала математического анализа

39

20

Тема 5.1

Последовательности.

Производная и её применение.

24

12

Числовая последовательность. Предел последовательности.

2

21

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Выполнение самостоятельной работы 55.

1

Понятие о производной функции. Производные основных элементарных функций. Правила вычисления производных.

2

21

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Составить таблицу основных формул дифференцирования.

1

Вычисление производных элементарных функций.

2

21

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [2] №803, №810, №839

1

Производные сложной и обратной функций.

2

22

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [2] №832 - №838

1

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

2

22

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Выполнение самостоятельной работы по теме «Производная».

1

Возрастание и убывание функций.

2

22

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Выполнить тест по теме «Производная»

1

Критические точки функции, точки максимума и минимума функции.

2

23

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] № 290, 292

1

Физический смысл производной. Нахождение скорости процесса.

2

23

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач самостоятельной работы 62.

1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

23

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Схема исследования функции»

1

Исследование функций.

2

24

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Выполнение индивидуальных заданий по теме «Исследование функции с помощью производной».

1

Наибольшее и наименьшее значение функции.

2

24

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Написание реферата на тему «Биографии великих математиков»

1

Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

2

24

Практическое занятие

Учебник

Выполнить тест по теме «Производная»

1

Тема 5.2

Первообразная и интеграл.

16

8

Первообразная функции. Основное свойство первообразной.

2

25

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Составление теста «Первообразная».

1

Вычисление первообразных элементарных функций.

2

25

Практическое занятие

Учебник

Составление справочной таблицы на тему «Первообразные элементарных функций»

1

Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница.

2

25

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Доработка конспекта лекций с применением учебника, методической литературы.

1

Вычисление определенного интеграла.

2

26

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [1] №362, №363

1

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

2

26

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [1] №364(в,г)-№366(в,г)

1

Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

26

Практическое занятие

Учебник

Выполнение графической работы «Вычисление площадей с помощью интеграла».

1

Применение определенного интеграла в физике и геометрии.

2

27

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Написание реферата на тему «Применение интегралов в физике и технике»

1

Решение задач на вычисление объема тела вращения.

2

27

Практическое занятие

Учебник

Выполнение домашней контрольной работы.

1

Раздел 6 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

24

12

Тема 6.1

Элементы комбинаторики

12

6

История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.

2

27

Урок изучения нового материала

Презентация

Доработать конспект лекции по теме «История развития комбинаторики».

1

Основные понятия комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.

2

28

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Основные понятия комбинаторики»

1

Решение задач на перебор вариантов.

2

28

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [3] №15.11, 15.12, 15.13, 15.20

1

Решение комбинаторных задач.

2

28

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [2] №1119. 1120, 1121.

1

Формула бинома Ньютона.

2

29

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Написание реферата на тему «Жизнь научная деятельность И. Ньютона»

1

Треугольник Паскаля.

2

29

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составить сообщение на тему «Математические открытия Паскаля»

1

Тема 6.2 Элементы теории вероятностей

6

3

Событие, вероятность события.

2

29

Урок изучения нового материала

Презентация

Составить глоссарий по теме «Элементы теории вероятностей»

1

Решение задач на вычисление вероятности события.

2

30

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [3] №15.31, 15.33, 15.34.

1

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Закон больших чисел.

2

30

Урок изучения нового материала

Презентация, учебник

Составить план-конспект

1

Тема 6.3 Элементы математической статистики

6

3

Случайные величины.

2

30

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составить глоссарий по теме «Элементы математической статистики»

1

Представление данных.

2

31

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [2] №1190, 1191

1

Центральные тенденции и меры разброса.

2

31

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [2] №1199, 1200

1

Раздел 7 Геометрия

62

31

Тема 7.1

Прямые и плоскости в пространстве

20

10

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

2

31

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Доработать конспект лекции по теме «Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом».

1

Параллельность прямой и плоскости.

2

32

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Написание реферата на тему «История геометрии».

1

Параллельность плоскостей.

2

32

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составление сообщения на тему «Евклид и его геометрия».

1

Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

32

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [4] №3, №7, №14 к §3.

1

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

2

33

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [4] №1, №2, №3 к §5.

1

Перпендикулярность плоскостей.

2

33

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [4] №56, №57, №59 к §3.

1

Теорема о трех перпендикулярах.

2

33

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач самостоятельной работы 93.

1

Решение задач на нахождение расстояний в пространстве.

2

34

Практическое занятие

Учебник

Заполнить таблицу «Прямые и плоскости в пространстве».

1

Решение задач на нахождение расстояний в пространстве.

2

34

Практическое занятие

Учебник

Создание презентации по темам самостоятельной работы 95.

1

Геометрические преобразования пространства. Параллельное и ортогональное проектирование.

2

34

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составление план-конспекта.

1

Тема 7.2

Многогранники

10

5

Выпуклые многогранники. Призма. Правильная призма. Куб.

2

35

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составление справочной таблицы на тему «Призма».

1

Решение задач на нахождение элементов призмы.

2

35

Практическое занятие

Учебник

Составление справочной таблицы на тему «Пирамида».

1

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

2

35

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Изготовление моделей многогранников.

1

Решение задач на нахождение элементов пирамиды

2

36

Практическое занятие

Учебник

Выполнение теста по теме «Многогранники».

1

Правильные многогранники.

2

36

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Подготовка сообщения «Правильные многогранники в жизни человека».

1

Тема 7.3

Тела и поверхности вращения

6

3

Цилиндр.

2

36

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [4] №3, №4, №8 к §6.

1

Конус. Усеченный конус.

2

37

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [4] №9, №10, №13 к §6.

1

Шар. Сфера.

2

37

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Выполнение домашней контрольной работы.

1

Тема 7.4

Измерения в геометрии

10

5

Понятие об объеме тела. Объем и площадь поверхности призмы.

2

37

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Выполнение теста по теме «Измерения призмы».

1

Объем площадь поверхности пирамиды.

2

38

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [4] №39, №40, №41 к §7.

1

Объем площадь поверхности цилиндра.

2

38

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Выполнение теста по теме «Измерения цилиндра».

1

Объем площадь поверхности конуса.

2

38

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Решение задач [4] №19, №42, №49 к §8.

1

Объем шара и площадь сферы.

2

39

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Подготовка презентации на тему «Измерения в геометрии».

1

Тема 7.5

Координаты и векторы

16

8

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

2

39

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Подготовка презентации на тему «Координаты в пространстве».

1

Вычисление расстояний в пространстве.

2

39

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [4] №4, №5, №6, №7 к §4.

1

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

40

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Доработка конспекта.

1

Решение задач на составление уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

40

Практическое занятие

Учебник

Решение задач [4] №65, №66, №67 к §4.

1

Векторы в пространстве. Действия над векторами.

2

40

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Подготовка презентации на тему «Векторы».

1

Разложение вектора по направлениям.

2

41

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Заполнение таблицы «Координаты и векторы».

1

Скалярное произведение векторов.

2

41

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Выполнение домашней контрольной работы на тему «Векторы».

1

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

41

Урок комбинированный

Презентация, учебник

Составление вопросов по теме «Координаты и векторы».

1